Anales Cientícos, 79 (1): 168 - 177 (2018)
ISSN 2519-7398 (Versión electrónica)
DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ac.v79i1.1159
Website: http://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/acu/index
© Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima - Perú
Presentado: 0/01/2017
Aceptado: 01/05/2018
Estimación del coeciente de capturabilidad (q) y de la biomasa de anguila común
(Ophichthus remiger) del norte de Perú mediante análisis geoestadístico de las
densidades de captura
Catchability and Biomass estimation of common eel (Ophichthus remiger) off northern Peru by
using likelihood-based geostatistical method on sh density
Jimmy Juan Martina Vásquez
1
Resumen
El objetivo del presente estudio fue estimar la biomasa mensual de anguila común (O. remiger) del norte de Perú
utilizando geoestadística de verosimilitud aplicada a valores de densidad de captura a partir de 13092 lances de pesca
de embarcaciones artesanales (15 m de eslora) que operaron regularmente desde enero 2003 hasta diciembre 2007,
latitudinalmente desde 4°S hasta 7°S y batimétricamente desde 80 hasta 250 m de profundidad. La biomasa, cpue y el
coeciente de capturabilidad son calculados cada uno en forma independiente. Se evalúa cada área de lance de pesca con
trampas como si cada una fuera un arrastre. Conociendo la densidad en la zona de pesca en función al total de capturas
y áreas de lance de pesca (t/km
2
), se modela su distribución espacial con geoestadística de verosimilitud. Mediante
kriging, se estima la densidad del recurso en el área de prospección. La media del kriging equivale a la densidad media
del recurso; luego, el producto de ésta con el área efectiva del stock en el caladero es la biomasa relativa. Se consideró
como área efectiva del stock solo las zonas donde se obtuvieron capturas dentro del área de prospección, permitiendo una
estimación más realista del hábitat del recurso. La cpue promedio de O. remiger para todo el periodo de estudio fue 0.34
t/lance (coeciente de variabilidad (c.v.) = 20.6%), el mínimo valor fue 0.21 t/lance en enero de 2007 y el máximo de
0,56 t/lance en diciembre de 2007, año en el que ocurren dos cambios de caladeros. La biomasa promedio de O. remiger
en todo el periodo fue 921 t (c.v. = 52%). El mínimo valor fue 273 t en abril de 2004 y el máximo de 2644 t en mayo
de 2007.
Palabras clave: Biomasa; captura por unidad de esfuerzo (cpue); coeciente de capturabilidad; anguila común
(Ophichthus remiger); geoestadística; verosimilitud.
Abstract
The objetive of this study was to Monthly biomass of common eel (O. remiger) off northern Peru is estimated by using
likelihood-based geostatistical method on sh density from 13092 shing hauls were performed by artisan vessels (15
m length) from January 2003 to December 2007, from latitude 4° to 7°S, and bathymetrically from 80 to 250 m depth.
Biomass, cpue and catchability coefcient were each computed independently. Each hunting shing area was calculated
as if it was a hauling shing area by making a analogy one another. Spatial distribution of O. remiger is modeled by
likelihood Geostatistics from the shing density (t/km
2
). Simple kriging is used to calculate mean density, by means
of the product with effective stock area the relative biomass is nally computed. Effective stock area is dened as the
one where catches in the survey area were registered. It allows to have a better estimation of the area where O. remiger
can be found. The cpue’s average of O. remiger was estimated as 0.34 t/haul (coefcient of variation (c.v.) = 20.6%).
The minimum value was 0.2 t / haul in January 2007 and the maximum was 0.56 t / haul in December 2007, when the
eet visited other shing ground. O. remiger mean biomass during the time of this research was 921 t (c.v. = 72%). The
minimum value was 273 t in April 2004 and the maximum was 2644 t in May 2007.
Keywords: Biomass; catch per unit of effort (cpue); catchability coefcient; common eel (Ophichthus remiger);
geostatistical method; likelihood.
1
Departamento Académico de Manejo Pesquero y Medio Ambiente, Facultad de Pesquería, Universidad Nacional Agraria La Molina, Apartado postal
12-056 - La Molina, Lima, Perú. Email: [email protected]
1. Introducción
O. remiger es uno de los principales recursos demersales
capturado en el norte de Perú, cuyo destino, por más de
veinte años, es exclusivamente para exportación a mercados
asiáticos (PROMPEX, 2016). Referente a esta pesquería,
destacan Castillo et al. (2000) y Castillo & Gómez (2002),
quienes mencionan que en invierno (julio a setiembre)
y primavera (octubre a diciembre) como las épocas con
mayores capturas, coincidiendo con lo informado por el
Ministerio de Producción (PRODUCE, 2008) y el Instituto
del Mar del Perú (IMARPE, 2006). Posteriormente,
PRODUCE (2010) reglamenta la pesquería de O. remiger
en Perú, estableciendo la talla mínima de captura en 42
cm longitud total con registros de desembarques en Paita
J. J. Martina / Anales Cientícos 79 (1): 168 - 177 (2018)
169
(05°04’S, 81°06’W) y Sechura (05º45’S; 80°48’W).
Se ha señalado que entre la cpue y la biomasa existe
una relación relativamente simple (Arreguín-Sánchez,
1996; Quinn & Deriso, 1999) de la forma:
ttt
Bqcpue =
(Ec. 1)
donde: cpue es la captura por unidad de esfuerzo (t/
lance), q es el coeciente de capturabilidad (lance
-1
), B
es la biomasa (t), t es el período de tiempo (mes, en este
trabajo).
