Anales Cientícos, 79 (1): 7 - 12 (2018)
ISSN 2519-7398 (Versión electrónica)
DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ac.v79i1.1124
Website: http://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/acu/index
© Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima - Perú
Presentado: 13/06/2017
Aceptado: 01/02/2018
Cultivos de coca (Erythroxylum coca) y medición de la concentración geográca
por regiones productoras en el Perú, 2000-2015
Coca leaf (Erythroxylum coca) cultivation and measurement of regional production
concentration in Peru, 2000-2015
Álvaro Alejandro Ortiz Sarabia
1
Resumen
El cultivo de la hoja de coca en el Perú durante el período 2000-2015 no ha experimentado grandes cambios en términos
de las áreas cultivadas. La estructura del mercado de la producción a nivel regional es muy concentrada, tal como lo
muestran los valores de los índices de Herndhal-Hirschman, Horvath, Rosenbluth y el coeciente de entropía. Los
compradores de la hoja de coca (para nes no lícitos) poseen un fuerte poder de mercado o de oligopsonio. Algunos
pocos carteles son los grandes compradores de la hoja de coca.
Palabras claves: COCA; producción; medición de competencia; índice de entropía; índice de herndahl-hirschman;
índice de Horvath; índice de Rosenbluth; coeciente de entropía.
Abstract
Coca leaf cultivation in Peru during the 2000-2015 periods has not changed much with respect to coca producing areas.
Herndhal-Hirschman, Horvath and Rosenbluth indices and the entropy coefcient show that there is a concentrated
regional supply of coca leaf. Coca leaf buyers (for illicit purposes) possess a strong market power or oligopsony. A few
cartels are the main buyers of coca leaf.
Keywords: coca production; competition measurement; entropy index; herndahl-hirschman index; Horvath index;
Rosenbluth index; entropy coefcient.
1
Universidad Nacional Agrarial La Molina, Lima, Perú. Email: aortiz@lamolina.edu.pe
1. Introducción
El cultivo de coca en el año 2000 se encontraba localizado en
Alto Huallaga, Aguaytía, Apurímac-Ene, La Convención-
Lares, Selva Central, y Sandia- San Juan del -os (UNDCP/
DEVIDA, 2015), con un total de 40,300 hectáreas bajo
cultivo.
En este trabajo se pretende comparar índices comunes de
especialización, discutiendo sus propiedades, fortalezas y
debilidades. Con el n de desentrañar las diferencias entre
los índices, se aplicó a las áreas geográcas en las que se
cultiva coca, abordando algunas cuestiones como las de
la especialización y la concentración geográca. Se debe
tener en cuenta que en el Perú, las cifras de siembra de
coca entre los años 2000-2015 eran marginales, hoy en día
se sigue cultivando casi la misma cantidad de hectáreas
que en el año 2000 pero geográcamente el cultivo se ha
expandido a otras regiones del país, debido a la falta del
programa de Desarrollo Alternativo y Erradicación de
cultivo de coca.
Es ampliamente conocido que la agricultura tiene una
relación estrecha con el cambio climático y la seguridad
alimentaria mundial (Rahman, 2010). Además, el cultivo
de la coca implica prácticas como tala, roza y quema
indiscriminada; adicionalmente la producción de drogas
ilícitas cerca de los cursos del agua, entre otros, que
generan uno de los problemas ambientales más graves a
los que se debe enfrentar la política pública.
El objetivo de este trabajo, siguiendo al enfoque
tradicional en los estudios empíricos iniciados en 1938
por Mason (1839), es establecer que el desempeño de
una actividad (industria, mercado) genera benecios
(a los productores o consumidores) dependiendo del
comportamiento de los compradores y vendedores, que a
su vez dependen de la estructura del mercado. Es decir,
en el paradigma Estructura-Conducta-Resultado (SCP
por sus siglas en ingles), la concentración del mercado
es una variable exógena a la estructura del mismo, que
indirectamente, a través del comportamiento del lado de
la oferta (posible comportamiento colusorio) afecta al
rendimiento de la industria cuanticada por el nivel de
producción, la rentabilidad u otros tipos de indicadores.
