Anales Cientícos, 79 (2): 511 - 518 (2018)
ISSN 2519-7398 (Versión electrónica)
DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ac.v79i2.1263
Website: http://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/acu/index
© Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima - Perú
Presentado: 13/08/2018
Aceptado: 12/12/2018
Modelación de la curva de lactación de vacas gir y cruces gir por holstein (F-1) en el
trópico peruano
Modeling of lactation curve of gir and gir-holstein (F-1) cows in the peruvian tropic
Pedro Huamán Quispe
1
; José Almeyda Matias
2
; Julio Isique Huaroma
1
* Autor de correspondencia
Resumen
El presente estudio se realizó en la región San Martín con el objetivo de estudiar tres métodos de regresión: lineal simple,
cuadrática y no lineal de Wood; para modelar y analizar la curva de lactación de vacas cruzadas F-1 y Gir lechero de
primera lactación bajo condiciones de trópico. Para tal efecto se utilizó los registros de producción de leche de 60 vacas,
de las cuales 30 correspondieron a cruzadas F-1 y 30 a Gir lechero. Las vacas cruzadas F-1 estuvieron estabuladas
donde recibieron una ración alimenticia compuesta por forraje de corte con suplemento concentrado y ordeñadas dos
veces/día y las Gir lechero fueron criadas extensivamente alimentadas al pastoreo con suplemento de concentrado y
ordeñadas una vez/día, sin presencia de la cría. Los resultados demuestran que el método no lineal de Wood fue el más
conable para explicar e interpretar el modelamiento y las características de la curva de lactación de ambos grupos de
vacas con coecientes de determinación de: 0,9312 y 0,9108 respectivamente. Asimismo al desarrollar las ecuaciones
de la metodología se determinó los valores de las siguientes características de la curva de lactación: 4 031,15 y 1 031,10
kg de leche por campaña; 85 y 55 días de duración del periodo parto-pico de producción y 17,22 y 4,28 kg de leche/día
como nivel de producción en el pico para las vacas cruzadas F-1 y Gir lechero respectivamente; además se estimó una
persistencia de 8,4 por ciento después del pico de producción para ambos grupos.
Palabras clave: Curva de lactación; vacas cruzadas F-1 y Gir; métodos, modelamiento y análisis.
Abstract
This study was carried out in the San Martin Region of Peru aiming to model and analyze the lactation curve of F1
crossbred cows and Gir rst-lactation dairy cows under tropic conditions. Three regression methods were used: simple
regression, quadratic and Wood nonlinear. The data used in this study contained milk production records from 60 cows;
30 from F1 crossbred cows and 30 from Gir rst-lactation dairy cows. F1 crossbred cows were stabled, fed with a
forage-based ration with concentrated supplements and milked twice a day whereas Gir rst-lactation dairy cows were
extensively bred, pasture-fed with concentrated supplements and milked once a day without the presence of the calf.
Results demonstrated Wood’s model was the most reliable method to explain and interpret the modeling and traits of
lactation curves for both groups of cows (Coefcient of determination: 0.9312 and 0.9108, respectively). At the same
time, while solving methodology equations, values from the following traits of the curve of lactation were determined:
4031.15 and 1031.10 kg of milk per season; 85 and 55 days of peak-calving season period production and; 17,22 and 4,28
kg of milk/day as the production peak level for F1 crossbred and Gir rst-lactation dairy cows, respectively. Moreover, a
persistency of 8,4% after production peak was estimated for both groups.
Keywords: Lactation curve; crossed cows F-1 and Gir; methods; modeling and analysis.
1
Bachiller en Ciencias Agronómicas.
2
Profesor Principal, Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú. Email: jalmeyda@lamolina.edu.pe
3 Ingeniero Zootecnista
1. Introducción
El Perú, así como la mayoría de países tropicales de
América Latina, se caracteriza por tener grandes áreas
de terreno aún no explotadas, un acelerado crecimiento
demográco y un bajo consumo per cápita de leche por
habitante (70,5 kg/hab./año para el año 2013).