Se dene como lance de pesca a la colocación de
la línea de pesca en el agua, contiene entre 800 a 1200
trampas separadas cada 5 metros aproximadamente y con
un tiempo de reposo de tres horas.
El coeciente de capturabilidad (q) corresponde a la
eciencia del arte de pesca (Neis et al., 1999) y se dene
como la capacidad para capturar peces o la fracción de
peces capturados por unidad de esfuerzo (Arreguín-
Sánchez, 1996; Cadima, 2003; Marchal et al., 2003;
Wilberg et al., 2010). La eciencia del arte de pesca está
en función de cambios en la tecnología de pesca (poder
de pesca), comportamiento del pescador (Chávez, 2000),
factores ambientales y agregación reproductiva del
recurso objetivo (Arreguín-Sánchez, 1996). Debido a la
complejidad que implica estimar q, muchas veces se asume
que es constante o igual a 1. Sin embargo, varios trabajos
han mostrado que q no es constante en peces pelágicos
(Ahrens & Walters, 2005), en peces demersales (Yousif
& Sabrah, 2005; Bahamon et al., 2009), en crustáceos
(Dichmont et al., 2003) o moluscos (Chávez, 2000).
En este trabajo se estima la densidad (t/km
2
) y el área
efectiva de distribución del stock (km
2
) a partir de capturas
geo-referenciadas, ya que del producto entre ambas puede
obtenerse la biomasa (Roa-Ureta & Niklitschek, 2007). Se
aplica geoestadística de verosimilitud para determinar el
modelo de estructura espacial de los lances y capturas.
El análisis espacial de capturas con geoestadística
ayuda a interpretar la conducta del pescador, que no es
aleatoria en el sentido que el pescador permanece en un
caladero en función del éxito de sus capturas (Walters,
2003; Walters & Hilborn, 2005).
En algunos estudios de evaluación de recursos
pesqueros con análisis espacial de las capturas, se ignora
que puedan existir subáreas cercanas donde no se realiza
lances (Walters, 2003), sea por zonas inaccesibles
(rocosas) o con accidentes geográcos. En consecuencia,
en el presente trabajo se usa el concepto de área efectiva
del stock, que se denirá más adelante.
Arreguín-Sánchez (1996) y Quinn & Deriso (1999)
mencionan la biomasa y la cpue se relacionan de la forma:
ttt
Bqcpue =
(Ec. 1)
donde: cpue es la captura por unidad de esfuerzo (t/
lance), q es el coeciente de capturabilidad (lance
-1
), B
es la biomasa (t), t es el período de tiempo (mes, en este
trabajo).
En forma independiente de la cpue, las estimaciones
de biomasa en diversas pesquerías son necesarias para
identicar tendencias ante diferentes niveles de explotación
que permitan la pesca sostenible, esto debido a los casos
de hiperestabilidad o hiperdepleción (Gaertner & Dreyfus-
León, 2004; Harley et al., 2001).
Durante el año 2006 el Instituto del Mar de Perú
consideró cuanticar la biomasa de O. remiger,
desarrollando investigaciones continuas. Para el tercer
trimestre del año 2016 se ha reportado que la captura
por unidad de esfuerzo (cpue) presentó variaciones de
0,162 a 1,521 kg/trampa (tr) y un promedio de 0,635 kg/
tr (PRODUCE, 2016). Por lo tanto, el presente trabajo
pretende contribuir al conocimiento del stock y el tipo
de distribución espacial del recurso, presentando valores
de biomasa con ayuda de geoestadística. Con este
procedimiento los evaluadores tendrán una herramienta
adicional para diagnosticar al stock en forma más precisa y
contribuir a una mejor conservación del recurso.
2. Materiales y métodos
Se realizaron 13092 lances de cruceros entre 03º21’S
y 07º00’S, frente a la costa norte de Perú, desde enero
2003 hasta diciembre 2007. Se trabajó con información
de estas capturas diarias geo-referenciadas obtenidas a
partir de información de bitácoras de cuatro a ocho naves
artesanales, cuyas dimensiones promedio son: 11 m de
eslora; 2,5 m de manga; 1,5 m de puntal; capacidad de
bodega entre 4 y 6 t.
Para procesar preliminarmente los datos de capturas
geo-referenciadas se utilizaron los programas Surfer 8.0
y Excel. Luego se utilizó el sistema de programación
estadística R, usando los paquetes PBSmapping, geoRglm,
car y nortest para reconstruir la distribución de las capturas
por caladero.
En un lance de pesca, la densidad
tk
D
,
en el caladero o
zona de pesca k en un tiempo de reposo del arte t es el
cociente:
tk
tk
tk
C
D
,
,
,
a
=
(Ec. 2)
donde
tk
C
,
es la captura. El área efectiva
tk,
a
en un
lance de pesca en el caladero k al tiempo t se calcula como
la suma de la mitad de una circunferencia de radio , un
rectángulo de lado L y otra mitad de una circunferencia
también de radio , según la siguiente expresión:
(Ec. 3)
donde
L
es la longitud de la línea de pesca; es el
radio efectivo del lance, que se asume 30m para cada
trampa (Matsumiya & Imai, 1987), según se indica en la
Figura 1. Aat es el área de acción de cada trampa en el
Estimación del coeciente de capturabilidad (q) y de la biomasa de anguila común (Ophichthus remiger) del norte de Perú mediante análisis
geoestadístico de las densidades de captura
Enero - Junio 2018
170
agua, partiendo del supuesto que la corriente tiene un
efecto despreciable.
