Anales Cientícos, 79 (2): 249-257 (2018)
ISSN 2519-7398 (Versión electrónica)
DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ac.v79i2.1218
Website: http://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/acu/index
© Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima - Perú
Presentado: 27/12/2017
Aceptado: 10/04/2018
Crecimiento económico y desnutrición crónica infantil regional en el Perú: Una
aplicación del modelo de probabilidad en el período 2000-2016
Economic growth and chronic child malnutrition in Peruvian regions: An application of the
probability model for 2000-2016
Carlos Alberto Minaya Gutierrez
1
* & Alizi Rosario Sánchez Macedo
2
*Autor de correspondencia
Resumen
El objetivo del presente estudio es analizar la relación de causalidad entre el crecimiento económico regional y la reducción
de la desnutrición crónica infantil (DCI) en Loreto y Moquegua. Para ello, en primer lugar, se empleó el Test de Granger
para evaluar el sentido de causalidad entre ambas variables y se determinó que es el crecimiento económico que genera
reducción de las tasas de DCI, en ambas regiones, y no al revés, por lo menos en el período de análisis. Finalmente, aplicando
el modelo logit, se obtuvo el valor de los efectos marginales de las principales variables socioeconómicas que determinan
la probabilidad de ocurrencia de que una región presente tasas de DCI en su población infantil menor de cinco años. De esta
manera queda implícita que la variable dependiente en el modelo es la DCI. En ese sentido, son seis las variables que explican
en buena medida el valor de esta probabilidad. Alguna de ellas son: PBI per cápita regional, nivel monetario de pobreza,
acceso a agua potable y grado de educación de la madre. En este punto vale la pena resaltar que los resultados presentan
diferencias signicativas, en ambas regiones. Por ejemplo, cuando el crecimiento económico aumenta en 1%, la probabilidad
de que la tasa de DCI se reduzca en Loreto es de 2,68%, mientras que en Moquegua este valor asciende a solo 0,14%.
Palabras clave: Desnutrición crónica infantil; crecimiento económico; causalidad entre variables temporales; modelo
logit; probabilidad de ocurrencia.
Abstract
The objective of this study It was analyze the causality relation between regional economic growth and the
reduction of chronic child malnutrition (DCI) in Loreto and Moquegua. For this, rst, the Granger Test was used
to evaluate the sense of causality between both variables and it determined that it is the economic growth that
generates reduction of the rates of DCI, in both regions, and it’s not the other way around, at least in the analysis
period. Finally, applying the logit model, the value of the marginal effects of the main socioeconomic variables
that determine the probability of occurrence that a region presenting DCI rates in its children population under
ve years was obtained. In this way it is implicit that the dependent variable in the model is the DCI. In that sense,
there are six variables that explain to a large extent the value of this probability. Some of them are: GDP per capita
regional, poverty level, access to drinking water and level of mother´s education. At this point it is worth noting that
the results show signicant differences in both regions. For example, when the economic growth increases by 1%,
the probability of the DCI rate’s decreasing in Loreto is 2,68%, while in Moquegua this value rises only to 0,14%.
Keywords: chronic child undernutrition; economic growth; causality between temporary variables; logit model;
probability of occurrence.
1
Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú. Email: [email protected]u.pe
2
Escuela de Posgrado, Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú. Email: [email protected]m
1. Introducción
Durante la presente década y la anterior, los principales
indicadores macroeconómicos del país han mostrado una
mejora signicativa. En particular, el dinamismo de las
cifras de crecimiento económico ha superado no solo al
promedio de los países de la región, sino también a los
registrados por el Perú en las últimas tres décadas. En
el caso del crecimiento económico regional (PBI per
cápita), la dinámica ha sido muy distinta: en el caso de
regiones típicamente extractivas de recursos naturales,
como Ancash y Pasco, por ejemplo, se puede observar que
ambas decrecieron, en el período 2007-2014, a tasas del
0,2 y 1,7% respectivamente (Anexo 1).
La teoría señala que dicho crecimiento económico
incrementa el volumen de recursos disponibles para los
agentes económicos, los cuales, van a reejarse en mayores
ingresos para las familias y el gobierno. Estos mayores
ingresos contribuirán con el desarrollo humano, en tanto
se utilicen en rubros que contribuyan efectivamente con
el incremento de las capacidades de la sociedad: salud y
educación.
Crecimiento económico y desnutrición crónica infantil regional en el Perú: Una aplicación del modelo de probabilidad en el período 2000-2016
Julio - Diciembre 2018
250
Por otro lado, respecto del impacto del capital humano
en el crecimiento económico, siguiendo a Vásquez (2012),
este se puede constatar a través de dos tipos de modelos;
el primero que enfatiza el rol de la acumulación del capital
humano - como factor de producción per se -, mientras
que el segundo considera los impactos del nivel de capital
humano en el crecimiento de la productividad a través
de la capacidad de adaptación de tecnologías existentes
e innovación. De esta manera, una mayor dotación de
educación y salud de calidad redundará en un mayor
crecimiento económico.
