Anales Cientícos, 79 (2): 483 - 495 (2018)
ISSN 2519-7398 (Versión electrónica)
DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ac.v79i2.1260
Website: http://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/acu/index
© Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima - Perú
Presentado: 07/02/2017
Aceptado: 12/12/2018
Determinación de la estabilidad de una pequeña embarcación pesquera de madera de
diseño predominante en la zona norte del litoral peruano
Stability determination of small wooden shing vessel of predominant design in north zone of pe-
ruvian littoral
Oscar Malpica Moreno
1*
; José Bardales Azañero
2
* Autor de correspondencia
Resumen
El objetivo del presente estudio es conocer la estabilidad y dinámica de una pequeña embarcación pesqueras de madera
de 10,48 m de eslora, cuyo modelo es predominante en la zona norte del litoral peruano. Esta embarcación fue construida
en la localidad de Constante, Distrito de Sechura, Región Piura. Las pruebas de inclinación se realizaron en la Caleta
La bocana – Parachique. Para el cálculo de los brazos de adrizamiento GZ se utilizó el Método de Barnes que introduce
en sus cálculos la corrección de capas y la integración radial, considerando siete condiciones de carga. Los resultados
obtenidos de las curvas de estabilidad, corregidas de supercies libres, fueron evaluados considerando, principalmente,
los requerimientos de estabilidad del “Código de Estabilidad sin averías” propuesto por la OMI, que es de aplicación
para las embarcaciones pesqueras con esloras mayores a 12 m. Los resultados también fueron evaluados frente a los
requerimientos de otros Criterios de Estabilidad, que de acuerdo al tamaño de la embarcación, son exigidos en otros
países. Los resultados nales obtenidos fueron muy satisfactorios, porque esta embarcación, a pesar de su tamaño,
cumple con la mayoría de las exigencias consideradas.
Palabras clave: Embarcación pesquera; Estabilidad; Criterios de estabilidad; Embarcación artesanal; Embarcación de
madera.
Abstrac
The objective of this study was to know the static and dynamic stability of small wooden shing vessels stability of 10,48
meters length overall, which is a predominant model in the littoral of Peruvian north zone. This vessel was constructed
in Constante locality (Sechura District – Piura Region – Perú). The inclining experiments was realized in La Bocana
cove (Parachique locality – Sechura District). For the GZ (righting lever) calculations was used the Barnes method with
layers correction and radial integrations for siete load conditions. The results obtained from the free surface corrected
stability curves, was evaluated considering the stability requirements proposed by the IMO in the International Code on
Intact Stability, applied for shing vessels having a length of 12 meters and over. The results, was also evaluated with the
requirements of stability criteria applied in some other countries.
The nal results obtained were greatly satisfactory because this shing vessel, in spite of its size, full with almost all of
the stability criteria used.
Keyword: Fishing vessel; Stability; Stability Criteria; Artisanal boat; wooden boat.
1
Departamento Académico de Manejo Pesquero y Medio Ambiente, Facultad de Pesquería, Universidad Nacional Agraria La Molina, Apartado
postal 12-056 – La Molina, Lima, Perú. Email: osma@lamolina.edu.pe
2
Departamento Académico de Manejo Pesquero y Medio Ambiente, Facultad de Pesquería, Universidad Nacional Agraria La Molina, Apartado
postal 12-056 – La Molina, Lima, Perú. Email: josebardales@lamolina.edu.pe
1. Introducción
La pesca es una actividad que proporciona importantes
fuentes de alimentos, nutrición, ingresos y medios de vida
para cientos de millones de personas en todo el mundo.
Se estimó que el número total de embarcaciones de pesca
en el mundo en 2016, desde pequeñas embarcaciones sin
cubierta y sin motor hasta grandes y complejos buques
industriales, era aproximadamente de 4,6 millones. Al
rededor del 86 % de las embarcaciones motorizadas en el
mundo se incluían en la categoría de menos de 12 metros
de eslora con predominio en todas las regiones del mundo.
El número de embarcaciones a motor se estimó en 2,8
millones a nivel mundial en 2016, lo cual supone el 61
% de todas las embarcaciones de pesca, solo alrededor
del 2 % de todas las embarcaciones pesqueras con motor
medían 24 metros o más de eslora. A escala mundial, la
FAO estimó la existencia de unas 44 600 embarcaciones
de pesca con al menos 24 metros de eslora (FAO, 2018).
Ante una escalofriante cifra de muertes a bordo de
embarcaciones pesqueras y en mayor porcentaje, a bordo
de las embarcaciones con esloras menores de 12 m, la FAO
presentó un documento a la OMI proponiendo la búsqueda
Determinación de la estabilidad de una pequeña embarcación pesquera de madera de diseño predominante en la zona norte del litoral peruano
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de normas de seguridad internacionales para este tamaño
de embarcaciones; el MSC (Maritime Safety Commite), en
su 79º periodo de sesiones, acordó incluir en el programa
de trabajo del Subcomité de Estabilidad y Líneas de Carga
y Seguridad de Pesqueros (SLF 79) un nuevo punto de
alta prioridad sobre la “Seguridad de los buques pesqueros
pequeños”. El objetivo era elaborar recomendaciones de
seguridad para los buques con cubierta, de eslora inferior a
12 m, y los buques sin cubierta, de cualquier eslora (FAO/
OIT/IMO, 2014).
El Perú es miembro integrante de la OMI desde 1968;
como tal, asume la normativa principal del “Código de
Estabilidad sin Averías 2008” que demuestra ser hasta
ahora, una de las mejores herramientas para establecer
márgenes de seguridad para las embarcaciones pesqueras.