En el presente estudio, se considera que la eciencia de
cada trampa es 100%, esto es, que todos los ejemplares de
anguila común que se encuentran en el área de la trampa
Aat son atraídos y capturados (no hay escape). También
se asume que ningún ejemplar disponible mayor de 42 cm
logra escapar del aparejo de pesca. A partir de los datos geo-
referenciados de densidad por lance (t/km
2
), con ayuda del
criterio Akaike, se identicaron los variogramas que mejor
describen la distribución espacial del recurso, ya sean de
tipo exponencial, gausiano, esférico u otro según Roa-
Ureta & Niklitschek (2007). Adicionalmente, los mismos
autores mencionan que la probabilidad de observar el
recurso en cada lance se relaciona con un proceso gausiano
no observado mediante la función de enlace logit, según la
siguiente expresión:
(Ec. 4)
donde p la probabilidad de observar el stock en el
modelo espacial y la constante
)( pg
es la media del proceso
de observación binomial en un modelo lineal generalizado
espacial. Diggle et al. (2003) proponen utilizar la Cadena
de Markov Monte Carlo (MCMC) para simular la
distribución condicional de un variograma ordinario de
data tipo binomial-espacial dadas las observaciones
positivas en una cuadrícula y usar las simulaciones
aproximándolas a la función de verosimilitud. La cadena
de Markov se obtiene de una distribución condicional
binomial-espacial, cuya media a estimar es
)( pg
.
Roa-Ureta & Niklitschek (2007) señalan que la
probabilidad de observar el stock en el modelo espacial (p)
se obtiene de re-transformar la función de enlace binomial,
esto es:
p
e
e
pg
pg
=
+
)(
)(
1
(Ec. 5)
donde g(p) es la función de enlace binomial.
Para el análisis geoestadístico de verosimilitud se usó
el paquete geoRglm desarrollado por Christensen &
Ribeiro (2002) en el programa R. Para esto, Diggle et al.
(2003), Roa-Ureta & Niklitschek (2007) y Horton &
Kleinman (2011) recomiendan normalizar las densidades
de cada lance (
tk
D
,
) mediante la transformación con la
función f
λ
, donde el parámetro λ normaliza las observaciones
(Regalado & Ritter, 2005). La función f
λ
pertenece a la
familia Box-Cox. Para detalles, ver Roa-Ureta &
Niklitschek (2007). En caso que se observe anisotropía,
Alarcón (2003) sugiere considerar el variograma en la
dirección de mayor continuidad espacial.
El área efectiva del stock (
tk
A
,
) es el área ocupada por el
stock dentro del perímetro de evaluación sin incluir la
batimetría rocosa, permitiendo la estimación más realista
del hábitat (Roa-Ureta & Niklitschek, 2007), según:
paA
tk
=
,
(Ec. 6)
donde:
tk
A
,
es el área efectiva del stock en el caladero
k y mes t (km
2
);
a
es el área de prospección donde se
realizan las capturas en km
2
(donde
∑
=
=
n
t
tk
a
1
,
a
,
n = número
de lances en el mes t y caladero k) y
p
ˆ
es el estimador de
máxima verosimilitud para la probabilidad de captura.
Finalmente, para calcular la biomasa (relativa) en
tk
A
,
se siguió a Aitchison (1955); de Roa-Ureta & Niklitschek,
(2007), quien presenta una generalización para el cálculo
de la media y la varianza de la biomasa, según la siguiente
expresión:
Figura 1. Representación del área efectiva del lance de pesca
tk,
a
en la zona de pesca o caladero k a un tiempo de
reposo del arte t , como la sumatoria del área de acción Aat de cada trampa en el agua
J. J. Martina / Anales Cientícos 79 (1): 168 - 177 (2018)
171
θ
tkA
AB
tk
,
,
=
(Ec. 7)
donde:
tk
A
B
,
es la biomasa (relativa) en el área efectiva
del stock;
tk
A
,
es el área efectiva del stock;
θ
es la
densidad media o media del kriging. La varianza
de la biomasa es estimada por:
)]
ˆ
()(
ˆ
[)(
222
,
pvvpaB
V
tk
A
θθ
+= (Ec. 8)
donde:
a
y
p
ˆ
ya fueron denidos;
)(
θ
v
es la
varianza del kriging;
)
ˆ
( pv
es la varianza de la probabilidad
de captura. La cpue promedio del mes t (peso/lance) se
obtiene según:
tk
tk
tk
L
C
cpue
,
,
,
Σ
=
(Ec. 9)
donde:
tk
C
,
es la captura en el caladero k y mes t;
tk
L
,
Σ
es el número de lances en el caladero k durante el
mes t. El coeciente de capturabilidad (q) se estima
mediante la siguiente expresión (Pérez & Defeo, 2003):
tk
tk
tk
A
q
,
,
,
a
=
(Ec. 10)
donde
tk,
a
es el área efectiva del lance de pesca en el
caladero k durante el mes t (km
2
/lance);
tk
A
,
es el área
efectiva del stock (km
2
).
3. Resultados y discusión
Resultados
Los lances de pesca para la prospección del recurso O.
remiger se realizaron principalmente frente al departamento
de Piura, al norte de Perú (Figura 2).
La distribución de los lances de pesca muestra que las
naves operaron entre las latitudes 4° y 5° S desde enero
2003 hasta enero 2007. De febrero a diciembre de 2007 la
ota amplió su distribución hacia el sur hasta 7°S (Figura
3).