En base a lo anterior, la desnutrición crónica infantil
es un problema de salud pública cuyas consecuencias se
maniestan a lo largo de todo el ciclo vital, y que afecta
principalmente a los pobres y pobres extremos. Su principal
efecto negativo inmediato (corto plazo) es la mayor
probabilidad de ocurrencia de enfermedades o muerte
prematura en niños menores de cinco años; mientras que
en el largo plazo afecta el desempeño escolar, la capacidad
de trabajo; y ocasiona costos y pérdidas económicas a las
familias y el gobierno (Alcazar et al., 2013).
Siguiendo a Glewwe y King (2001) y Martinez et
al. (2006), se conoce que los costos en productividad
(Figura 1) asociados a la desnutrición crónica infantil
provienen de t res fuentes. La primera de ellas es la
asociada a la deserción escolar provocada por el menor
desarrollo cognitivo (repitencia, rezago, menor capacidad
de atención). La segunda fuente es la asociada a la
menor productividad, provocada por el menor desarrollo
cognitivo que permanece como secuela de la desnutrición
crónica infantil en la adultez (asociado a menores ingresos
salariales por el bajo capital humano), mientras que la
tercera es la asociada a las pérdidas de fuerza laboral
(PEA), como consecuencia de las muertes prematuras que
se pueden asociar a la desnutrición crónica de los niños
menores de cinco años.
Según la IDI (2016), aunque la situación actual de la
desnutrición crónica infantil (DCI) en el país ha mejorado
con los años, sigue siendo un gran problema que impacta
no solo al sector salud, sino también al desarrollo de la
economía peruana. En ese sentido, la misma fuente señala
2. Materiales y métodos
Test de Granger
Es importante señalar que la correlación entre variables
no implica necesariamente una relación de causa en
el sentido estricto de esta palabra. En este sentido,
el planteamiento de Granger analiza la relación de
causalidad de forma que se dice que la variable Y es
causada por X, si X contribuye a la estimación de Y,
o de forma equivalente si los coecientes de la variable
X (y su(s) rezago(s), si los hubiera) son signicativos
estadísticamente. No obstante, es importante resaltar que
la armación X causa a Y no implica que Y sea el efecto
o el resultado de X solamente, pues intervienen, además,
otros factores (variables) al margen de X (UAM, 2017).
Así, a partir de dos variables temporales, X
t
e Y
t
(Anexo
2); la prueba de causalidad supone que la información
relevante para la predicción de dichas variables está
contenida únicamente en su información pasada. La
prueba implica la estimación de las siguientes regresiones
(El principal supuesto es que ambas variables (X e Y)
son estacionarias y que las perturbaciones y no están
correlacionadas. Además de ello, es importante señalar
que esta prueba es muy sensible a la longitud del rezago
utilizado):
VARIACIÓN
PORCENTUAL
PBI
PRODUCTIVIDAD
DESERCIÓN LABORAL PROBLEMAS DE INCLUSIÓN SOCIAL
MORTALIDAD MORBILIDAD: AGUDA Y CRÓNICA DESARROLLO NEUROLÓGICO RESULTADOS ACADÉMICOS
COSTOS INCREMENTADOS
(PÚBLICOS Y PRIVADOS)
DESNUTRICIÓN
Figura 1. Consecuencias de la desnutrición crónica infantil
Fuente: Adaptado de CEPAL-UNICEF (2006).
C. A. Minaya & A. R. Sánchez 79 (2): 249-257 (2018)
251
Apartir de las estimaciones anteriores, se pueden distinguir
cuatro casos:
Tabla 1. Tipos de causalidad en el sentido de Granger
1. La causalidad unidireccional
de X hacia Y es la indicada
si los coecientes estimados
sobre la X rezagada en (a) son
estadísticamente diferentes de
cero considerados como grupo
y el conjunto de coecientes
estimados sobre Y rezagado
en (b) no es estadísticamente
diferente de cero.
2. Al contrario, hay
causalidad unidireccional de
Y hacia X si el conjunto de
coecientes de X rezagada
en (a) no es estadísticamente
diferente de cero y el
conjunto de coecientes
de Y rezagado en (b) es
estadísticamente diferente
de cero.
3. Se sugiere realimentación,
o causalidad bilateral, cuando
los conjuntos de coecientes de
X y de Y son estadísticamente
signicativos, diferentes de
cero.
4. Por último, se
sugiere independencia
cuando los conjuntos de
coecientes de X y de Y
no son estadísticamente
signicativos.
Fuente: Gujarati y Porter (2010).
Luego de establecer el tipo y dirección de causalidad,
es importante señalar que dado que el futuro no puede
predecir el pasado, si la variable X causa (a la manera de
Granger) a la variable Y, los cambios en X deben preceder
a los cambios en Y. Por consiguiente, en una regresión de
Y sobre otras variables, si incluimos valores rezagados
de X y esto mejora signicativamente la predicción de Y,
podemos decir que X causa a Y (a la manera de Granger)
Los pasos comprendidos en la prueba de causalidad de
Granger son los siguientes:
1. Realizar la regresión de Y actual (Y
t
) sobre sus
términos rezagados (denido previamente el tamaño del
rezago) y otras variables, pero no incluir las variables
X rezagadas en esta regresión, esta es la regresión
restringida (Gujarati y Porter, 2010). A partir de esta
regresión, obtener la suma de cuadrados residuales
restringida, SCRR.