El Perú es considerado uno de los países más ricos en
recursos hidrobiológicos y la pesca es uno de los sectores
más importantes, tanto por el aporte nutricional, como
el impacto económico y social. Según la Ley General de
Pesca (1992) y su Reglamento (Decreto Supremo N° 012-
2001-PE), las embarcaciones pesqueras desarrollan dos
actividades importantes, la pesca artesanal dedicada a la
extracción de los recursos hidrobiológicos para consumo
humano directo y la pesca industrial extrae los recursos
para ser destinados principalmente al consumo humano
indirecto (harina y aceite de pescado). Las embarcaciones
artesanales son unidades con esloras menores de 15 m y una
capacidad de bodega hasta 32,6 m
3
(30 TM), autorizadas
para pescar hasta las 5 millas náuticas.
De acuerdo al Primer Censo Nacional de la Pesca
Artesanal en el Ámbito Marino 2012, en el litoral peruano
existen 16231 embarcaciones pesqueras artesanales, de
los cuales 5621 embarcaciones (32,9 %) se registran en
la Región Piura, brindando trabajo a 14161 pescadores
artesanales en dicha región (Magallanes, 2015).
A pesar del alto número de embarcaciones pesqueras
en el litoral peruano, no existe estudio publicado referente
a los accidentes ocurridos; tan solo existen los reportes
de la Dirección de Capitanías y Guardacostas del Perú
(DICAPI), por lo que sería de mucha utilidad realizar
investigaciones más profundas para claricar las causas y
consecuencias de cada accidente (Mantari et al., 2011).
El presente trabajo se hace necesario, no solamente
por el tamaño que representa la embarcación en estudio
(10,48 m de eslora total), sino por la sencilla razón de que
esta embarcación es parte de un grupo que se construyen
artesanalmente en la zona norte del litoral peruano y que sus
relaciones: Eslora/Manga y Eslora/Puntal, son menores y
no guardan relación con las embarcaciones convencionales
(Takagui, 1960).
El objetivo del presente estudio fue determinar
la estabilidad estática y dinámica de la embarcación,
sobre la base del análisis de los brazos adrizantes,
bajo 7 condiciones de carga, analizados a la luz de los
requerimientos de estabilidad exigidos por la OMI en
el Código de Estabilidad sin Averías 2008 y los más
importantes Criterios de Estabilidad existentes, como una
contribución al conocimiento, la utilidad y difusión de la
estabilidad de embarcaciones pesqueras menores de 12 m
de eslora.
2. Materiales y métodos
La embarcación pesquera
La embarcación de estudio fue construida de madera,
manteniendo las características propias de las
denominadas “Embarcaciones Vikingas”, que son
un modelo predominante en la zona norte del litoral
peruano, especícamente en las costas de las Regiones
de Lambayeque y Piura. Esta embarcación se encuentra
operando en la zona de Sechura, dedicada a la extracción
de la anchoveta (Engraulis ringens) para consumo humano
directo. Sus dimensiones principales son: Lmax = 10,48 m;
Lpp = 9,29 m; M = 4,12 m; Pd = 1,81 m; Pc = 2,01 m; TRB
= 19 toneladas Moorsom; Capacidad de bodega = 16,83
toneladas (18,7 m
3
).
El plano de líneas de forma
El plano de líneas de forma es la presentación convencional
de la forma 3D del casco de una embarcación y constituye
la herramienta principal para realizar los cálculos para las
Curvas Hidrostáticas y las Curvas Cruzadas de Estabilidad.
Inicialmente, la embarcación no contaba con este plano,
por lo que fue necesario su elaboración sobre la base de
mediciones realizadas en playa. En su elaboración se utilizó
las herramientas de diseño del AutoCAD 2015. En la vista
de perl, se visualizan 10 secciones transversales, con 3
medios espacios en proa y 3 medios espacios en popa; y 6
niveles de otación. En la vista de planta, se visualizan las
proyecciones de las semimangas que conforman la mitad
de las áreas de otación (Figura 1).
Las curvas hidrostáticas
Son las curvas que reejan el comportamiento geométrico de
la carena recta de una embarcación para diferentes calados.
Reciben el nombre de carenas rectas porque son calculadas
en la condición de embarcación adrizada.
Las curvas son calculadas a partir de las semimangas
obtenidas del Plano de Líneas de Forma (Figura 2) para
cada uno de los niveles de otación. Para el cálculo se
utilizaron las Reglas de Integración Aproximadas de
Newton-Cotes (1ra y 2da Regla de Simpson y la Regla de
5/8), siguiendo la metodología propuesta por (Barnaby,
1969 y Derret, 1999) y haciendo uso de las herramientas
de cálculo del programa Excel 2013.
La prueba de inclinación
Prueba necesaria que permite conocer la altura metacéntrica
(GM), y a partir de ella, la ubicación vertical del centro de
gravedad (KG) utilizando la relación:
KG = KM - GM (1)
donde el KM se obtuvo de las Curvas Hidrostática (Figura
2).
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Figura 1. Plano de línea de forma. Embarcación Pesquera de madera de 10,48 m de eslora. Modelo predominante en la
zona norte del Litoral Peruano
Figura 2. Curva hidrostáticas. Embarcación Pesquera de madera de 10, 48 de eslora. Modelo predominante en la zona
norte del Litoral peruano. M = Metacentro transversal; M1 = Metacentro longitudinal; F = centro de otación; B=centro
de carena; K = linea de la quilla
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Las pruebas tuvieron lugar en la Bahía de Sechura
(Región Piura-Perú), donde se realizaron un total de 8
pruebas, utilizando para ello el método del péndulo (Díaz,
1972).