Así entonces, es muy útil diferenciar entre concentración
de mercado y concentración de la industria tanto en el lado
de la oferta como en la demanda. En este trabajo suponemos
que el mercado relevante incluye a todos los oferentes o
agricultores cocaleros que son competidores actuales o
potenciales, esto permite tener una dimensión geográca y
una dimensión del producto: la hoja de coca es un producto
Cultivos de coca (Erythroxylum coca) y medición de la concentración geográca por regiones productoras en el Perú, 2000-2015
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homogéneo y la dimensión espacial del mercado relevante,
es el área cultivada en cada región cocalera en el Perú.
En este trabajo, siguiendo a Curry y George (1983) la
concentración de los vendedores se reere al tamaño de
la distribución de las regiones productoras de coca que
producen y venden este producto.
Por el lado de la demanda, los compradores tienen
capacidad para afectar los precios pagados por la hoja de
coca, poseen poder de mercado, en particular este mercado,
se caracterizan más por la existencia de oligopsonios que
de oligopolios. El equilibrio de poder en este caso favorece
a los compradores de la hoja de coca para ser utilizada
como insumo para la fabricación de drogas ilícitas, puesto
que se coluden o cartelizan para causar desventajas a otros
compradores, afectando las reglas de la “competencia” al
imponer precios en el mercado.
En la medida en que los agricultores cocaleros se vean
presionados por abusos de poder de mercado, los ingresos
de estas áreas agrícolas rurales se desvían y trasladan a
otras regiones. Esto tiene un efecto multiplicador adverso
en la economía rural-local, y esta falla de mercado genera
externalidades negativas, es decir que a mayor expansión
del cultivo de coca sería menor es la tasa de crecimiento
de la economía en la región cocalera. Los agricultores
cocaleros es probable se vean afectados por los precios supra
competitivos (monopolio) cobrados por los proveedores de
insumos, y por los precios sub competitivos (monopsonio)
pagados por los compradores de la hoja de coca.
2. Materiales y métodos
Los datos provienen de DEVIDA y UNDOC, que publican
anualmente el Informe “Monitoreo de los Cultivos de coca”
para el período de análisis de este trabajo 2000-2015. Este
análisis está dentro del contexto de los intentos académicos
para denir y clasicar las industrias. Vale decir, por el
lado de la oferta, una industria consiste en empresas que
ofrecen una gama de productos o servicios con importantes
características comunes de producción, principalmente
con tecnologías o procesos tecnológicos genéricamente
idénticos y por el lado de la demanda, una industria
consiste en un grupo de empresas que crean productos o
servicios percibidos como distintos por los compradores.
Metodología
Con el n de evaluar las ventajas (desventajas) de
los índices a ser utilizados, es necesario denir las
características que deben cumplir para ser consideradas
como medidas adecuadas de la especialización Los
índices de concentración y/o especialización se usan en
diferentes ramas del conocimiento. Así, Brennan et al.
(2005) muestra que hay evidencia de una concentración
rme en los mercados de innovación, mediante el análisis
de datos del output de investigación en forma de patentes
en los Estados Unidos y ensayos de campo por empresas
y actividad de fusión entre 1987 y 2001. En la industria de
la Banca, Bikker y Haaf (2002) concluyen que las medidas
de concentración y competencia son de vital importancia
para la política pública relacionada con el bienestar en
la estructura del mercado y desempeño de la industria
bancaria, y presentan la estructura de la industria mediante
la descripción de ratios de concentración basados en la
teoría del oligopolio de la estructura-conducta –resultado.