La producción de leche en el Perú viene demostrando
un incremento sostenido durante los últimos 8 años a un
nivel de 5,0 por ciento anual, pasando de 1 347 000 (2006)
a 1 821 724 (2013) toneladas. En la región San Martín,
se observa un crecimiento más impactante, alcanzando
durante un periodo de 12 años, un incremento promedio
de 58,5 por ciento anual. Este incremento en la producción
de leche se vio mayormente inuenciado por el sustancial
crecimiento de la población de bovinos (109 199 cabezas
mas), que para la zona del trópico peruano creció en un
nivel de 59 por ciento desde el año 1994 hasta el 2012
(MINAGRI 2013-IV Censo Agropecuario).
Modelación de la curva de lactación de vacas gir y cruces gir por holstein (f-1) en el trópico peruano
Julio - Diciembre 2018
512
Uno de los mayores problemas de la región San Martín
es la limitada disponibilidad de animales de la raza o
cruces más adecuada para la realidad tropical como son
el Gir Lechero y su cruce con Holstein (F-1). De estos la
raza Gir tiene las características de adaptación a la zona
demostrando buenos rendimientos. Actualmente la raza
Gir lechero viene ejerciendo un destacado papel en el
contexto de la mejora genética de la ganadería bovina de
la zona tropical, por ser una raza que incorpora rusticidad,
productividad y longevidad y; además porque es utilizado
por los criadores como base para hacer los cruzamientos
para producir animales media sangre: F-1 (50 por ciento
Gir + 50 por ciento de raza europea). El conocimiento de
las características de la campaña productiva permitirá a
los productores contar con una valiosa herramienta para
hacer selección de vacas Gir lechero y Cruzadas F-1;
bajo las condiciones de trópico. El estudio de la curva
de lactación permitirá tomar decisiones de producción y
manejo ganadero.
La producción y descripción más exacta de las curvas
de lactancia en vacas de diferentes genotipos, permiten
entender mejor los sistemas de producción, proporcionará
información útil en el desarrollo de estrategias de selección
y ayudará a optimizar la eciencia productiva, así como
permitirá modicar genéticamente las curvas de lactancia
(Ramírez et al., 2004). Los mismos autores indican,
que para describir la producción de leche a través de la
lactancia de animales domésticos se han propuesto diversos
modelos matemáticos, agregando que en ganado lechero
la modelación de curvas de lactancia ha sido objeto de
extensas investigaciones, armando que la ecuación más
ampliamente utilizada fue derivada de la función Gamma
incompleta que propuso Wood (1967).
Al respecto Apaza et al. (2016) determinaron que
el modelo propuesto por Wood (1967) resultó ser el
más adecuado en la determinación de los parámetros
que denen la curva de lactancia, así como para estimar
la producción de leche en vacas mestizas del altiplano
(Bolivia). Arman además que el conocimiento de la curva
de lactancia permite predecir el desempeño futuro de las
vacas, la persistencia de la producción y el tiempo en
alcanzar el pico de producción y ajustar por día en leche de
vacas que no han terminado la lactancia.
En el mismo sentido Cañas et al. (2008) al estimar
curvas de lactancia en ganado Holstein y Hastíen por BON
en el trópico colombiano por medio del modelo Gamma
incompleto y aplicar el efecto del grupo genético y algunos
factores ambientales sobre los coecientes de la curva de
lactancia encontraron diferencias signicativas entre los
grupos raciales para las características: producción inicial,
producción total, duración de la lactancia, producción
de leche en el pico, producción por día, pendiente o
grado de inclinación posterior al pico y concluyeron que
los coecientes estimaos a partir del modelo Gamma
incompleto están altamente inuenciados por el grupo
genético, por el número de partos y en menor medida por
la época climática.
Aspilcueta et al. (2008) al evaluar las metodologías:
función lineal, función no lineal (Gamma incompleta)
y polinomios segmentados para el ajuste de la curva de
lactación media en el sistema semiextensivo de vacas con
composición genética con altos niveles de Brown Swiss
en Tingo María, encontraron que el método polinomios
segmentados muestran buen ajuste a la curva de lactación,
determinando una producción total de leche para la
curva media de 2 123 Kg con 272 días de lactación, una
producción media de inicio de 8,0 kg, el pico de producción
se alcanzó a la 7
ma
semana de lactación y con un promedio
de 9,49 kg de leche. También demostraron que la función
lineal hiperbólica muestra que el ajuste no es buena y que
la función Gamma incompleta acompaña muy bien a la
curva media observada. Finalmente determinaron que las
funciones utilizadas, polinomios segmentados se observa
que los coecientes de determinación ajustados son
semejantes y altos mostrando valores de 93,3 y 98,3 por
ciento respectivamente.