Las capturas y el esfuerzo de pesca son mostrados
en la Figura 4 y Tabla 1. Desde el año 2003 hasta 2007
tanto las capturas (promedio=74,8 t; c.v. = 41,7%) como
el esfuerzo (promedio = 217 lances; d.s.= 77,1 lances;
c.v. = 35,4%) presentaron alta variabilidad entre meses,
manteniendo tendencias similares hasta mediados de 2006.
Se distinguen tres períodos, el primero durante todo el año
2003, cuando el esfuerzo disminuye de 190 a 85 lances; las
capturas siguen la misma tendencia, cayendo de 89 a menos
de 40 t. Probablemente este tiempo fue de aprendizaje de
las tripulaciones en la pesquería de O. remiger en el norte
de Perú.
El segundo período es de incremento casi continuo de
las capturas y del esfuerzo de pesca hasta junio de 2006,
cuando el esfuerzo alcanzó hasta 224 lances. Las capturas
respondieron favorablemente al esfuerzo, llegando hasta
108 t/mes.
El tercer período abarca desde junio 2006 hasta
diciembre 2007, cuando O. remiger parece no responder al
incremento del esfuerzo de pesca. Desde julio hasta octubre
de 2006 el esfuerzo se incrementa de 220 a 420 lances,
Figura 2. Localización de la zona de estudio, frente a la costa de los departamentos de Piura y Tumbes, en el norte de Perú
Estimación del coeciente de capturabilidad (q) y de la biomasa de anguila común (Ophichthus remiger) del norte de Perú mediante análisis
geoestadístico de las densidades de captura
Enero - Junio 2018
172
respectivamente. No obstante, las capturas no superan
las 90 t/mes. En la primera mitad de 2007 el esfuerzo se
mantuvo cerca de 320 lances (c.v. = 10%), aunque las
capturas alcanzaron a 157 t, que es el mayor valor del
periodo 2003 a 2007, lo que se debería a la expansión del
caladero (Figura 3).
La cpue (promedio = 0,344 t/lance; c.v. = 22%) y el
coeciente de capturabilidad (promedio = 6 x 10
-4
lance
-1
;
c.v. = 51%) presentaron alta variabilidad en todo el
periodo de estudio (Figura 5 y Tabla 2). La cpue exhibe
una tendencia general decreciente por dos años, desde
nes 2003 hasta agosto 2005. Seguidamente, la cpue se
incrementa fuertemente hasta mitad de 2006, aunque con
uctuaciones. Sin embargo, q exhibe una relación opuesta
con fuertes oscilaciones con tendencia general creciente
hasta mitad de 2004, cayendo luego fuerte y rápidamente
(hasta octubre 2004), seguido por una recuperación leve
(hasta mitad de 2005); luego mantiene una caída sostenida
casi sin variaciones hasta nes de 2007, cuando se termina
la serie de datos.
La relación entre cpue y q no es signicativa en la
pesquería de O. remiger del norte de Perú cuando se analiza
sobre datos mensuales en el período 2003 a 2007 (Figura
6). En general, cuando el análisis de la relación entre cpue
y q se realiza para cada año no se revela una sola tendencia.
No obstante, en los años 2004 y 2007 se obtuvo relaciones
signicativas entre ellas (P<0,05).
En la Figura 7 se muestran datos crudos en (a) y (b),
en el primero se observan la distribución espacial de los
lances de pesca del recurso en estudio, mientras que en
(b) se aprecia el variograma nube sin ninguna edición de
sensibilización o delimitación de distancias. Se observa que
las densidades presentan el efecto nugget, es decir la línea
que representa esta distribución se mantiene horizontal,
aproximadamente a 10 m.
En (c) se observan los variogramas direccionales cada
45°, en el que se aprecia mejor la interdependencia de las
densidades mientras están a distancias menores de 5 km.
En (d), el área efectiva del stock
tk
A
,
y distribución de
densidades del recurso luego del modelamiento espacial.
Este procedimiento fue seguido para cada mes del período
evaluado. Por motivos de espacio se muestra aquí solo para
setiembre del 2007, mes en el que los variogramas
direccionales fueron mejor observables.
Figura 3. Lances de pesca anuales de O. remiger en el norte de Perú. Período 2003 a 2007
J. J. Martina / Anales Cientícos 79 (1): 168 - 177 (2018)
173
Tabla 1. Registros máximos y mínimos de capturas mensuales y número de lances promedio por mes. Período 2003 a
2007
2003 2004 2005 2006 2007
captura
(t )
esfuerzo
(lances)
captura
(t )
esfuerzo
(lances)
captura
(t )
esfuerzo
(lances)
captura
(t )
esfuerzo
(lances)
captura
(t )
esfuerzo
(lances)
Máximo 88,8 200 71,6 210 68,3 217 108,1 419 157,3 347
Mínimo 41,8 126 27,1 85 41,5 158 66,9 220 69,3 251
Promedio 68,5 166,8 44,6 140,5 53,1 189 90,1 283,9 117,5 308,1
c.v. (%) 22,2 16,0 30,8 31,9 16,7 9,1 14,5 22,4 23,3 9,5
Tabla 2. Valores máximos y mínimos de la captura por unidad de esfuerzo (cpue en t/lance) y coeciente de capturabilidad
(q en lance
-1
), y promedio por mes. Período 2003 a 2007
2003 2004 2005 2006 2007
cpue q*10
-4
cpue q*10
-4
cpue q*10
-4
cpue q*10
-4
cpue q*10
-4
Máximo 0,467 8,5 0,397 14,1 0,323 8,1 0,482 5,9 0,566 3,0
Mínimo 0,331 5,1 0,235 4,4 0,243 5,6 0,216 1,8 0,211 1,8
Promedio 0,406 6,7 0,322 8,5 0,280 6,8 0,331 3,8 0,382 2,1
c.v. (%) 10,0 14,9 14,2 38,8 9,2 10,2 25,6 36,8 23,5 14,2
0
50
100
150
200
250
E
J
E
J
E
J
E
J
E
J
A Ñ O
Capturas mensuales (toneladas)
0
100
200
300
400
Esfuerzo de pesca mensual (lances)
2003
2004
2006
2007
2005
Figura 4. Capturas mensuales (línea continua) y esfuerzo
mensual (línea con círculos) en la pesquería de O. remiger
del norte de Perú
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
E J E J E J E J E J
A Ñ O
cpue ( t /lance )
0
5
10
15
20
q x 10
-4
( lances
-1
)
2003
2004
2006
2007
2005
Figura 5. Captura por unidad de esfuerzo o cpue (puntos) y
coeciente de capturabilidad (línea) en la pesquería de O.