En el caso de la agricultura lícita, Whitley (2002)
examinan los costos y benecios potenciales de una mayor
concentración en los mercados agrícolas en el contexto
de un trade-off económico. Es decir, la literatura existente
de la organización industrial al aplicarse a los mercados
agrícolas proporciona una estructura más concreta para el
análisis. De manera análoga, apoyándose en el índice de
Herndhal-Hirschman. Soria et al. (2009) muestran que
la hipótesis del punto de encuentro podría ser beneciosa
para el estado de los peces asociados.
El índice de Herndahl-Hirschman
El Índice de Herndahl-Hirschman (Herndahl, 1950
o Hirschman, 1964) muestra una correlación alta entre
la evolución de la estructura de un sector, medida a
través de su HHI a lo largo del tiempo y su rentabilidad.
Aunque con diferencias en este coeciente dependiendo
del sector, aquellos con un HHI creciente experimentan
niveles crecientes en la rentabilidad de las empresas que
lo componen.
El índice de Herndahl-Hirschman (HHI) muestra la
suma al cuadrado de la cuota de mercado de cada región
cocalera comparada con el total de regiones. Sea S
I
es
la proporción de hectáreas sembradas con coca en la
región en relación con el total de hectáreas. La variable
N indica el número de regiones cocaleras. El HHI toma
en consideración el tamaño relativo y la distribución de
las regiones. Además, el HHI es sensible a los cambios
en los extremos, que es una propiedad de la función al
cuadrado que da ponderaciones altas a las zonas con mayor
área sembrada. El HHI es la medida más utilizada de la
concentración del mercado, o en este caso por analogía, a
la concentración del cultivo de hoja de coca.
La fórmula para el cálculo del HHI es la siguiente:
(1)
Cuando la cuota de mercado se expresa en porcentaje,
entonces el HHI se aproxima a 0 en un mercado competitivo
y es igual a 10,000 en un monopolio. Cuando la cuota de
mercado se expresa como un decimal, el HHI oscila de 0
a 1. El HHI cumpla con el criterio para ser un índice de
concentración deseable. En la fórmula S
i
es la cuota de
mercado de la región i y N es el número total de regiones;
max HHI = 1 cuando existe un único productor monopolista,
min (HHI)= 1/N cuando la industria se compone de
N empresas de igual tamaño. Para una diversicación
creciente, el HHI es decreciente y a la inversa. El valor 0
signica que la diversicación es completa y el valor 1 que
la especialización es completa.
A. Ortiz
/ Anales Cientícos 79 (1): 7 - 12 (2018)
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El índice de Horvath (IH)
El índice híbrido de Horvath (IH) es una medida de la
rivalidad potencial, en el que la cuota de mercado del
vendedor más grande tiene una ponderación 1, y las
demás cuotas de mercado excepto la de S
1
son elevadas
a la potencia 2 “reforzadas” por el multiplicador (2-S
1
)
(Horvath, 1970; Marfels, 1972):
(2)
Originalmente Horvath (1970) escribió el multiplicador
como “(1+ [1-S
i
])” (aunque con un símbolo diferente) e
indicó que el multiplicador reeja “el tamaño proporcional
del resto de la industria”.
El valor máximo de IH es uno y ocurre en el caso de
monopolio: S
i
= 1 y el resto de la fórmula cae lejos. El valor
mínimo se produce cuando los vendedores tienen cuotas
de mercado iguales y es “una fracción decimal que es más
alta que la participación porcentual absoluta de la empresa
dominante” (Horvath, 1970). La fracción decimal es igual
a [(3N
2
- 3N + 1) / N
3
] (Marfels, 1972).
El índice de Rosenbluth (IR)
El índice de Rosenbluth (IR), se dene de la siguiente
manera, (Marfels, 1972):
(3)
Las regiones se ordenan en orden decreciente de
tamaño de la cuota de mercado. El término indica que la
cuota de mercado de cada vendedor se multiplica por el
rango que este tiene en la ordenación, lo cual signica que
el rango del vendedor es el peso de su cuota de mercado. Es
decir, se supone que la entrada al mercado es relativamente
fácil si es que este opera con una gran cantidad de rmas
pequeñas.