2. Efectuar la regresión con los términos rezagados de
X (esta es la regresión no restringida) y obtener la suma
de cuadrados residuales no restringida, SCRNR.
3. La hipótesis nula es H
0
: α
i
= 0, i =1, 2, . . . , n, es
decir, los términos rezagados de X no pertenecen a la
regresión.
4. Para probar esta hipótesis, se aplica la prueba F:
Que sigue la distribución F con m y (n − k) gl. En
el presente caso, m es igual al número de términos
rezagados de X, y k es el número de parámetros
estimados en la regresión no restringida.
5. Si el valor F calculado excede al valor F crítico en
el nivel seleccionado de signicancia, se rechaza la
hipótesis nula, en cuyo caso los términos rezagados de
X pertenecen a la regresión. Esta es otra forma de decir
que X causa a Y.
6. Se repiten los pasos uno a cinco para probar el
modelo (b), es decir, para denir si Y causa X.
En la presente investigación primero se determinará
el tipo y dirección de causalidad entre las variables:
crecimiento económico (variación porcentual del PBI
per cápita) y la tasa de DCI a nivel regional (también en
su variación porcentual). Posteriormente, se utilizará la
variable exógena determinada, conjuntamente con las
demás variables socioeconómicas (nivel educativo de la
madre, acceso a agua potable, ámbito de la vivienda, etc.)
para explicar el comportamiento de la variable endógena
(determinada) y de esta manera estimar también los efectos
marginales de cada una de las variables independientes.
Modelo de probabilidad: Logit
A diferencia de los modelos de estimación econométrica
donde la variable dependiente (Y) es cuantitativa y se tiene
por objetivo estimar su valor esperado, dados los valores
de las regresoras: E(Y
1i
|X
1i
, | X
2i
,… | X
Ki
), donde las
regresoras (X) pueden ser cuantitativas como cualitativas.
En los modelos donde Y es cualitativa (dicótoma o
binaria; o policótoma en general), el objetivo es encontrar
la probabilidad de que un acontecimiento suceda.
Por otro lado, es importante mencionar que el modelo logit
nace a partir del modelo lineal de probabilidad (MLP): Y
i
=
β
1
+ β
2
+ u
i
, donde Y es la variable dependiente (binaria)
y su esperanza condicional, E(Y
i
|X
i
), se interpreta como
la probabilidad condicional de que el suceso tenga lugar
dado X
i
; es decir: Pr(Y
i
= 1|X
i
). Si se supone además que
E(e
i
)=0, esto es para obtener estimadores insesgados, se
obtiene: E(Y
i
|X
i
) = β
1
+ β
2
X
i
. Por último, si se denomina
p
i
= probabilidad de que Y
i
= 1(probabilidad de que ocurra
el suceso), la variable Y
i
tiene la siguiente distribución de
probabilidad:
Y
i
Probabilidad
0 1-p
i
1 p
i
Total 1
Es decir, Yi sigue la distribución de probabilidad de
Bernoulli. Entonces la esperanza matemática de Y
i
es: E
(Y
i
) = 0 (1- p
i
) + 1 (p
i
) = p
i
. Por lo tanto al nal se obtiene
que la esperanza condicional de la ecuación original a
estimar, en realidad se interpreta como la probabilidad
condicional de Y
i
: E(Y
i
|X
i
) = β
1
+ β
2
X
i
=p
i
.
Si bien es cierto que el MLP tiene la ventaja de ser de
simple aplicabilidad, cuenta con algunos problemas de
estimación, entre los cuales destacan a) la no normalidad
del termino de error, b) heteroscedasticidad del término
de error y c) la posibilidad de que la variable dependiente
estimada Y, se encuentre fuera del rango 0-1. Sin embargo,
Gujarati y Porter (2010) señalan que todos estos problemas
Crecimiento económico y desnutrición crónica infantil regional en el Perú: Una aplicación del modelo de probabilidad en el período 2000-2016
Julio - Diciembre 2018
252
son superables y que la principal razón por la cual el MLP
no es un modelo muy atractivo empíricamente es que
supone que p
i
= E(Y
i
=1|X
i
) aumenta linealmente con X, es
decir, el valor marginal o incremental de los coecientes
de X permanecen constantes para todo el dominio.
En base a lo anterior, lo que se requiere es que el modelo
probabilístico posea dos características: i) a medida que
aumente Xi, pi =E(Y
i
=1|X
i
) también aumente, pero nunca
se salga del intervalo 0-1 y ii) la relación entre p
i
y xi sea
no lineal; lo que en palabras de Aldrich y Nelson (1984):
se debe cumplir que “uno se acerca a cero con tasas cada
vez más lentas a medida que se reduce X
i
, y se acerca a
uno con tasas cada vez más lentas a medida que X
i
se hace
muy grande”.