remiger del norte de Perú
Figura 6. Relación entre la captura por unidad de esfuerzo (cpue) y el coeciente de capturabilidad (q) mensual en la
pesquería de O. remiger en el norte de Perú. Período: enero 2003 a diciembre 2007; n = 60 meses; r
2
= 0,004. Para cada
año, n = 12 meses
Estimación del coeciente de capturabilidad (q) y de la biomasa de anguila común (Ophichthus remiger) del norte de Perú mediante análisis
geoestadístico de las densidades de captura
Enero - Junio 2018
174
Figura 7. (a) Distribución georeferenciada de lances de pesca, (b) variograma nube, (c) variograma
omnidireccional con sensibilidad en cada kilómetro y (d) distribución espacial de densidades en el área de
prospección para setiembre del 2007
La tendencia general de la biomasa mensual de O.
remiger no supera las mil toneladas desde inicios de 2003
hasta el primer trimestre de 2006 (Figura 8 y Tabla 3),
cuando la pesquería aun operó al norte de 5°S.
Tabla 3. Valores máximos y mínimos anuales de biomasa
promedio (toneladas) de anguila común por mes en el norte
de Perú. Período 2003 a 2007
2003 2004 2005 2006 2007
Máximo 799,5 841,6 627,2 1448,7 2644,5
Mínimo 423,0 273,2 345,0 506,2 791,8
Promedio 633,5 450,1 446,0 1041,2 2034,8
c.v. (%) 17,1 35,8 18,3 30,9 26,0
La posible tendencia a la baja de la biomasa, que
ocurre desde octubre de 2003 hasta setiembre de 2004,
podría deberse a que O. remiger responde directamente a
la pesquería sin alcanzar la capacidad de reemplazo de la
biomasa. Luego ocurre un breve incremento de la biomasa
mensual (octubre 2004), disminuyendo inmediatamente,
permaneciendo cerca de 500 t/mes o levemente superior
(abril 2006). Sin embargo, desde abril 2006 la biomasa
mensual de O. remiger supera las 1000 t/mes, aunque
uctuante por aumento de la cpue (Figura 5). Notoriamente,
desde mayo 2007 la biomasa supera las 2000 t debido a la
expansión del caladero al sur de 5°S.
0
1
2
3
E
J
E
J
E
J
E
J
E
J
A Ñ O
Biomasa x 10
3
( toneladas )
2003
2004
2006
2007
2005
Figura 8. Biomasa mensual de O. remiger del norte de Perú
en el periodo 2003 a 2007. Período: enero a diciembre
2007; n = 60
J. J. Martina / Anales Cientícos 79 (1): 168 - 177 (2018)
175
Discusión
La determinación de variables de una pesquería tales como
cpue y biomasa normalmente están sujetas a incertidumbre
debido a la calidad de la información base o falta de
conocimiento sobre la dinámica de los recursos pesqueros
(Punt et al., 1995). Esta imprecisión ha conducido a que
la administración pesquera reconozca los peligros de
aceptar la estimación de parámetros y su inuencia en los
resultados obtenidos (Restrepo, 1999). En este sentido,
disponer de información de lances geo-referenciados son
de mucho valor por su precisión y utilidad en la estimación
de variables pesqueras (Arreguín Sánchez, 1996; Walters,
2003; Walters & Hilborn, 2005), particularmente si
la información es obtenida de bitácoras sin sesgos ni
errores (e.g. declarar menos capturas, registrar geo-
referenciadamente el lance de manera inadecuada).
En el período 2003 a 2007, las mayores capturas de O.
remiger ocurrieron principalmente en el segundo semestre
de cada año (excepto en los años 2004 y 2005), lo que
diere con Castillo et al. (2000), quienes señalan que las
mayores capturas generalmente ocurren en los meses de
invierno y primavera (de julio a septiembre y/o de octubre a
diciembre). En los primeros años (2003 a 2005) pudo haber
ocurrido el proceso de aprendizaje de las tripulaciones
en la pesquería de O. remiger, lo que se desprende de
observar la trayectoria del coeciente de capturabilidad,
que se incrementó gradualmente desde 6,7 x 10
-4
lance
-1
,
en promedio, en los meses de 2003, alcanzando su máximo
valor con 14 x 10
-4
lance
-1
en abril de 2004.