Este índice asigna un mayor signicado a las regiones
más pequeñas, en consecuencia, está afectado por el
número de regiones con áreas pequeñas sembradas de
coca. Si aumenta el número de regiones, las cuotas de
mercado de las más grandes en el cálculo van a disminuir
el denominador lo que ocasiona una disminución en el
valor del índice. El índice de Rosenbluth varía entre 0 y 1
y tiende a 1/N a medida que las regiones tienen el mismo
tamaño.
El índice de Rosenbluth puede relacionarse (Elies y
Alonso, 2009) con el índice de Gini (IG) por medio de la
siguiente expresión: IR = ln 1− IG. De este modo, el índice
de Rosenbluth es una función del número de regiones
existentes y de un índice de no uniformidad de las regiones
que componen el mercado. Se trata de una expresión que
tiene la ventaja de permitir la utilización de información
agrupada.
El índice de Gini (IG)
El índice o coeciente de Gini (IG) es una medida de
concentración relativa que indica la desigualdad del
tamaño de las regiones en un país o mercado determinado e
ignoran efectivamente el número de empresas presentes. De
acuerdo con Marfels (1971) una medida de concentración
relativa es su media ponderada. Su denición es:
(4)
El IG, es un indicador cuyo rango está entre 0 y 1,
donde cero implica perfecta igualdad en la distribución,
y uno, perfecta desigualdad (existe una sola región que
concentra todo la producción de hoja de coca). Se calcula
como el ratio del área entre dos curvas (la curva de Lorenz
y la recta de 45°) al área debajo de la línea de 45 grados.
Debe ser anotado que si la mayoría de los proveedores
tienen una cuota de mercado muy baja pero existen una
o unas pocas cuotas que proporcionan la mayor parte de
la cuota de mercado, entonces el coeciente de Gini es
cercano a la unidad.
El coeciente de Entropía (CE)
El índice o coeciente de entropía (CE) permite evaluar
cuantitativamente el grado de concentración o dispersión
geográca de un área producción respecto a las otras. Se
calcula mediante la siguiente fórmula:
(5)
Cuando su valor es cero implica una composición
totalmente homogénea, es decir todas las partes son iguales,
por consiguiente CE = ln N. Los valores máximos se
producen cuando las cuotas de mercado de los vendedores
son iguales y estos valores máximos son iguales a los
respectivos pesos, es decir, ln (1/ S
i
) Así, una disminución
en el valor del índice mostraría una tendencia a una mayor
concentración regional. Su principal limitación es que no
es fácilmente descomponible o aditivo.
El coeciente relativo de Entropía (CRE)
Este coeciente se dene como
(6)
Según Pisanie (2013) esta última expresión indica que
CRE es una medida de concentración de suma ponderada
como el CE, con ponderaciones tales como [ln(1/S
i
.)]
(1/lnN). Los valores máximos se producen cuando las
cuotas de mercado de los vendedores son iguales y estos
valores máximos son iguales a uno, independientemente
Cultivos de coca (Erythroxylum coca) y medición de la concentración geográca por regiones productoras en el Perú, 2000-2015
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del número de vendedores. Dado que CRE varía de cero a
uno, su valor es más fácil de interpretar que el de CE, cuyo
rango no tiene un límite superior absoluto. Sin embargo, el
hecho de que CRE no varía con el número de vendedores
cuando los tamaños de los vendedores son iguales, es un
inconveniente importante. Hace que CRE sea una medida
de desigualdad. En la Tabla 1 se muestra el resultado de
los cálculos respecto al área cultivada con coca entre el
período 2000-2015.