Figura 2. Función de distribución acumulativa (FDA)
Fuente: Greene (1999).
La Figura 2 muestra la curva en forma de S o sigmoidea.
Esto representa la función de distribución acumulativa (FDA)
de una variable aleatoria. Por consiguiente se puede utilizar
fácilmente la FDA en regresiones de modelos en los cuales
la variable de respuesta es dicótoma o binaria para adquirir
valores de 0-1. Empíricamente Las FDA logística y normal
son las que se seleccionan para representar los modelos
logit y probit respectivamente (Cramer y Rider, 1991).
Del modelo lineal de probabilidad se tiene que: p
i
= β
1
+
β
2
X
i
, donde Xi representa a las variables independientes
y p
i
= E (Y
i
|X
i
) representa la probabilidad de que suceda
el evento. Considerando ahora la siguiente representación:
(c)
Que reordenando los términos se obtiene:
(d)
Donde: Z
i
=β
1
+β
2
X
i
. La ecuación anterior representa a
la función de distribución logística acumulativa. De ahí se
desprende fácilmente que si Z
i
se encuentra dentro de un
rango de −∞ a +∞, P
i
se encuentra dentro del rango de 0
a 1, y que P
i
no está linealmente relacionado con Z
i
(con )
con lo cual hacen preferible este modelo respecto al MLP.
Linealizando la ecuación anterior mediante el uso de la
probabilidad de que no ocurra el evento: 1- P
i
=( 1/(1+ e
Zi
)
se puede establecer la siguiente razón:
Ahora P
i
/(1-P
i
) es la razón de las probabilidades
en favor de que ocurra un evento determinado.
Finalmente, tomando el logaritmo natural de la ecuación
anterior, se obtiene L (denominado logit), que no solo es
lineal en X
i
, sino también en los parámetros:
(e)
Logit con datos agrupados o duplicados: glogit
A través del cálculo de �p
i
= n
i
/N
i
),que representa la
frecuencia relativa de casos de ocurrencia de un suceso (a
lo largo del período: 2000-2016), por ejemplo: población
regional menor de cinco años con desnutrición crónica,
dado X
i
11
sobre la totalidad de observaciones; es decir, si
con los datos disponibles se observa que para cada nivel
de X
i
, existe una determinada proporción que cumple la
característica que se busca explicar (el suceso), entonces �p
i
se puede utilizar como una buena estimación de la
verdadera Pi correspondiente a cada X
i
.
En este caso, la variante del modelo logit permitiría
trabajar con los datos disponibles, asumiendo, a priori
(sin corroborar aún con el Test de Granger), que la
variable dependiente dicótoma (Y), que no es observada
directamente en términos de 1 y 0 (total de la población
de niños menores de cinco años con desnutrición crónica
o no) sea la DCI.
Finalmente, lo que se calculará será el efecto marginal de
cada una de las variables explicativas, agrupadas en X
i
, en la
ecuación (e), para obtener medidas cuantitativas del efecto
marginal de cada una de las variables socioeconómicas en
la probabilidad de que la región presente la condición de
DCI en su población infantil menor de cinco años.
Ámbito de la investigación
En esta investigación se analizaron las regiones de Moquegua
y Loreto. La primera, porque durante los últimos años cuenta
con el PBI per cápita más elevado del Perú: pasó de S/. 45,
367 a S/. 47, 144 entre el 2007 y el 2014, además de ser la
región que cuenta con un mayor porcentaje de cobertura
de agua (SINAI, 2017) (componente de infraestructura
asociada directamente con el nivel de bienestar social):
97,2% (al 2014) y la más baja proporción de su población
infantil menor de cinco años con condición de DCI.
Por el contrario, Loreto es una de las regiones con menores
ingresos en el Perú: pasó de S/. 7, 315 a S/. 8, 484, en el mismo
período, y en el caso de acceso agua potable y de proporción
de su población infantil con condición de DCI, en contraste
de Moquegua, Loreto es la región con más bajo acceso a
nivel nacional: 53,9% para el caso de agua potable y 27,3%
de población infantil con DCI, la más alta a nivel nacional.
Respecto de su población, se puede comentar que si bien es
cierto Loreto cuenta con ocho provincias; en los últimos 15
C. A. Minaya & A. R. Sánchez 79 (2): 249-257 (2018)
253
años, el 74% de su población regional se concentró en solo
tres de ellas: Maynas (Iquitos), Alto Amazonas y Requena.
Moquegua, por el contrario cuenta con solo tres regiones
y el porcentaje de su población infantil (menores de cinco
años) respecto de la población regional representó, en
promedio del 2005 al 2015, el 8,1%. En el caso de Loreto
esta cifra es del 12,4%.