La variabilidad en el coeciente de capturabilidad es
muy común en recursos pesqueros (Winters & Wheeler,
1985; de Wilberg et al., 2010), como por ejemplo en
Heterocarpus reedi en la costa central de Chile (Pérez &
Defeo, 2003); Perca avescens en el Lago Erie (Jiao et
al., 2006) y Gadus morhua en el mar del Norte (Rindorf
& Andersen, 2008), todas ellas especies demersales,
como O. remiger, o bentónicas. Si la administración
pesquera considera siempre a la Ecuación 1 como
válida, al incrementarse el coeciente de capturabilidad
mientras la biomasa disminuye, entonces podría conducir
a que se sobreestime el tamaño del stock, conduciendo a
incrementar el esfuerzo, lo que pudiera causar nalmente,
el colapso del recurso (Wilberg et al., 2010). Dado el rol
crítico que juega la capturabilidad en la evaluación de los
recursos, los modelos deberían considerar la incorporación
de su variación espacial y su relación con la cpue para
estimar apropiadamente la biomasa de la especie objetivo.
Matsumiya & Imai (1987) señalan que Conger miriaster,
especie demersal del Orden Anguilliformes, presentó
la máxima capturabilidad mensual de 30 x10
-4
lance
-1
,
mientras que en esta investigación O. remiger presentó
el máximo valor mensual de 14x10
-4
lance
-1
, revelándose,
entonces, distintos valores de capturabilidad (en casi el
doble) en especies ecológicamente similares (Arreguín-
Sánchez, 1996; Perry et al., 2000). Los mayores valores del
coeciente de capturabilidad de O. remiger ocurrieron en
abril, mayo y junio de 2004, 2005 y 2006 (promedio: 13x10
-
4
lance
-1
; Figura 5), coincidiendo con su mayor actividad
reproductiva (Vera, 2006). En al año 2004, la relación
entre el coeciente de capturabilidad y la cpue fue directa
y signicativa (coeciente de correlación de Spearman =
0,68; p < 0,05), inriéndose que en el año 2004 el esfuerzo
se orientó a solo una parte del stock, probablemente hacia
individuos más vulnerables, coincidiendo con lo reportado
para otras especies (Ahrens & Walters, 2005 y Walters &
Hilborn, 2005), ya que el área efectiva de distribución fue
solo de 300 km
2
, correspondiendo a la menor en todo el
periodo analizado (Figura 3). Las diferentes tendencias, ya
sean directas o no, en la relación entre cpue y coeciente de
capturabilidad también han sido observados por Marchal et
al. (2003) para bacalao del Mar del Norte, Harada et al.
(2007) para Eptatretus burgeri y Conger myriaster en la
Bahía de Tokio, y Jiao et al. (2006) para Perca avescens
en el lago Erie.
La cpue puede ser proporcional a la densidad local,
lo que se conoce como disponibilidad (Walters &
Hilborn, 2005). Esta situación puede conducir a armar,
equivocadamente que la cpue reeja acertadamente a la
biomasa; sin considerar los cambios en la capturabilidad
(Casey & Myers, 1998; Harley et al., 2001; Casini et al.,
2005; Wilberg et al., 2010). En el presente estudio, la
relación directa entre biomasa y cpue puede encontrarse en
el año 2005, en que presentaron tendencias similares (p >
0,05) ya que los valores de capturabilidad se encontraron
en un período relativamente estable (Figura 5). La caída de
la biomasa de O. remiger en los años 2004 y 2005 podría
deberse al incremento del esfuerzo, desde 140 hasta 189
lances promedio (Tabla 1), conduciendo a la disminución
de la cpue de 0,322 hasta 0,280 t/lance promedio (Tabla
2). Varios estudios de la cpue y biomasa muestran que la
distribución espacial de un recurso pesquero en forma de
parches es un factor determinante para la evaluación del
stock, tal como ha sido informado para Eptatretus burgeri
y Conger myriaster de la Bahía de Tokio (Harada et al.,
2007), Perca avescens del Lago Erie (Jiao et al., 2006),
y Gadus morhua, Pollachius pollachius, Arnoglossus
laterna, Hippoglossoides platessoides y muchas en el Mar
del Norte (Casini et al., 2005).
4. Conclusión
El presente trabajo revela, gracias al uso de la geoestadística,
que en la pesquería de O. remiger del norte de Perú la cpue
y biomasa mantienen una relación directa en períodos en
que la capturabilidad se mantuvo relativamente constante;
sin embargo esto no se presenta en la mayor parte del
periodo evaluado. Por lo mencionado, se recomienda usar
geoestadística para evaluar si la cpue es un buen estimador
de la biomasa del recurso, lo que implica considerar su
distribución espacial.
5. Agradecimientos
Agradezco a mi amigo Mike Rayburn por su desinteresado
y valioso aporte nanciero durante la mayor parte del
Estimación del coeciente de capturabilidad (q) y de la biomasa de anguila común (Ophichthus remiger) del norte de Perú mediante análisis
geoestadístico de las densidades de captura
Enero - Junio 2018
176
tiempo que implicó hacer este estudio. A Rubén Alarcón,
por su orientación paciente y didáctica durante el desarrollo
de esta investigación. A Rubén Roa-Ureta quien, a pesar
de la distancia y sus ocupaciones laborales, brindó su
ayuda en varias ocasiones al responder muchos correos
electrónicos respecto a las dudas que surgieron durante el
proceso geoestadístico. A Roberto Fustos, por compartir
sus conocimientos estadísticos para la culminación del
presente trabajo. Al profesor Hugo Arancibia por sus
revisiones y aportes al presente texto. A Mónica Barros por
sus valiosos aportes y consejos en la redacción. A Helen
Jutz por su desinteresada paciencia y disponibilidad en la
revisión y corrección de los ítems que fueron necesarios
traducir.