Los principales implementos utilizados para la prueba
fueron:
• Un recipiente de 1,20 m x 0,65 m x 0,6 m;
• Un péndulo de aletas de 453 g de peso y 1,35 m de
longitud de hilo trenzado;
• Una regla graduada en centímetros;
• Un peso de prueba de 180 kg repartido en 3 pesos
parciales de 60 kg, movidos a distancias transversales
de 1,80 m a estribor y babor de crujía.
Participaron en la prueba 3 personas, dos ubicadas en
cubierta cuya misión fue trasladar el peso, y uno en el piso
de bodega para registrar el desvío del péndulo.
Curvas cruzadas de estabilidad
Se utilizó el Método de Barnes sobre la base de la aplicación
de la Fórmula del momento de adrizamiento de Attwood,
modicado para incluir la corrección de capas y el uso de
la integración radial (Barnaby, 1969):
etc.) para cada una de las condiciones de carga fueron
obtenidos utilizando la metodología teórica de la adición,
sustracción y traslación de pesos a bordo (Derret, 1999).
Cálculo de los brazos adrizantes
Los brazos adrizantes GZ para cada uno de los estados de
carga fueron calculados a partir de los brazos adrizantes
supuestos (GsZs) obtenidos de las Curvas Cruzadas de
Estabilidad, ingresando con el desplazamiento, mediante
la fórmula:
GZ = GsZs +- FFs x sen θ (3)
donde: GGs x sen θ es el término de corrección, de signo
positivo cuando el centro de gravedad verdadero (G) está
por debajo del centro de gravedad supuesto (Gs) y negativo
en el caso contrario.
Calculo de los brazos dinámicos
Se dene como estabilidad dinámica el trabajo utilizado
para escorar la embarcación desde su posición de adrizado
hasta una inclinación isocarena q
1
. En la curva de brazos
adrizantes, la estabilidad dinámica para cualquier ángulo
de escora se calcula multiplicando el bazo
dinámico (área bajo la curva de brazos
adrizantes) por el desplazamiento de la
embarcación (Díaz. 1972):
(4)
Los brazos dinámicos para las 7 condiciones de carga
fueron calculados de las curvas de brazos adrizantes,
utilizando la Regla de 5/8 ( Anexos 3) (Derrett, 1999).
Los criterios de estabilidad
Para pequeñas embarcaciones pesqueras existen muy pocos
criterios que permitan evaluar su estabilidad; aun cuando
muchos de ellos demuestran una razonable adecuación,
tienen una escasa base cientíca en su creación y continúan
en uso básicamente debido a la falta de otros criterios más
adecuados para este tamaño de embarcaciones (Womack,
2002).
Actualmente el Código de Estabilidad sin Averías,
para todos los tipos de embarcaciones regidos por los
Instrumentos de la OMI ofrece, en un solo documento,
las disposiciones recomendadas en lo concerniente a la
estabilidad, con la nalidad de garantizar la seguridad
operacional de todas las embarcaciones y reducir al mínimo
los riesgos para la propia embarcación, la tripulación y el
medio ambiente (OMI, 2008).
Criterios recomendados por la OMI
La OMI recomienda a todos los países miembros, un
conjunto de normas plasmadas en el Código de Estabilidad
sin averías, para todos los tipos de embarcaciones, los
criterios de estabilidad y otras medidas que garanticen su
2)
GZ es el brazo adrizante (m); ∆ es el desplazamiento (t); V
i
y V
e
son los volúmenes de
las cuñas de inmersión y emersión respectivamente (m
3
); v es el volumen de la capa de
corrección (m
3
); θ es la escora; BG = distancia vertical entre el centro de carena y el centro
de gravedad (m).
En la toma de datos se utilizó un diseño de las secciones
transversales completas ( Anexos 5) considerando en ella
escoras de 0° a 90° a intervalos de 10° (0,175 rad), en
cada uno de los 6 niveles de otación. Para los cálculos de
áreas, volúmenes y momentos de inercia, se utilizaron la
1ra y 2da. Reglas de Simpson o la combinación de ambas
(Anexos 1). Los brazos adrizantes supuestos (GsZs) fueron
calculados asumiendo un centro de gravedad supuesto (Gs)
a una altura de 1,7 m de la línea base (KGs = 1,7 m).
Condiciones de carga consideradas
Se consideraron siete condiciones de carga: C1 = Salida
del Puerto rumbo al caladero (con 100 % de Combustible y
agua dulce). C2 = Primera operación de cala (bodega vacía
y 90 % de combustible y agua dulce). C3 = Búsqueda
del recurso (con 1/3 de la bodega con pescado; 75 %
de combustible y agua dulce). C4 = Segunda operación
de pesca (con 1/3 de la bodega con pescado y 60 % de
combustible y agua dulce). C5 = Búsqueda del recurso
(con 2/3 de la bodega con pescado y 45 % de combustible
y agua dulce). C6 = Tercera operación de pesca (con 2/3
de la bodega con pescado y 30 % de combustible y agua
dulce). C7 = Retorno al Puerto (con la bodega llena de
pescado y 20 % de combustible y agua dulce).