Tabla 1. Índices de concentración de cultivos de coca en
las regiones productoras en el Perú 2000-2015
Año
HHI
decimal
Horvath Rosenbluth Gini CE CRE
2000 0.280300 0.67500 0.5961 0.4346 1.4007 0.7198
2001 0.268102 0.74707 0.4360 0.4919 1.4588 0.7497
2002 0.270833 0.73705 0.4406 0.5010 1.4559 0.7482
2003 0.280603 0.77030 0.4474 0.5701 1.4117 0.6789
2004 0.266738 0.72160 0.4220 0.5579 1.4809 0.7122
2005 0.284038 0.75130 0.4598 0.5813 1.4013 0.6739
2006 0.269951 0.72991 0.4259 0.5581 1.4784 0.7110
2007 0.254386 0.71748 0.4158 0.5767 1.5674 0.7133
2008 0.249300 0.71222 0.3913 0.6075 1.6040 0.6966
2009 0.226323 0.70238 0.3320 0.5705 1.7056 0.7407
2010 0.206090 0.63949 0.3330 0.6149 1.8742 0.7307
2011 0.195855 0.62573 0.3086 0.5852 1.9408 0.7567
2012 0.191539 0.60632 0.3047 0.5866 1.9649 0.7661
2013 0.216420 0.51020 0.3022 0.4896 1.9397 0.7562
2014 0.264652 0.56810 0.3454 0.6117 1.7636 0.6876
2015 0.288292 0.59892 0.3880 0.6803 1.6542 0.6449
Índices Hannah y Kay
Hannah y Kay (1977) encontraron que los ratios
de concentración “no necesariamente reaccionan
positivamente a una fusión o transferencia de ventas”,
pero todavía expresaron la opinión de que se ponen
“razonablemente bien” a los criterios, porque “nunca serán
perversos en la dirección del cambio”. Su cálculo requiere
de información de todas las empresas que pertenecen a una
industria. Este índice HKI se puede escribir de la siguiente
manera (Hannah & Kay, 1977; Lipczynski et al., 2009):
(7)
En donde a es un número positivo que reeja la
ponderación que se otorga a las diferentes regiones
productoras en función de la cuota de mercado (Tabla 2).
Si a tiende a cero, el índice tiende a 1/N, en este caso, el
grado de desigualdad de las regiones no pondera el índice.
Pero si a tiende al innito el índice tiene el valor de la
cuota de mercado de la región más grande. Cuando a =
2, es decir, cuando HKI = HHI, el número equivalente o
número de productores de igual tamaño para los cuales el
índice tendría el mismo valor:
(8)
3. Resultados y discusión
En la Tabla 1 se muestra el resultado de los cálculos respec-
to al área cultivada con coca entre el período 2000-2015.
Los resultados de todos los indicadores de la
concentración presentada en la Tabla 1, conrma
la existencia de una estructura de mercado regional
oligopolista de cultivo de hoja de coca relativamente estable
en el Perú entre el 2000-2015 a pesar de los esfuerzos de
erradicación y desarrollo alternativo.
Los parámetros de lectura del índice de Herndahl-
Hirschman (HHI) se muestran a continuación:
Valores del HHI Nivel de concentración de la oferta
HHI<1.000
No concentrado (concentración baja de la
oferta)
1.000≤HHI<1.800
Oferta medianamente concentrada
1800≤HHI<2.600
Oferta altamente concentrada
2.600≤HHI<10.000
Oferta muy altamente concentrada
HHI=10.000
Monopolio concentrado de la oferta
En el período bajo estudio, la entrada de una región
requiere que esta no sea muy grande ya que según
Hannah & Kay (1977) esta entrada reduce el índice de
concentración Hay algunas S (cuotas) tales que 0 < S < 1,
si entra una región nueva y gana una cuota de mercado S
j
≤
1 las proporciones relativas de todas las regiones existentes
no varían, la concentración se reduce. A la inversa, la salida
de una región nueva con un tamaño menor que aumenta
el grado de concentración. Si hay fusión entre algunas
regiones, entonces aumenta la concentración.
Ha sido demostrado que la desigualdad de la cuota de
mercado y la importancia de las grandes empresas están
positivamente relacionadas y que el número de empresas
está relacionado negativamente con las tasas de benecio
(Rhoades, 1995). Entre el año 2000 y el 2006 la oferta
estuvo altamente concentrada y de esta fecha al 2013
retornando a una concentración muy alta a partir de 2014.