Al profesor Luís Icochea Salas, por su intervención en
la empresa Perupez S.A.C. para contar con toda la valiosa
información base de esta publicación. Asimismo, a la
empresa Agromar de Pacíco S.A.C. por el nanciamiento
otorgado en este proyecto.
A Ricardo Bandín y Rodolfo Cornejo, cientícos del
IMARPE, por las revisiones pertinentes al presente estudio.
6. Literatura citada
Ahrens, R & Walters, C. 2005. Why are there still large
pelagic predators in the oceans?. Evidence of severe
hyper-depletion in longline catch-per-effort. 1
st
.
Meeting of the Scientic Committee of the Western
and Central Pacic Fisheries Commission (WCPFC-
SC1. ME-WP-3). Noumea, New Caledonia. Fisheries
Center, University of British Columbia, August 2005,
13 pp.
Aitchison, J. 1955. On the distribution of a positive
random variable having a discrete probability mass at
the origin. J. Am. Stat. Assoc., 50: 901-908.
Alarcón, R. 2003. Evaluación geoestadística del stock de
merluza común (Merlucius gayi) utilizando datos de la
ota industrial (Tesis para optar el Grado de Magíster
en Ciencias, Mención Pesquerías). Universidad de
Concepción.
Arreguín-Sánchez, F. 1996. Catchability: A key parameter
for sh stock assessment. Reviews in Fish Biology and
Fisheries 6: 221-242.
Bahamon, N.; Sardá, F. & Aguzzi, J. 2009. Fuzzy diel
patterns in catchability of deep-water species on the
continental margin. ICES Journal of Marine Science
66: 2211-2218.
Cadima, E. 2003. Fish Stock Assessment Manual. Food
and Agriculture Organization of the United Nations.
Rome, Italy, 181 pp.
Casey, J. M. & Myers, R. A. 1998. Diel variation in trawl
catchability: is it as clear as day and night?. Canadian
Journal of Fisheries and Aquatic Sciences 55: 2329-
2340.
Casini, M.; Cardinale, M.; Hjelm, J. & Vitale, F. 2005.
Trends in cpue and related changes in spatial
distribution of demersal sh species in the Kattegat and
Skagerrak, eastern North Sea, between 1981 and 2003.
ICES Journal of Marine Science 62: 671-682.
Castillo, R.; Gómez, E. & Paredes, F. 2000. Pesquería
y biología de la anguila común Ophichthus pacici
(Günter, 1870) en el Perú. Informe Progresivo del
Instituto del Mar del Perú 134: 3-19.
Castillo, R. & Gómez, E. 2002. Informe sobre biología,
pesquería y utilización de la “anguila común”
Ophichthus remiger. Informe del Instituto del Mar del
Perú, 16 pp.
Chávez, J. 2000. Análisis dinámico del coeciente de
capturabilidad y sus implicancias en la modelación de
pesquerías: Mesodesma donacium en el banco de bahía
Coquimbo, un estudio de caso (Tesis. Universidad
Católica del Norte), Chile.
Christensen, O. & Ribeiro, P. 2002. GeoRglm: a package
for generalized linear spatial models. R-NEWS 2: 26–
28.
Dichmont, C.; Punt, A.; Deng, A.; Dell, Q. & Venables, W.
2003. Application of a weekly delay-difference model
to commercial catch and effort data for tiger prawns
in Australia’s Northern Prawn Fishery. Fisheries
Research 65: 335–350.
Diggle, P. J.; Ribeiro, P. J. & Christensen, O. F. 2003. An
introduction to model-based Geo statistics. In Spatial
Statistics and Computational Methods, p. 43–86. Ed.
by J. Møller. Springer, New York. Lecture Notes in
Statistics, 173, 216 pp.
Dunn, A.; Harley, S.; Doonan, I. & Bull, B. 2004.
Calculation and interpretation of catch-per-unit-effort
(CPUE) indices. Ministry of Fisheries. New Zealand
Fisheries Assessment Report, 44 p.
Gaertner, D. & Dreyfus-León, M. 2004. Analysis of non-
linear relationships between catch per unit effort and
abundance in a tuna purse-seine shery simulated with
articial neural networks. ICES Journal of Marine
Science 61: 812-820.
Harada, M.; Tokai, T.; Kimura, M.; Hu, F. & Shimizu,T.
2007. Size selectivity of escape holes in the coger
tube traps for inshore hagsh Eptatretus burgeri and
White-spotted coger Conger myriaster in Tokyo Bay.
Fisheries Science 73: 477-488.
Harley S. J.; Myers, R. A. & Dunn, A. 2001. Is catch-
per-unit-effort proportional to abundance?. Canadian
Journal of Fisheries and Aquatic Sciences 58: 1760-
1772.
Horton, N. & Kleinman, K. 2011. Using R for Data
Management, Statistical Analysis, and Graphics. CRC
Press. Taylor and Francis Group 79 (2): 285.
IMARPE. 2006. Estado de recursos marinos demersales.
Anguila Ophichthus remiger. Recuperado de: http://
www.imarpe.gob.pe
Jiao, Y.; Reid, K. & Nudds, T. 2006. Variation in the
catchability of yellow perch (Perca avescens) in
J. J. Martina / Anales Cientícos 79 (1): 168 - 177 (2018)
177
the sheries of Lake Erie using a Bayesian error-in-
variable approach. ICES Journal of Marine Science 63:
1695-1704.