Sobre la base del KG calculado mediante la prueba de
inclinación, los factores necesarios (∆, KG, XG, YG, t,
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estabilidad y seguridad. Entre los criterios recomendados
para las embarcaciones pesqueras menores de 24 m de
eslora (aplicables a las embarcaciones de 12 m de eslora
o más) se tiene: La altura metacéntrica inicial GM
0
no
deberá ser menor a 0,35 m. El brazo adrizante (GZ) será
como mínimo 0,20 m a una escora no menor de 30°. El
máximo brazo adrizante (GZ
max
) debe corresponder a una
escora superior a 30°, pero nunca inferior a 25°. El área
bajo la curva de brazos adrizantes, hasta una escora de 30°,
no debe ser inferior a 0,055 m.rad. El área bajo la curva
de brazos adrizantes, hasta una escora de 40°, no será
inferior a 0,09 m.rad o hasta el ángulo de inundación q
f
si este fuera inferior a 40°. El área bajo la curva de brazos
adrizantes entre las escoras de 30° y 40° o entre las escoras
de 30° y el ángulo de inundación q
f
, si este fuera menor
de 40° no debe ser menor de 0,03 m.rad. El Criterio de
viento y balance intenso, conocido también como “Criterio
Meteorológico”, deberá ser aplicado a las embarcaciones
pesqueras de eslora igual o superior a 24 m y que tengan una
gran supercie expuesta al viento. Este criterio recomienda
las disposiciones contenidas en la Parte A del Código de
Estabilidad sin Averías, donde el área “b” deberá ser igual
o superior al área “a” calculados en las curvas de brazos
adrizantes entre el brazos escorantes lw
2
y las verticales a
la altura de los ángulos de escora θ
1
y θ
2
(Anexos 7).
El cálculo de lw
1;
lw
2;
q
1
y q
2
se realizaron utilizando las
siguientes ecuaciones y las variables obtenidas de Anexos
4:
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
donde: P = presión del aire (N/m
2
) que para el presente
caso equivale a 316 N/m
2
; A = área lateral proyectada
del casco y de la superestructura por encima de la línea
de otación en m
2
; Z = distancia vertical desde el centro
del área “A” hasta el centro del área lateral proyectada de
la carena (m); ∆ = desplazamiento (t); g = aceleración de
la gravedad (m/s
2
); X
1
, X
2
, k y s, obtenidos de Anexos
4; OG = distancia entre el centro de gravedad y la línea
de otación (positivo si G está encima de la otación y
negativo en el caso contrario); Hm = calado medio (m); T
= periodo de balance (s); Lf = eslora de otación (m); M =
manga (m); A
k
= área proyectada de la quilla en m
2
; GM =
altura metacéntrica (m).
Criterio de Rahola
Criterio ideado por el profesor nlandés Jaakko Juhani
Rahola, publicado en su tesis doctoral en 1935, quien
analizó la pérdida de numerosas embarcaciones por falta
de estabilidad, sugiriendo un criterio basado en los brazos
adrizantes (corregido de supercies libres) y el ángulo de
inundación. A este criterio se le conoce como la “regla
de los mínimos”, porque establece los mínimos valores
que debe tener los brazos adrizantes para ciertos valores
dados de escora. Este criterio fue el precursor de todos
los Criterios que ha publicado la OMI con posterioridad y
recomienda (Womack, 2002):
• El máximo brazo adrizante (GZ
max
) debe estar situado
entre 30º y 40º de escora.
• Los valores de GZ (corregido de supercies libres)
deben estar por encima de la línea curva formada por
los valores de GZ de 14 cm, 20 cm y 20 cm para escoras
de 20°, 30° y 40° respectivamente (Tabla 1).
• El brazo dinámico (GZ
din
) para 40º de escora debe ser,
como mínimo, de 0,08 m.rad.
Tabla 1. Valores mínimos de GZ para ángulos de
escora. Requerimiento de Rahola.
GZ = 14 cm Escora = 20°
GZ = 20 cm Escora = 30°
GZ = 20 cm Escora = 40°
Criterio de Nickum
Nickum, G. (1975), recomienda el siguiente criterio,
aplicable para embarcaciones pesqueras en servicio:
• En la condición más crítica de trabajo, la altura
metacéntrica (GM) debe ser igual o mayor que el 10 % de
la manga ó igual o mayor de 0,61 m y debe complementarse
con las mediciones de GM calculado con la fórmula:
(11)
donde: k = 0,8; M = manga de trazado (m); T = periodo de
oscilación completa (s).
• Debe cumplirse la relación:
donde: f =
francobordo (m); M = manga (m); A = área de la obra
muerta proyectada sobre el plano de crujía (m
2
); Lpp =
eslora entre perpendiculares (m)
Criterio Holandés
Propone una única recomendación que debe ser aplicada
a barcos que tengan un Tonelaje de Registro Bruto (TRB)
menor de 500:
• En las peores condiciones de carga, la curva de brazos
adrizantes debe cortar o ser tangente a una línea quebrada
formada por los brazos adrizantes (GZ) de 0,40 m, 0,22 m
y 0,27 m para las escoras de 0°, 35° y 60° respectivamente
(Díaz, 1972).
Determinación de la estabilidad de una pequeña embarcación pesquera de madera de diseño predominante en la zona norte del litoral peruano
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Criterio Japonés
Criterio recomendado por la JFA (Agencia Pesquera del
Japón), con referencia a la estabilidad y seguridad para
pequeñas embarcaciones pesqueras (JFBA, 1964):
• En todas las condiciones de carga debe cumplirse que:
(13)
donde: α = 0,28 (para embarcaciones de madera); β = 0,52;
M = manga (m); Pd = puntal de diseño (m).