Teniendo en cuenta que en el trópico peruano son
escasas las investigaciones que caracterizan las curvas de
lactación de bovinos se requiere conocer metodologías que
permita evaluar y explicar correctamente las características
de la curva de lactación de las vacas en producción, el
objetivo del presente trabajo fue estudiar los métodos de
regresión: lineal simple, cuadrático y no lineal de Wood,
para modelar y analizar las características de la curva de
lactación de vacas Gir lechero puras y cruzadas F-1 (Gir
por Holstein) bajo condiciones de trópico.
2. Materiales y métodos
De la zona del estudio: El presente trabajo de investigación
se realizó en el fundo Negociación Agrícola Ganadera
San Simón ubicado en el distrito de Piscoyacu de la
provincia de Huallaga, región San Martín, localizado en
la parte nororiental del Perú a 1 600 km de Lima y a 230
msnm, cuyas coordenadas son: latitud 06° 35’ y longitud
de 76° 19’. El clima es de tipo tropical cálido-seco, con
una temperatura promedio mensual de 27,05 °C. La
precipitación promedio anual es de 1 057,5 mm, con una
humedad promedio de 80,5%.
De los registros de producción: Para el modelamiento y
análisis de la curva de lactación se utilizaron los registros
de producción de leche de un total de 60 vacas de primera
lactación seleccionadas al azar de un lote de 600 vacas,
de los cuales 30 fueron vacas cruzadas F-1 (Gir lechero x
Holstein) y 30 Gir lechero.
Del manejo y alimentación de los animales: Vacas Gir
lechero: después del ordeño por la mañana (un solo ordeño
por día) salen al pastoreo en potreros con Brachiaria
brizanta conjuntamente con su cría. Durante el ordeño la
cría es separada de la madre, es decir la vaca es ordeñada
sola en la sala de ordeño donde recibe de 2 a 3 kg de
concentrado.
P. Huamán et al. / Anales Cientícos 79 (2): 511 - 518 (2018)
513
Vacas cruzadas F-1 (Gir lechero x Holstein): son
criadas en forma estabulada y ordeñadas dos veces al día.
Las vacas recibieron una ración alimenticia compuesta por
forraje de corte picado (Pennisetum purpureun schum cv.
Cameroon o pasto morado) y concentrado a razón de 2 a
3 kg/vaca/día.
Figura 1. Vaca de raza Gir lechero
Análisis estadístico: Los métodos de regresión utilizados
para modelar y analizar las características de la curva de
producción de leche fueron los siguientes:
a. Método de regresión lineal simple (Madalena et al.,
1979): y(t) = a + bt
b. Método cuadrático (Dave, 1971): y(t) = a + bt + ct
2
c. Método no lineal o función gamma incompleta de
Wood (1967): y(t) = a t
b
e
-ct
De estas tres metodologías, el método lineal incompleto
o gamma incompleto, propuesto por Wood en 1967 es
el más utilizado para describir curvas de lactación de:
bovinos (Scherchand et al., 1995 y Vargas et al., 2000);
ovinos (Pulina et al., 2001 y Afolaya et al., 2002) y
cabras (Akpa et al., 2001). Este modelo matemático es
una función exponencial logarítmica representada por la
ecuación matemática siguiente:
Yt = a . t
b
. e
-ct
Donde:
Yt = Producción de leche el día t;
a = Parámetro para el nivel de producción;
t = Día de lactancia;
b = Parámetro para el ritmo de aumento;
e = Base de logaritmo natural (2,718);y,
c = Tasa de descenso después del pico de producción.
Este método fue propuesto por Wood (1967), donde la
función potencia “t
b
” permite integrar la fase ascendente
de la lactación (inicio de la producción de elche hasta el
pico de producción) y el termino exponencial “-ct” la fase
decreciente después del pico de producción. Por esta razón
este autor interpreta los parámetros “b” y “c” como los
índices de intensidad de crecimiento y decremento de la
producción de leche respectivamente y como “factor de
forma de la curva” a la función “t
b
e
-ct
”, el parámetro “a”
queda asociado al nivel de producción promedio del inicio
de la lactación.