Marchal, P.; Ulrich, C.; Korsbrekke, K.; Pastoors, M. &
Rackham, B. 2003. Annual trens in catchability and
sh stock assessments. Scientia Marina 67: 63-73.
Matsumiya, Y. & Imai, M. 1987. Ecology and Abundance
of Conger eel Conger myriaster in Shijiki Bay, Hirado
Island. Nihon Suisan Gakkaishi. Bulletin of Japanese
Society of Science in Fisheries 53 (12): 2127-2131.
Neis, B.; Schneider, D.; Felt, L.; Haedrich, R.; Fischer,
J. & Hutchings, J. 1999. Fisheries assessment: what
can be learned from interviewing resource users?.
Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences
56: 1949–1963.
Pérez, E.P. & Defeo, O. 2003. Time-space variation in the
Catchability Coefcient as a function of catch per unit
of effort in Hetericarpus reedi (Decapoda, Pandalidae)
in north-central Chile. Marine Science 28 (3): 178–182.
Perry, R. I.; Boutillier, J. A. & Foreman, M. G. 2000.
Environmental inuences on the availability of
smooth pink shrimp, Pandalus jordani, to commercial
shing gear off Vancouver Island, Canada. Fisheries
Oceanography 9: 50–61.
PRODUCE, 2008. Resolución Ministerial N°486-2008-
PRODUCE. Publicación electrónica. URL: http://
www.elperuano.pe.
PRODUCE, 2010. Resolución Ministerial N°293-2010-
PRODUCE. Recuperado de: http://www.elperuano.pe.
PRODUCE, 2016. Evaluación del Plan Operativo III
Trimestre 2016. Evaluación del POI – PTI. Recuperado
de: http://www.imarpe.gob.pe/imarpe/archivos/
informes/imarpe_evaluac_poi_trim3_2016.pdf>
PROMPEX, 2016. Perl Biológico, Pesquero y Comercial
de la Anguila. Gerencia de promoción de mercados del
sector pesca y acuicultura.
Punt, A.E.; Butterworth, D.S. & Martin, J. 1995. The effects
of errors in the placement of the boundary between the
West and South Coast hake Merluccius spp. stocks
on the performance of the current hake management
procedure, South African Journal of Marine Science,
15:1, 83-98, DOI: 10.2989/02577619509504835
Quinn, T. & Deriso, R. 1999. Quantitative Fish Dynamics.
Oxford University Press. New York, 542 p.
R Development Core Team. 2008. R: A language and
environment for statistical computing. R Foundation
for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN
3-900051-07-0, Recuperado de: http://www.R-project.
org.
Regalado, C. & Ritter, A. 2005. Técnicas geoestadísticas
para caracterizar la variabilidad espacial de la
hidrofobicidad en la zona no saturada de una cuenca
forestal. Instituto Canario Inv. Agrarias (ICIA), Dep.
Suelos y Riegos, Apdo. 60 La Laguna, 38200 Tenerife;
[email protected]. Estudios de la Zona No Saturada del
Suelo VII: 235 – 240.
Restrepo, V. R., ed. 1999. Proc. 5th Nat’l. NMFS Stock
Assessment Workshop: providing scientic advice
to implement the precautionary approach under
the Magnuson-Stevens Fishery Conservation and
Management Act. NOAA Tech. Memo. NMFS-F/SPO-
40. U.S. Dept. Commerce, Washington, D.C.
Rindorf, A & Andersen, B. 2008. Do North Sea cod (Gadus
morhua) sheries maintain high catch rates at low
stock size? Canadian Journal of Fisheries and Aquatic
Sciences 65 (9):1800-1813.
Roa-Ureta, R. & Niklitschek, E. 2007. Biomass estimation
from surveys with likelihood-based geostatistics. ICES
Journal of Marine Science 64:1723-1734.
Salthaug, A. & Aanes, S. 2003. Catchability and the spatial
distribution of shing vessels. Canadian Journal of
Fisheries and Aquatic Sciences 60:259–268.
Vera, M. 2006. Talla de primera madurez y época de
desove de anguila común Ophichthus remiger en el
litoral de la región Tumbes. V Seminario Virtual de las
Ciencias del Mar. Centro Regional de Investigación
Pesquera y Acuícola – Tumbes. Instituto del Mar del
Perú (IMARPE). Recuperado de:http://www.imarpe.
gob.pe/tumbes/publicaciones
Walters, C. 2003. Folly and fantasy in the analysis of
spatial catch rate data. Canadian Journal of Fisheries
and Aquatic Sciences 60: 1433.1436.
Walters, C. & Hilborn, R. 2005. Exploratory assessment of
historical recruitment patterns using relative abundance
and catch data. Canadian Journal of Fisheries and
Aquatic Sciences 62:1985–1990.
Wilberg, M. J. & Bence, J. R. 2006. Performance of time-
varying catchability estimators in statistical catch-
at-age analysis. Canadian Journal of Fisheries and
Aquatic Sciences 63: 2275–2285.
Wilberg, M.; Thorson, J.; Linton, B. & Berkson, J. 2010.
Incorporating time-varying catchability into population
dynamic stock assessment models. Reviews in Fisheries
Science 18 (1):7–24.
Winters, G.H. & Wheeler, J.P. 1985. Interactions
between stock area, stock abundance, and catchability
coefcient. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic
Sciences 42: 989–998.
Yousif, A. & Sabrah, M. 2005. Catchability of the red
mullets (Upeneus spp.) from North West red sea
during Autum. Egyptian Journal of Acuatic Research
30(B):290-305.