3. Resultados y discusión
Si bien es cierto, existen antecedentes de investigación
de CENAN – INS (2007); Velázquez (2009); Palomino
(2010); Sifuentes (2012) y de Alcázar et al. (2013); en el
caso peruano, que analizan la misma problemática y dejan
evidencia que la desnutrición (crónica infantil, aguda y
global) genera costos económicos asociados, no solo a la
salud, sino a la educación y productividad; siendo a esta
última a la que mayor efectos negativos conlleva (por lo
que se discute aún en la literatura sobre el círculo vicioso:
pobreza, desnutrición y baja productividad). Además de
ello, en base a los antecedentes revisados, se ha podido
identicar que las principales variables socioeconómicas
que explican el grado de desnutrición son los ingresos,
nivel de pobreza, PBI per cápita, grado de educación de
la madre y acceso a agua y saneamiento principalmente.
A nivel de antecedentes a investigación internacional, vale
la pena resaltar el trabajo de The Lancet Global Health
(2014) que analiza los patrones de crecimiento infantil
en 36 países en desarrollo, en el período 1990 – 2011, y
concluye que, contrariamente a la creencia generalizada, el
crecimiento económico tiene poco o ningún efecto sobre el
estado nutricional de los niños en los lugares más pobres
del mundo. Los resultados muestran que un aumento de 5%
en el PIB per cápita se asoció con una pequeña reducción
en las probabilidades de padecer retrasos del crecimiento
(0,4 %), bajo peso (1,1%) o estar desnutrido (1,7%)
(todas estas variables son signos de desnutrición infantil).
En base a lo anterior, el aporte de la presente investigación,
apunta a conocer con más precisión los efectos (marginales)
de las principales variables socioeconómicas, mencionadas
anteriormente, a nivel regional, y su impacto en la reducción
de la DCI en su población infantil. Además, a partir
de lo que la teoría económica señala, en el corto plazo,
respecto del sentido unidireccional de la causalidad entre
el crecimiento económico y la desnutrición, los resultados
de este estudio brindarán elementos cuantitativos para
que se puedan priorizar políticas públicas (económicas y
sociales) de acuerdo a cada región. Es en ese sentido que
esta investigación analiza dos regiones representativas del
Perú.
Loreto
Analizando sus principales estadísticas, a nivel regional,
así como los coecientes de correlación y covarianzas
(Anexo 3); en líneas generales, se puede comentar que el
valor del PBI (en niveles) en esta región es uno de los más
bajos a nivel nacional, creciendo en promedio (2000-2016)
al 2,1%, mientras que la DCI se redujo, en promedio, en el
mismo período a 4,1%. Respecto del grado de educación
de la madre (Palomino, 2010), se puede comentar que esta
región cuenta con un 10% (promedio 2000-2016), una de
las mayores tasas a nivel nacional.
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
.4
.5
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
Var. PBI DCI
Loreto
Figura 3. Variación del PBI y tasa de DCI en Loreto
Elaboración propia en base al software E-views 8
Moquegua
Al igual que en el caso de Loreto, además del nivel
medio del PBI, se analizaron sus principales estadísticas,
a nivel regional, así como los coecientes de correlación
y covarianzas (Anexo 4). En líneas generales, se puede
comentar que el valor de su PBI (el más alto a nivel
nacional) creció, en promedio (2000-2016) al 0,6%,
mientras que la DCI se redujo, en promedio, en el mismo
período a 7%. La incidencia monetaria (pobreza total)
promedio (2000-2016) es de 22,7%, descendiendo a una
tasa promedio anual de 5,36%.
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
Var. PBI Tasa DCI
Moquegua
Figura 4. Variación del PBI y tasa de DCI en Moquegua
Elaboración propia en base al software E-views 8
̂
Por otro lado, se efectuó el Test de Granger, en ambas
regiones, para determinar el tipo y dirección de causalidad
entre las variables: Y: crecimiento económico (variación
del PBI per cápita) y X: tasa de desnutrición crónica infantil
(DCI). Se utilizaron las ecuaciones simultáneas (a) y (b),
incluyéndose 1 rezago para la variable independiente y dos
rezagos para la variable dependiente, pero considerando
ambas variables de la siguiente manera Z
t
= (∆Y
t
)/Y
t
y W
t
=
(∆X
t
)/X
t
; y luego de determinada la dirección de causalidad
Crecimiento económico y desnutrición crónica infantil regional en el Perú: Una aplicación del modelo de probabilidad en el período 2000-2016
Julio - Diciembre 2018
254
se procederá a considerar las demás variables explicativas
en el modelo: ecuaciones restringidas y no restringidas;
incluyéndose dos rezagos de la variable dependiente (que
se determinó previamente):
Primero: Sentido de causalidad (condición necesaria
del Test de Granger).
W
t
= γ1 Z
(t-1)
+ γ
1
Z
(t-1)
+ θ
1
W
(t-1)
Z
t
= δ
1
W
(t-1)
+ δ
1
Z
(t-2)
+ β
1
Z
(t-1)
Segundo: Ecuaciones restringidas y no restringidas
(condición suciente del Test de Granger).