Para su solución, se utilizó el procedimiento de regresión
no lineal (NLIN del Programa Statistical Analysis System,
SAS V9.2, 2002) con el objetivo de calcular los parámetros
“a”, “b” y “c”, con el n de denir las siguientes variables:
a. Producción de leche en el pico de la curva de lactación
= a (b/c)
b
. e
-b
;
b. Tiempo para alcanzar el pico de producción de leche de
la campaña = b/c; y,
c. Persistencia de la curva de lactación después del pico
de producción = -(b+1).log
n
c
3. Resultados y discusión
De la curva de lactación para vacas cruzadas F-1 de
primer parto: Al realizar el análisis de los métodos de
regresión utilizados para evaluar las lactaciones de las
vacas cruzadas F-1 (Gir lechero x Holstein), se halló
resultados más conables para el modelamiento así como
para la determinación de las características de la curva de
lactación cuando se utilizó el método no lineal de Wood
con un coeciente de determinación (R2) = 0,9312,
seguido del método cuadrático con un R2 = 0,3919 y por
último el método lineal simple con un R2 = 0,2919, tal
como se muestra en la Tabla 1.
Este resultado concuerda con lo indicado por Apaza et
al. (2016) quienes manifestaron que el modelo propuesto
por Wood es el más adecuado en la determinación de los
parámetros que denen la curva de lactación así como para
estimar la producción de leche en vacas mestizas en el
Altiplano – Bolivia.
De la misma forma concuerda con lo indicado por
Cañas et al (2008) quienes concluyeron que los coecientes
estimados a partir del modelo de Wood para estimar curvas
de lactación en ganado Holstein y Holstein por BON en el
trópico colombiano, fue el más adecuado.
De la misma forma Aspilcueta et al. (2008) encontraron
al utilizar la función Gamma incompleta, acompaña muy
bien a la curva media observada al ajuste de la curva
de lactación en un sistema semi extensivo de vacas con
composición genética con altos niveles de Brown Swiss.
Los mismos autores demostraron que la utilización del
método de polinomios segmentados permitirá un buen
ajuste de la curva de lactación, las mismas que fueron
garantizadas al obtener coecientes de determinación con
valores de 93,3 y 98,3 porciento.
Sin embargo este método propuesto por Wood diere a
lo indicado por Cerón y Corrales (2011) quienes al trabajar
con datos de vacas mestizas encontraron un valor de R
2
mayor con el modelo cuadrático, lo cual según sostienen,
posee un mejor grado de ajuste para interpretar las
características y el modelamiento de la curva de lactación
de estos animales manejados bajo un sistema de doble
propósito.
Modelación de la curva de lactación de vacas gir y cruces gir por holstein (f-1) en el trópico peruano
Julio - Diciembre 2018
514
Asimismo, se encontró que tanto el método no lineal
de Wood, cuadrático y lineal simple fueron altamente
signicativos (P<0,01).
Tabla 1. Coeciente de determinación (R
2
) de los métodos
de regresión para la curva de lactación de vacas cruzadas
F-1 de primera lactación
Método de
regresión
Ecuación de regresión R
2
No lineal de
Wood
leche = 0,9993 * días
0,8376
* e
-0,0103días
0,9312
Cuadrático
leche= 13,38531 + 0,04883 días –
0,00027819 dias
2
0,3919
Lineal
simple
leche= 17,9661 – 0,03495 días 0,2919
Mediante el método de regresión no lineal de Wood,
al analizar 30 lactaciones de vacas cruzadas F-1 de
primer parto, se encontró que el modelo fue altamente
signicativo (P<0,01) para evaluar la curva de lactación.
Asimismo, el método determinó un factor escala asociado
al nivel de producción de 0,9993, un índice de incremento
de la producción de leche de 0,8376 y un índice de
descenso de la producción de leche después del pico de
0,0103 (Tabla 2); los mismos que tuvieron un coeciente
de determinación (R
2
) de 0,9312 valor que indica que el
93,12 por ciento de la estimación de las características de
la curva de lactación es explicada por el modelo.