• Para el caso de embarcaciones cerqueras, el GM
mínimo debe ser el mayor valor obtenido por una de las
siguientes fórmulas:
GM
min
= M/23 + 0,27; GM
min
= Lf/120 + 0,27; GM
min
= 0,45 m.
• En el caso de embarcaciones de madera, el francobordo
mínimo (f
min
) debe obedecer a la siguiente relación:
f
min
≥ pd / 15 + 0,20 (14)
Criterio de Takagui
Takagui, A. (1960), luego de analizar el comportamiento
de 96 embarcaciones pesqueras, recomienda como criterio
para todos los tipos de barcos de pesca lo siguiente:
• La altura metacéntrica (GM) debe estar comprendido
entre 45 cm y 60 cm.
• En embarcaciones de madera, el periodo de balance (T)
debe cumplir con la siguiente relación:
(15)
donde: kt m * M; 0,44 ≤ m ≤ 0,60, siendo M la manga en
metros.
• La constante de estabilidad “C” obtenida por la fórmula
(16), debe caer en la zona de seguridad (Anexos 12).
C = [(GM/BG) * (2*f/M)] (16)
donde GM = altura metacéntrica (m); BG = distancia
entre el centro de carena y el centro de gravedad (m); f =
francobordo (m); M = manga (m).
3. Resultados y discusión
Factores necesarios para el análisis de la estabilidad.
La prueba de inclinación y la prueba de balance arrojaron
los resultados que se muestran en la Tabla 2, y a partir de
estos resultados fueron calculados los factores requeridos
por los Criterios de Estabilidad para cada una de las siete
condiciones de carga (Tabla 3).
Las curvas cruzadas de estabilidad
Cada una de las curvas en la Figura 3, representan la
variación de las escoras consideradas con respecto a
los brazos adrizantes supuestos (GsZs) (Anexos 2) y el
desplazamiento en cada uno de los 6 niveles de otación
considerados. Los valores que se muestran en la Tabla 2
de Anexos fueron calculados aplicando la metodología de
Barnes y considerando un KGs de 1,7 m.
Tabla 2. Valores iniciales durante la prueba de inclinación,
la altura metacéntrica hallada y la ubicación nal del centro
de gravedad (KG)
Atributo Medida Atributo Medida
∆ (toneladas)
23,846
KG (m)
1,735
Hm (m)
1,061
GM (m)
0,867
KM (m)
2,602
T (segundos)
3,998
Tabla 3. Factores requeridos para la aplicación de
los criterios de estabilidad para cada una de las siete
condiciones de carga
Atributo
Condiciones de carga
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
∆ (t)
26,42 24,76 31,85 30,14 37,23 35,55 42,59
Hpr (m)
1,13 1,11 1,22 1,26 1,3 1,34 1,42
Hpp (m)
1,38 1,3 1,6 1,46 1,81 1,68 1,95
Hm (m)
1,25 1,21 1,41 1,36 1,56 1,51 1,69
t (cm)
25,4 19,9 39,2 23,18 51,5 35,9 63,6
KM (m)
2,56 2,59 2,48 2,48 2,42 2,44 2,38
KB (m)
0,98 0,95 1,08 1,08 1,16 1,14 1,25
KG (m)
1,66 1,62 1,56 1,49 1,54 1,51 1,58
GM (m)
0,90 0,97 0,92 0,99 0,88 0,93 0,80
BG (m)
0,51 0,47 0,53 0,46 0,36 0,33 0,18
f (m)
0,82 0,87 0,67 0,71 0,52 0,56 0,38
XF (m) 0,45 0,43 0,48 0,48 0,48 0,48 0,44
C1, C2, …C7 son las siglas que identican cada una de las condiciones de
carga descritas en el acápite 2,5; Hpr, Hpp y Hm, simbolizan los calados
de proa, popa y el calado medio respectivamente; t = asiento; GM = altura
metacéntrica; BG = distancia vertical entre el centro de gravedad y el
centro de carena; KG = distancia vertical del centro de gravedad respecto
a la quilla; f = francobordo. Con respecto a los símbolos ∆, KM y KB, (ver
descripción en Figura 2).
Las curvas de estabilidad
De las Curvas Cruzadas de Estabilidad (Figura 3),
entrando con el desplazamiento de cada condición de
carga, se obtuvieron los correspondientes brazos adrizantes
supuestos (GsZs), los que fueron corregidos utilizando la
fórmula (3) y obteniéndose de esa manera las curva de
brazos adrizantes. A partir de la curva de brazos adrizantes
se obtuvieron las curvas de brazos dinámicos para cada una
de las siete condiciones de carga (Figura 4).
Criterios recomendados por la OMI
El valor en negrita no cumple con el mínimo establecido
por el criterio. En la Tabla 4 se observa que los
requerimientos de GM y brazos dinámicos
son cumplidos satisfactoriamente; la exigencia de que el
máximo brazo adrizante ocurra a escoras mayores a 30°
pero nunca a escoras menores de 25° son cumplidas
satisfactoriamente.
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Figura 3. Curvas cruzadas de estabilidad KGs = 1,7 m
Figura 4. Curvas de brazos adriazantes y curvas de brazos dinámicos para las siete condiciones de carga. C1, C2, C7
simbolizan las siete condiciones de carga (denidos en el Acápite 2,5). C1_ RGZ, C2_RGZ ... C7_RGZ simbolizan las
curvas de brazos dinámicos
Determinación de la estabilidad de una pequeña embarcación pesquera de madera de diseño predominante en la zona norte del litoral peruano
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490
Los brazos adrizantes obtenidos en cada una de las
condiciones de carga para escoras mayores de 30°, superan
los 0,20 m excepto en la condición de carga C7 que alcanza
solamente 0,18 m. La Tabla 5 resume las áreas “a” y “b”
calculadas para cada una de las condiciones de carga,
observándose que todas las áreas “b” son mayores que las
áreas “a”, cumpliendo satisfactoriamente con la exigencia.