Una disminución de la concentración del mercado
capturada mediante el HHI no necesariamente puede
corresponder a un aumento de la competencia. Un mercado
con una alta concentración también puede tener una fuerte
competencia entre las regiones cocaleras. Asimismo,
un mercado con un bajo grado de concentración de
vendedores puede sufrir el problema del comportamiento
monopolístico de los agricultores dominantes, sobre
todo cuando el resto del mercado se distribuye a través
de un mercado de gran número de pequeños agricultores
cocaleros, o los agricultores se coluden tácitamente de
manera que su comportamiento pueda aproximarse al de
un agente económico dominante.
Con el n de contrarrestar el efecto de dar mucha
ponderación a las regiones grandes, también se puede
implementar una variación del HHI introducido por Keeble
y Hauser (1971) y utilizado por Chisholm y Oeppen (1973)
usaron la raíz cuadrada del HHI, tal que .
Fórmula en la que a = 2; esto conduce a ponderaciones
más apropiadas dadas a las regiones individuales. Si un
A. Ortiz
/ Anales Cientícos 79 (1): 7 - 12 (2018)
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valor de α es más cercano a < 1, el índice es más similar al
índice de entropía de Shannon. Obsérvese que cuando a <
1, entonces HHI es una medida inversa de la especialización.
Para a = 1, el HHI es 1 no importa cuán fuerte o débil es
una región especializada. Similarmente, para a = 0 el HHI
es siempre igual a 1.
La interpretación indica, con excepción de los índices
de entropía, que mientras más pequeño sea el índice la
concentración es menor, es decir se supone debe ser más
competitiva. Sin embargo, la competencia no debe limitarse
a un nivel bajo de concentración de la oferta de hoja de coca
y si a una alta concentración que depende de la distribución
del tamaño relativo de las regiones productoras. Incluso si
los niveles de concentración de los oferentes en estos dos
mercados son iguales, es probable que el mercado con una
distribución más uniforme de regiones sea más competitivo.
En otras palabras, un bajo grado de concentración de los
vendedores no es, ni necesario, ni suciente para tener
mayor competencia, puesto que el grado de rivalidad entre
regiones productoras depende también de su distribución
de tamaño. Asimismo, una región con un grado bajo de
concentración de productores puede sufrir el problema del
comportamiento de los agricultores dominantes, sobre todo
cuando el resto de oferentes se distribuye a través de un
mercado que posee una cantidad importante de pequeños
agricultores cocaleros.
Debe ser señalado que los valores de los ratios de
concentración de los índices de Horvath, Rosenbluth, Gini
y entropía absoluta; y relativa presentados en le Tabla 1
señalan la misma conclusión así como en el caso del HHI,
a saber, la fuerte concentración regional en el cultivo de la
hoja de coca.
La correlación entre los índices utilizados a lo largo
del período 2000-2015 se muestra en la Tabla 2, y tal
como se puede apreciar la asociación entre los índices de
HHI, Horvath, Rosenbluth y el CE es elevada, es decir,
Además toma en cuenta toda la curva de concentración y
no únicamente un punto. Si se utilizan pesos de S
i
0.5
los
valores ponderados de las cuotas de mercado serán S
i
1
, x
S
i
0.5
= S
i
1.5
y así sucesivamente para diferentes valores de a.
Los resultados calculados mediante las ecuaciones (7)
y (8). En la Tabla 3, el HHI en el año 2015 es 0.2882 y
su recíproco es 1.4171, lo que signica que un mercado
con 1.4171 de igual tamaño también tendría un HHI de
0.2650. Los vendedores se cuentan en números enteros,
podría interpretarse de tal manera que una conguración
compuesta por dos vendedores con partes de mercado
iguales tendría aproximadamente el mismo HHI que un
grupo de dos regiones.