W
t
= μ
1
X
1
+μ
2
X
2
+μ
3
X
3
+μ
4
X
4
+μ
5
X
5
…Ec.restringida
W
t
= α
4
Z
(t-1)
+ μ
1
X
1
+ μ
2
X
2
+μ
3
X
3
+μ
4
X
4
+μ
5
X
5
Ec. no
restringida
En ese sentido, la interpretación de los coecientes
estimados, en ambas regiones, es como sigue:
Loreto:
W
t
= -0,086Z
(t-1)
- 0,076Z
(t-2)
+ 0,538W
(t-1)
(p-value < 5%) (p-value < 5%) (p-value < 5%)
Moquegua:
W
t
= -0,094Z
(t-1)
- 0,046Z
(t-2)
+ 0,318W
(t-1)
(p-value < 5%) (p-value < 5%) (p-value < 5%)
• (∂W
t
)/(∂Z
(t-1)
)=-0,086; lo que en términos discretos es:
(ΔW
t
)/(ΔZ
(t-1)
)=- 0,086: Cuando el PBI aumentó (un
período atrás) en 1% (10%) anual (ΔZ
(t-1)
), entonces la
variación de la DCI (ΔW
t
) en Loreto se redujo (después
de 1 año) en 0,086% (0,86%).
• (∂W
t
)/(∂Z
(t-2)
)=0,076 ;lo que en términos discretos es:
(ΔW
t
)/(ΔZ
(t-2)
)=0,076: Cuando el PBI aumentó (dos
períodos atrás) en 1% (10%) anual (ΔZ
(t-2)
), entonces la
variación de la DCI (ΔW
t
) en Loreto se redujo (después
de dos años) en 0,076% (0,76%).
• (∂W
t
)/(∂W
(t-1)
)=0,538 ;lo que en términos discretos es:
(ΔW
t
)/(ΔW
(t-1)
)=0,538:
Cuando la DCI se redujo (un período atrás) en 1%
(10%) anual (ΔW
(t-1)
), entonces la variación de la DCI
(ΔW
t
) en Loreto disminuyó (el período siguiente) en
0,538% (5,38%).
Luego de vericar el tipo y sentido de causalidad, se
pasó a calcular, mediante el modelo logit, el valor de la
probabilidad, a lo largo de la muestra, de que una región
presente DCI: En líneas generales, se puede comentar
existe un buen grado de ajuste (durante todo el período) de
la probabilidad estimada respecto de la frecuencia relativa
o proporción de la población infantil que presenta DCI
respecto del total (p) en ambas regiones.
Tabla 2. Probabilidad estimada de que una región presente
DCI en su población menor de cinco años
Año
Loreto Moquegua
p L
Prob.
estim
p L
Prob.
estim
2000 0,324 -0,73545 34,9% 0,093 -2,27754 12,3%
2001 0,351 -0,61465 34,5% 0,141 -1,80701 12,4%
2004 0,252 -1,08797 33,5% 0,199 -1,39256 15,9%
2005 0,374 -0,51298 35,6% 0,130 -1,90096 13,8%
2008 0,212 -1,31291 25,4% 0,041 -3,15232 4,6%
2009 0,237 -1,1692 25,2% 0,042 -3,12718 4,9%
2012 0,246 -1,12006 22,4% 0,032 -3,4095 3,3%
2013 0,206 -1,34921 20,6% 0,034 -3,3468 3,5%
2015 0,157 -1,68072 16,9% 0,020 -3,89182 2,7%
2016 0,166 -1,61425 15,2% 0,029 -3,51103 2,6%
Elaboración propia en base al software E-views 8
El valor de la probabilidad se estimó a partir de
los valores corrientes de cada variable explicativa o
independiente (ecuación g). En las siguientes ecuaciones,
se muestra - para el año 2016 - dicho cálculo para Loreto y
Moquegua respectivamente:
e
( 3 , 9 - 0 , 0 0 0 4 ( 8 8 5 1 , 1 ) + 0 , 0 1 4 ( 2 9 , 4 ) - 0 , 0 2 2 ( 1 0 , 6 ) - 0 , 0 0 7 6 ( 6 4 ) - 0 , 0 6 6 ( 3
2 , 1 ) - 0,0058(28,9)
/1+e
(3,9-0,0004(8851,1)+0,014(29,4)-0,022(10,6)-0,0076(64)-0,066(32,1)-
-0,0058(28,9) )
=15,2%
e
- 2 2 , 5 9 - 8 , 8 4 (4 7 6 6 4 , 4) + 0 , 0 5 9 (7 , 1) - 0 , 0 3 8 (7 , 9) + 0 , 1 3 4 (9 8 , 4) + 0 , 6 3 9 (1
9 , 7) - 0,105(31,2)
/1+e
-22,59-8,84(47664,4)+0,059(7,1)-0,038(7,9)+0,133(98,4)+0,639(19,7)-
0,105(31,2))
=2,55%
Finalmente, a continuación se muestran los efectos
marginales de las variables explicativas, sobre la
probabilidad de que la región presente la condición de DCI
en menores de cinco años.
