Teorema de Swan-Serre k (x): ISomorfo a k0 (C (x))

Ana María Zela Apaza

Resumen


Se presenta un estudio algebraico de la K−teoría formulada con módulos proyectivos finitamente generados. La importancia de este trabajo se refleja en el Teorema de Swan-Serre que establece el isomorfismo entre la K−teoría topológica del espacio topológico X y la K−teoría algebraica del anillo C(X) es decir; si X es un espacio topológico compacto y de Hausdorff y C(X) es el anillo de las funciones continuas sobre X con valores en , entonces K(X) k0 (C (x)). Finalmente llegaremos a concluir que esta teoría se generaliza para álgebras de Banach y álgebras C*.
Palabras claves: Espacios topológicos; fibrados vectoriales; grupo de Grotendieck; isomorfismo de grupos abelianos; módulos proyectivos; Swan-Serre.


Palabras clave


Espacios topológicos; fibrados vectoriales; grupo de Grotendieck; isomorfismo de grupos abelianos; módulos proyectivos; Swan-Serre.

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Referencias


Atiyah, M. F. 1964. Topología Universal, Topology 3, Suppl. 1, 3-38.

Hatcher. 1998. Vector Bundles and K- Teor´ıa, 1998.

Zela. 2006. Fibrados Vectoriales y el Semigrupo abeliano, trabajo de investigaci´on de la UNALM.

Zela. 2014. El Grupo de Grothendieck del Semigrupo Abeliano, trabajo de investigaci´on de la UNALM, setiembre.




DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ac.v78i2.1046

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