Criterio de Rahola
Los números en negrita son los valores que no cumplen
con los requerimientos del criterio. La magnitud de los
brazos adrizantes requeridos por el Criterio de Rahola
(Tabla 6), son menores a los exigidos, solamente en la
condición de carga C7 (retorno al Puerto con 100 % de
captura en bodega y 10 % de combustible y agua dulce).
Igualmente el máximo brazo adrizante (GZ
max
) en las
condiciones de carga C3, C4, C5 y C6 ocurren para escoras
menores de 30° (Anexo 9). Esta exigencia no es totalmente
satisfactoria. Con referencia a los brazos dinámicos,
superan ampliamente el mínimo exigido, cumpliéndose
satisfactoriamente con esta exigencia (Anexo 10). En
consecuencia, la condición de carga C7 no cumple para
los requerimientos de brazos adrizantes en escoras de 20°
y puede considerarse para calicar como una condición de
estabilidad un poco crítica para la embarcación.
Criterio de Nickum
En la Tabla 7 se observa que los valores de la altura
metacéntrica (GM) de la embarcación son mayores que los
valores calculados con las fórmulas. De igual forma, los
valores obtenidos mediante la relación
, en todas las condiciones de
carga, son mucho mayores a 0,15,
cumpliendo satisfactoriamente con este
criterio.
Criterio Holandés
Para que la embarcación cumpla con esta
exigencia, bastará que el brazo adrizante
para una escora de 35° sea igual o mayor
de 0,22 m. En la Tabla 8 y Anexo 11 se
observa que la condición de carga C7 es
la única que no satisface esta exigencia.
Criterio Japonés
En la Tabla 9 se resume las exigencias
de este criterio frente a los resultados
obtenidos para cada una de las condiciones
de carga. Las alturas metacéntricas y
los francobordos calculados con las
fórmulas propuestas, son menores que las
correspondientes alturas metacéntricas
y francobordos de la embarcación en
cada una de las condiciones de carga,
cumpliéndose ampliamente con este
criterio.
Criterio de Takagui
En la Tabla 10 se observa que el GM
de la embarcación es superior al rango
propuesto por el criterio (0,45 m ≤ 0,60
m), lo cual indica una buena estabilidad.
Con respecto a los máximos periodos de
balance exigidos por este criterio (Tabla
10) se observa en la, que los periodos
de balance de la embarcación son
efectivamente menores, cumpliendo bien
con esta recomendación. La constante
de estabilidad “C” calculada mediante la
fórmula (16), se ubica muy a la derecha de
la curva de seguridad (Anexos 12), lo cual
indica una buena estabilidad.
Tabla 4. Resultados de los valores calculados para la embarcación referentes
a los valores mínimos requeridos por la OMI (Altura metacéntrica (GM),
Brazos adrizantes (GZ) y los Brazos dinámicos
Requerimientos del Criterio
Condiciones de carga
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
GM
0
≥ 0,35 m
0,90 0,97 0,92 0,99 0,88 0,93 0,80
GZ ≥ 0,20 m en θ ≥ 30°
0,41 0,44 0,28 0,32 0,24 0,29
0,18
GZ
max
en θ ≥ 30 y no <25°
30,5° 32,7° 27,0° 28,5° 25,6° 25,5° 30,0°
0,13 0,15 0,10 0,11 0,09 0,11 0,07
0,20 0,23 0,15 0,19 0,13 0,15 0,10
0,07 0,08 0,05 0,08 0,04 0,04 0,03
Tabla 5. Resultados obtenidos de las áreas “b” y “a” (requerimiento del
Criterio Meteorológico) para cada una de las condiciones de carga
Requerimientos del
Criterio
Condiciones de carga
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
Area “b” (m.rad)
0,07 0,08 0,05 0,06 0,04 0,05 0,03
Area “a” (m.rad)
0,04 0,05 0,03 0,04 0,03 0,03 0,02
(*) Los cálculos nales se realizaron hasta q
1
= 25° utilizado por la Marina de EEUU (Díaz
1972), (**) q
2
= 50° porque q
f
y q
c
son mayores de 50°. Lw
1
, Lw
2
, q
1
fueron calculados
mediante las ecuaciones (5), (6) y (7) con los datos obtenidos de Anexo 4. Las áreas “a” y
“b”, fueron calculadas aplicando la 1ra Regla de Simpson.
Tabla 6. Resultados de los brazos adrizantes y brazos dinámicos requeridos
por el Criterio de Rahola
Requerimientos del
Criterio
Condiciones de carga
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
GZ
20°
≥ 0,14 m
0,34 0,38 0,27 0,30 0,22 0,28 0,17
GZ
30°
≥ 0,20 m
0,41 0,44 0,28 0,32 0,24 0,29 0,18
Tabla 7. Resultados de la altura metacéntrica de la embarcación comparado
con los requerimientos del Criterio de Nickum
Requerimientos del Criterio
Condiciones de carga
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
GM ≥ 0,1*M o GM ˃ 0, 61 m
0,407 0,405 0,411 0,410 0,412 0,412 0,412
GM = [(0,8*M)/T]
2
0,816 0,873 0,879 0,932 0,868 0,914 0,811
GM embarcación (m) 0,902 0,974 0,922 0,986 0,878 0,930 0,803
(f/m) + (A /lf * M) ≥ 0,15
0,658 0,698 0,567 0,592 0,494 0,512 0,429
Los valores en negrita corresponden a la altura metacéntrica y periodo de balance de la
embarcación.