Tabla 3. Número equivalente de regiones con áreas
de cultivo para diferentes valores de en los índices de
concentración de Herndhal-Hirschman y Hannah y Kay
a
Años
a = 1.5 a = 2 a = 2.5 a = 3
2000 1.3938 3.6230 17.1299 146.3397
2001 1.4070 3.7299 18.1368 160.9734
2002 1.4039 3.6924 17.6897 153.3962
2003 1.3895 3.5638 16.5332 138.2783
2004 1.4108 3.7490 18.1785 159.4097
2005 1.3857 3.5207 16.0345 130.2271
2006 1.4075 3.7044 17.6814 151.9647
2007 1.4326 3.9319 19.9136 184.5233
2008 1.4433 4.0112 20.6305 194.700
2009 1.4818 4.4184 25.1929 271.172
2010 1.5258 4.8523 29.8344 345.248
2011 1.5492 5.1058 32.8356 399.095
2012 1.5601 5.2209 33.7910 403.815
2013 1.5290 4.6206 24.2396 211.0429
2014 1.4537 3.7785 15.7197 101.359
2015 1.4171 3.4687 13.3546 78.630
Tabla 2. Matriz e correlaciones de los índices de concentración de cultivos de coca en las regiones productoras en el Perú
2000-2015
Índice
HHI decimal Horvath Rosenbluth Gini CE CRE
HHI decimal 1
Horvath 0.50513458 1
Rosenbluth 0.77190479 0.59285740 1
Gini 0.10783565 0.17091282 0.50228818 1
CE 0.88289948 0.81421904 0.87814492 0.32658117 1
CRE 0.71373627 0.17991907 0.34269601 0.52790617 0.45309059 1
la concentración del cultivo de coca en las diferentes
regiones es cuasi similar con cualquiera de los índices
arriba señalados. El índice de CRE por su relación con
los demás índices muestra la tendencia a la desigualdad
de áreas sembradas con coca en las regiones bajo estudio.
El índice de Hannah y Kay (1978) representado por HKI
(a), en donde a = la potencia a la que se eleva la cuota de
mercado se incluye en la Tabla 3. Este índice equivale al
número de regiones de igual tamaño que serían necesarias
para que el índice resulte en un valor igual al calculado.
4. Conclusiones
La Tabla 1 muestra la tendencia del coeciente de entropía
y del índice de Herndahl- HHI para cuanticar la
concentración de las regiones productoras de hoja de coca
para el período de 2000 - 2015. Es evidente que a lo largo
del período observado estos indicadores muestran una
tendencia semejante en la concentración geográca y las
cifras validan la tendencia creciente del uso de estos dos
índices en el análisis empírico de la concentración en la
investigación aplicada.
Cultivos de coca (Erythroxylum coca) y medición de la concentración geográca por regiones productoras en el Perú, 2000-2015
Enero - Junio 2018
12
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Como ya lo demostró Horvath (1970), nuestro trabajo
conrma que el índice de Herndahl-Hirschman (muestra
la dirección de los cambios pero subestima las magnitudes
absolutas). El índice de concentración de Horvath (IH)
proporciona tanto la dirección de los cambios y una
representación más clara de las magnitudes absolutas.
El índice de Rosenbluth enfatiza la importancia de
la cantidad absoluta de regiones cocaleras a lo largo del
período 2000-2015 en el Perú, los resultados comprueban
que la competencia regional está ampliamente determinada
por el número de regiones cocaleras. En otras palabras, la
entrada como productor de hoja de coca es relativamente
fácil si opera con una gran cantidad de agricultores
cocaleros y es más difícil si opera con una cantidad
pequeña de agricultores grandes.
La alta concentración regional en el cultivo de la hoja
de coca considerando el número de regiones equivalente
permite concluir que con una ponderación de a = 2
que es la ponderación usada en el cálculo del índice de
Herndahl-Hirschman, que con las cuatro mayores
regiones productoras de hoja de coca se alcanzarían una
producción cercana al de todas las regiones.
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