Tabla 3. Efectos marginales (2016-2015) de las variables
explicativas sobre la probabilidad de que una región varíe
su condición de DCI en menores de cinco años
Loreto Moquegua
V Valor 1 Valor 2 D V Valor 1 Valor 2 D
Y 0,4249 0,3981 2,68% Y 0,0638 0,0624 0,15%
X1 0,1810 0,1692 1,17% X1 0,0574 0,0551 0,24%
X2 0,1734 0,1745 -0,1% X2 0,0611 0,0619 -0,008%
X3 0,4301 0,4164 -1,37% X3 0,0642 0,0738 -0,96%
X4 0,4452 0,4611 -1,59% X4 0,0550 0,0443 1,1%
X5 0,4314 0,6732 -24,1% X5 0,0589 0,0645 -0,55%
Elaboración propia en base al software E-views 8
V: Variable
D:diferencial
C. A. Minaya & A. R. Sánchez 79 (2): 249-257 (2018)
255
En el cuadro anterior se puede observar la variación
(aumento o disminución, de acuerdo al diferencial) del
valor de la probabilidad de que una región presente la
condición de DCI en su población infantil, según la variable
que se esté analizando: efectos marginales. Por ejemplo,
en el caso de X1: porcentaje de la población considerada
pobre (en términos monetarios), cuando se pasa de un
nivel de 35% a 29,4% del año 2015 al 2016, en Loreto, se
espera que los niños menores de 5 años puedan escapar de
la condición de desnutridos crónicos en 1,17%.
Del mismo modo, cuando X2: nivel de educación
de la madre (medido como el porcentaje de mujeres
mayores de 15 años que son analfabetas) desciende de 7,8
a 7,1%, en Moquegua, se espera que los niños menores
de 5 años sean más propensos a contraer la condición de
desnutridos crónicos en 0,08%, lo cual no corresponde con
lo esperado, de acuerdo a la teoría económica. Lo anterior,
debe ser tomado con cautela ya que se están analizando los
coecientes de manera parcial (ceteris paribus).
4. Conclusiones
Si bien es cierto, la literatura económica reconoce los
efectos (impactos) entre el crecimiento económico y la
desnutrición (crónica) a través de una doble causalidad;
generalmente éstos se pueden diferenciar a corto y
largo plazo: mayores tasas de crecimiento económico
generan mejora en los diferentes indicadores sociales
de la población, mientras que en el segundo caso, el
problema de la desnutrición (crónica) ocasiona pérdidas
en productividad (costos públicos y privados) y por ende
reducen el crecimiento económico.
A partir de lo anterior, éste trabajo corroboró – debido a
la muestra – que el crecimiento económico regional sí redujo
las tasas de DCI (sentido de causalidad unidireccional).
Esto a partir del cálculo del valor de la probabilidad de
que una región peruana presente toda su población infantil
con esta condición deciente. Los resultados estimados
–a partir del modelo logit –, para ambos casos, son
signicativos y con buena bondad de ajuste (predicción).
Además se obtuvieron los efectos marginales de cada
una de las seis variables explicativas donde resaltan los
efectos marginales de la pobreza monetaria, además del
crecimiento económico y el acceso a agua potable, en
ambas regiones. En el caso de Loreto, vale destacar que la
actividad extractiva de hidrocarburos tiene un efecto muy
signicativo: 24,1%.
Finalmente, Ya que una de las principales variables
que explican con mayor intensidad la reducción en la
probabilidad de que una región presente la condición de
DCI en su población menor de cinco años es el acceso a
agua potable - asociado también al ámbito de la vivienda
y el nivel de pobreza-, las políticas sociales deberían
incidir en dotar de esta infraestructura social básica a nivel
regional, provincial y distrital, ya que según los resultados
de esta investigación, el impacto del aumento de cobertura
de agua potable entre el año 2015-2016 (4,2% y 1% para
el caso de Loreto y Moquegua respectivamente) redujo la
probabilidad de que el total de población infantil presente
la condición de DCI en 1,37% y 0,96% en ambas regiones
respectivamente.
5. Literatura citada
Alcazar et al. 2013. Impacto económico de la desnutrición
crónica, aguda y global en el Perú. Revista peruana de
medicina experimental y salud pública 30 (4): 569-574.
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México. 248-254, 541-589, 652-669pp.
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Editorial Prentice Hall, Caracas, Venezuela. 234-
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UAM [Universidad Autónoma de Madrid]. 2017.