O. Malpica & J.Bardales / Anales Cientícos 79 (2): 483 - 495 (2018)
491
Rumiche, Administrador de la Embarcación,
por su apoyo durante la toma de datos,
mediciones y la realización de las pruebas
de inclinación.
6. Literatura citada
Barnaby, K. 1969. “Basic Naval
Architecture”. Hutchinson & CO.
(Publishers) LTD. London. 68-85p.
Derret D. R. 1999. “Ship stability for masters
and mates” Fifth edition. Butterworth
Heinemann- Reed Educational and
Professional Publishing Ltd. ISBN
0750641010.
Díaz, F.C. 1972. “Teoría del Buque”.
Editorial Barcelona, España. 219-302p.
FAO/OIT/IMO. 2014. “Recomendaciones
de Seguridad para los buques pesqueros
con cubierta, de eslora inferior a 12 m
y los buques pesqueros sin cubierta”.
Roma. Italia. ISBN N° 978-92-5-
307397-9. Disponible en: http://www.
fao.org/3/a-i3108s.pdf
FAO, 2018. “El estado mundial de la pesca
y la acuicultura”. ISBN 978-92-5-
130688-8 Recuperado de: http://www.
fao.org/3/I9540ES/i9540es.pdf
JFBA (Fishing Boats Association of
Japan), 1964. In the Journal of the
Fishing Boats Association of Japan, N°
130, Tokyo. 66-83p.
Ley General de Pesca (1992), según Decreto
Ley N° 25977 y su Reglamento aprobado por el Decreto
Supremo N° 012-2001-PE.
Magallanes, C.A. 2015. “Situación de la Pesca Artesanal
en el Perú: Caso de Ica y Piura”. Informe Temático N°
132-2014-2015. Congreso de la República.
Mantari, J.; Ribeiro e Silva, S. Guedes S. C. Octubre 2011.
“Variation on Transverse Stability of Fishing Vessels
due to Fishing Gear Pull and Waves”. Centre for Marine
Technology and Engineering. Technical University of
Lisbon.
Nickum, G.C. (1975). “Proposed Stability Criteria”.
Fishing Boats of the World (FBW), Vol 1. Four Edition.
Fishing News (Boocks). London. 320-32p.
OMI (Organización Marítima Internacional). 2008.
“Código Internacional de Estabilidad sin Averías
2008” (IS Code 2008) – Resolución MSC.267(85).
Londres.
Rahola, J. 1939. “The judging of the stability of ships and
the determination of the mínimum amount of stability”.
Doctoral Thesis. The University of Finland. Helsinki.
Yhteiskitjapaino, Osakeyhtio. 232p.
Takagui, A. 1967. “Notes on stability”. Fishing Boats of
the World (FBW). 2. Second Edition. Fishing News
Tabla 8. Valores de los brazos adrizantes 1para las escoras de 35° frente
al mínimo requerido por el Criterio Holandés
Requerimiento
del Criterio
Condiciones de carga
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
GZ
35°
≥ 0,22 m
0,396 0,444 0,269 0,311 0,222 0,275
0,184
El valor en negrita no cumple con el mínimo establecido por el criterio.
Tabla 9. Las alturas metacéntricas (GM) y los francobordos (f) calculados
mediante las fórmulas propuestas por el Criterio Japonés, frente a las
alturas metacéntricas (GM) de la embarcación para todos los estados de
carga
Requerimientos del Criterio
Condiciones de carga
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
GM calculados por la fórmula
0,21 0,20 0,24 0,23 0,26 0,25 0,29
GM ≥ M / 23+0, 27 (m)
0,447 0,446 0,449 0,448 0,449 0,449 0,449
GM ≥ Lf/120+0, 27 (m)
0,349 0,348 0,352 0,352 0,353 0,352 0,353
GM de la embarcación (m) 0,902 0,974 0,922 0,986 0,878 0,930 0,803
f
min
≥pd/15 + 0, 2 (m)
0,326 0,326 0,326 0,326 0,326 0,326 0,326
f de la embarcación (m) 0,823 0,870 0,678 0,716 0,521 0,567 0,400
Los valores en negrita corresponden a la altura metacéntrica y periodo de balance de la
embarcación.
Tabla 10. Rangos de la altura metacéntrica (GM), el período de balance
(T) y la constante de seguridad “C” propuestos por Takagui frente a los
correspondientes valores de la embarcación
Requerimientos del Criterio
Condiciones de carga
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0,45 m ≤ GM ≤ 0,60 m
0,902 0,974 0,922 0,986 0,878 0,930 0,803
T ≤ (2*kt)/ √GM (s)
4,094 3,904 4,079 3,926 4,195 4,064 4,402
T (s) 3,924 3,785 3,827 3,719 3,859 3,768 3,982
C = (GM/BG) x (2f /M)
0,717 0,895 0,575 0,733 0,614 0,780 0,870
4. Conclusiones
La embarcación estudiada, a pesar de su tamaño (eslora
menor de 12 m) cumple con bastante solvencia la gran
mayoría de los Criterios de Estabilidad considerados;
notándose que la condición de carga de mayor riesgo es la
C7 (Retorno al puerto con la bodega completamente llena
y con el 10 % de combustible y agua dulce). En lo referente
a las exigencia de la OMI y de Rahola, el brazo adrizante
GZ para una escora de 30° es menor a 0.20 m, solamente
alcanza 0,18 m. Lo mismo ocurre con el requerimiento
de Criterio Holandés, ya que el brazo adrizante para una
escora de 35° es menor a 0.22 m, solo alcanza 0.18 m. En
consecuencia, y dado que cumple con la gran mayoría de
los requerimientos de los criterios utilizados, se considera
que esta embarcación tiene una buena estabilidad,
pudiendo ser mejor si se corrige los problemas que causan
la inestabilidad en la condición de carga C7.
5. Agradecimientos
Los autores deseamos agradecer al Departamento
Académico de Manejo Pesquero y Medio Ambiente de
la Facultad de Pesquería de la Universidad Nacional
Agraria La Molina por las facilidades brindadas y al Sr. C.
Determinación de la estabilidad de una pequeña embarcación pesquera de madera de diseño predominante en la zona norte del litoral peruano
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492
(books). London. p. 475-488.
Womack, J. 2002. “Small Commercial Fishing Vessel
Stability Analysis. Where are we Now? Were are we
Going?” Proceedings of the 6
th
International Ship
Stability Workshop. Webb Institute. New York.
Anexo 1. Las ecuaciones básicas de integración aproximada, sobre cuyas derivaciones se basan los cálculos de las Curvas
Hidrostáticas y las Curvas Cruzadas de Estabilidad
H = intervalo entre los niveles de otación; m = número de niveles de otación; h = intervalos entre las secciones transversales; n = número de
secciones transversales.
Anexo 2. Resultado de los brazos adrizantes supuestos (GsZs) calculados para cada nivel de otación a escoras entre 0°
y 90° con intervalos de 10°. Se consideró un KGs = 1,7 m.
Escoras
Brazos adrizantes supuestos GsZs (m)
Flotación 2
D
2
= 7,233 t
Flotación 3
D
3
= 14,485 t
Flotación 4
∆
4
= 23,435 t
Flotación 5
∆
5
= 33,689 t
Flotación 6
∆
6
= 44,436 t
10° 0,1695 0,1753 0,1701 0,1284 0,0521
20° 0,3073 0,3055 0,2769 0,2193 0,0336
30° 0,3861 0,3983 0,3378 0,1884 -0,0023
40° 0,6237 0,4243 0,2707 0,1370 -0,0475
50° 0,7047 0,3525 0,1709 0,0537 -0,0978
60° 0,6766 0,2241 0,0534 -0,0438 -0,1553
70° 0,4856 0,0770 -0,0653 -0,1467 -0,2283
80° 0,2523 -0,0906 -0,1915 -0,2502 -0,3052
90° -0,0875 -0,2720 -0,3182 -0,3490 -0,3698
Anexos 3. Fórmulas utilizadas para el cálculo de los brazos dinámicos utilizando la Regla de 5/8
* Intervalo de 10° (0,175 radianes).
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Anexo 4. Valores de los factores X
1
, X
2
, “k” y “s” para el cálculo del ángulo de balance “q
1
”
Valores factor X
1
M/Hm ≤ 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2
≥ 3,5
X
1
1,0 0,98 0,96 0,95 0,93 0,91 0,90 0,88 0,86
0,80
Valores factor X
2
Cb ≤0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 ≥0,70
X
2
0,75 0,82 0,89 0,95 0,97 1.0
Valores factor k
[(A
K
*100)/Lf*M]
0 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 ≥4,0
k 1,0 0,98 0,95 0,88 0,79 0,74 0,72 0,70
Valores factor s
T ≤ 6 7 8 12 14 16 18 ≥ 20
s
0,100 0,098 0,093 0,065 0,053 0,044 0,038 0,035
Fuente: OMI, 2008. IS Code 2008. Res. MSC.267(85)
Anexo 5 Secciones transversales de trazos completos
(trazos llenos en proa) (líneas punteadas en popa). Escoras
de 0° a 90 °C con intervalos de 10° (0,175 radianes)
F0………F6 =niveles de otación a intervalos de 0,2917
Anexo 6. Esquema que muestra el efecto del viento y el
balance intenso en la estabilidad
Anexo 7. Curvas de brazos adrizantes para todas las
condiciones de carga frente al Criterio de OMI (GZ = 0,20
m a una escora de 30 °). Cl_RGZ. C2_RGZ, .. C7_RGZ
identican a cada una de lascurvas de brazos adrizantes
Anexo 8. Curvas de brazos dinámicos para todas las
condiciones de carga frente al Criterio de OMI. C1_DGZ,
C2_DGZ, C7_DGZ identican a los brazos dinámicos
Determinación de la estabilidad de una pequeña embarcación pesquera de madera de diseño predominante en la zona norte del litoral peruano
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Anexo 9. Aplicación del criterio de Rahola a las curvas de
brazos adrizantes para cada una de las siete condiciones
de carga
Anexo 10. Aplicación del criterio de Rahola a las curvas
de brazos dinámicos para cada una de las siete condiciones
de carga
Anexo 11. Criterio Holandés, aplicado a las Curvas de
Brazos Adrizantes para las siete condiciones de carga
O. Malpica & J.Bardales / Anales Cientícos 79 (2): 483 - 495 (2018)
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Anexo 12. Criterios de Takagui. El índice de estabilidad
“C“ ofrece mayor garantía desplazandose hacia la derecha