Anexo 1. Contribución al VAB extractivo nacional de las regiones del Perú y participación del PBI regional respecto al
total nacional (precios constantes del 2007)
Regiones 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Media %PBI Nac,
Ancash 18,8 18,4 17,4 15,9 15 17,5 16,8 13,2 16,6 4,3
Cusco 8,0 7,8 11 12,8 15,5 14,6 18,5 18,7 13,4 4
Arequipa 9,9 11,3 10,9 11,4 11,4 10,8 10,1 8,8 10,6 5,2
Pasco 9,1 8,1 7,2 6,3 6,0 6,0 5,5 6 6,8 1,3
Cajamarca 5,4 6,5 7,6 6,7 6,6 6,9 5,9 5,3 6,4 2,6
Lima 6,5 6,7 4,9 58 6,4 6,1 6,1 6,9 6,2 43,4
Moquegua 6,5 6,4 6,5 6,1 5,0 5,2 49 5,1 5,7 2,1
Loreto 5,3 5,0 4,9 5 3,8 3,9 4 3,8 4,4 2
Porcentaje agregado 69,5 70,1 70,4 69,9 69,7 70,9 71,8 67,9 70 64,9
Fuente: Elaboración propia en base a INEI (2015a)
Anexo 2. Variables que se emplearon en la investigación
Año Y X X1 X2 X3 X4 X5
2000 6307,1 0,324 71,0 11,5 21,4 42,0 40,9
2001 6442,1 0,351 70,0 11,1 23,0 41,4 40,0
2002 6580,0 0,428 66,4 9,0 24,6 40,7 39,1
2003 6720,8 0,321 68,4 10,2 26,3 40,1 38,3
2004 6864,7 0,252 66,9 8,8 28,2 39,4 37,5
2005 7011,6 0,374 75,0 9,2 30,2 38,8 36,7
2006 7161,7 0,348 69,9 10,7 32,3 38,1 35,9
2007 7315,0 0,323 57,5 12,2 34,6 37,5 35,1
2008 7646,0 0,212 53,0 11,5 34,4 36,8 33,8
2009 7596,0 0,237 54,7 11,6 46,3 36,2 33,2
2010 8041,0 0,249 49,8 8,1 45,1 35,6 32,1
2011 7644,0 0,263 48,1 10,1 40,7 35,0 25,8
2012 8156,0 0,246 41,8 9,7 43,4 34,4 25,5
2013 8338,0 0,206 37,4 7,7 51,0 33,8 26,0
2014 8484,0 0,182 35,2 7,2 55,8 33,2 24,7
2015 8665,6 0,157 35,0 11,0 59,8 32,7 29,5
2016 8851,1 0,166 29,4 10,6 64,0 32,1 28,9
Elaboración propia en base a INEI – ENDES (2017)
Nota: Y: PBI per cápita (S/. constantes 2007), X (tasa regional de DCI); X1: Pobreza total regional ; X2:
Grado de educación de la madre; X3: Acceso fuentes de agua potable; X4: Ámbito regional de vivienda
y X5: PBI per cápita extractivo.
referencia consultada el 10/11/2017: https://www.uam.
es/docencia/predysim/combinado6/6_3_we.htm
Vásquez, F. 2012. La relación entre crecimiento económico
y desarrollo humano en el Perú. Revista moneda 151:
8-12.
Velásquez, A. 2009. Efectividad de programas de
reducción de la pobreza en la nutrición infantil y los
determinantes económicos de la desnutrición en países
de escasos recursos. 26 (4): 15.
C. A. Minaya & A. R. Sánchez 79 (2): 249-257 (2018)
257
Anexo 3. Análisis de covarianzas y coecientes de correlación en Loreto
Correlation Y X X1 X2 X3 X4 X5
Y 612312,8
1,000000
X -5082,784 57,61612
-0,855742 1,000000
-10793,41 94,91143 209,8333
X1 -0,952215 0,863196 1,000000
-302,6602 1,471149 5,079099 2,052624
X2 -0,269969 0,135279 0,244734 1,000000
9790,069 -82,73043 -174,4730 -4,228331 165,3551
X3 0,972949 -0,847587 -0,936660 -0,229512 1,000000
-2363,112 19,42432 41,74055 1,107902 -37,91587 9,327281
X4 -0,988826 0,837908 0,943503 0,253203 -0,965461 1,000000
-3679,735 29,76459 68,30645 2,970671 -56,88604 14,99363 28,16279
X5 -0,886119 0,738908 0,888560 0,390717 -0,833603 0,925106 1,000000
Elaboración propia en base al software E-views 8
Anexo 4. Análisis de covarianzas y coecientes de correlación en Moquegua
Correlation Y X X1 X2 X3 X4 X5
Y 5737047,
1,000000
X -8168,142 30,47830
-0,617709 1,000000
X1 -12175,05 54,45770 132,4304
-0,441706 0,857176 1,000000
X2 -2929,452 10,97210 26,23749 6,082043
-0,495927 0,805879 0,924493 1,000000
X3 5928,678 -19,59774 -46,72576 -9,014689 21,16630
0,538011 -0,771593 -0,882552 -0,794518 1,000000
X4 -2603,616 8,479769 19,18716 3,693235 -8,499723 3,600677
-0,572850 0,809462 0,878668 0,789206 -0,973622 1,000000
X5 -7848,535 24,65603 55,24998 10,57847 -23,70370 10,30094 30,60786
-0,592281 0,807256 0,867805 0,775321 -0,931273 0,981224 1,000000
Elaboración propia en base al software E-views 8.