De la misma forma mediante el método no lineal
de Wood al desarrollar la ecuación correspondiente,
se determinó que a los 81 días después del parto las
vacas cruzadas F-1 alcanzaron el pico de producción de
leche, con un nivel máximo de 17,22 kg/día y un grado
de inclinación de la curva después del pico de 8,4 por
ciento; valor considerado de baja persistencia para vacas
especializadas de primer parto (Tabla 3).
Estos valores encontrados por el método de Wood
diere a lo encontrado por Aspilcueta et al. (2008), que
evaluaron el ajuste de la curva de lactancia en vacas de alta
composición genética de Brown Swiss, donde el pico de
producción fue alcanzado a la 7
ma
semana con los niveles
de producción de 9.49 kg de leche/día.
Tabla 2. Parámetros de la curva de lactación según el
método no lineal de Wood para vacas cruzadas F-1 de
primera lactación
Parámetros según método no lineal de Wood Vacas F-1
a: Factor asociado al nivel de producción de leche 0,9993
b: Índice de incremento de la producción. 0,8376
c: Índice de descenso de la producción. 0,0103
En la Figura 3, se observa la modelación gráca de la
curva de lactación obtenida mediante el método cuadrático:
Producción de leche= 13,38531 + 0,04883 días de
lactación – 0,00027819 (días de lactación)
2
Asimismo, se determinó la producción de leche por
campaña de vacas cruzadas F-1 de primer parto a los 305
días por este método cuyo valor fue 3 927,18 kg (Tabla
4).
Tabla 3. Características de la curva de lactación según el
método Wood de vacas cruzadas F-1 de primera lactación
Características de curva de lactación Vacas F - 1
Pico de producción (días) 81
Producción máxima de leche en el pico (kg/día) 17,22
Persistencia de la curva de lactación (%) 8,408
La modelación gráca de la curva de lactación mediante
el método no lineal de Wood se observa en la Figura 2, la
cual fue obtenida mediante la siguiente fórmula:
Producción de leche = 0,9993 * días de lactación
0,8376
*
e
-0,0103días de lactación
.
Finalmente, con este método de regresión no lineal de
Wood, se determinó la producción de leche de la campaña
de vacas cruzadas F-1 de primera lactación a los 305 días
cuyo valor fue: 4 031,15 kg (Tabla 4).
Tabla 4. Producción de leche estimada según los métodos
de regresión evaluados, para vacas cruzadas F-1 de primera
lactación
Método de regresión Producción de leche estimada
a 305 días de lactación (kg)
R
2
No lineal de Wood 4,031.15 0,9312
Cuadrático 3,927.18 0,3919
Lineal simple 4,240.80 0,2919
Figura 2. Modelación de la curva de lactación mediante
el método no lineal de Wood para vacas cruzadas F-1 de
primera lactación
En la Figura 4, se observa la modelación gráca de
la curva de lactación obtenida mediante el modelo de
regresión lineal simple:
Producción de leche= 17,9661 – 0,03495 días de
lactación
P. Huamán et al. / Anales Cientícos 79 (2): 511 - 518 (2018)
515
Asimismo, se determinó la producción de leche de
vacas cruzadas F-1 (Gir lechero x Holstein) estimada a los
305 días según el método de regresión lineal simple cuyo
valor fue 4 240,80 kg (Tabla 4).
Figura 3. Modelación de la curva de lactación estimada
mediante el método de regresión cuadrático para vacas
cruzadas F-1 de primera lactación
Figura 4. Modelación de la curva de lactación mediante el
método de regresión lineal simple para vacas cruzadas F-1
de primera lactación
Siendo el método de regresión no lineal de Wood
el que mejor explica la curva de producción de leche
de vacas cruzadas F-1 de primera lactación y al realizar
la estimación de la producción de leche de la campaña
productiva, el valor encontrado (4 031, 15 kg) fue superior
a lo reportado por De los Ríos (2011) con 3 575,8 kg quien
realizo trabajos con vacas cruzadas F-1 en Tarapoto (Perú),
de la misma forma fue mejor a lo reportado por Aspilcueta
et al. (2008) quienes determinaron una producción de 2
123 Kg de leche por campaña en vacas con latos niveles
genéticos de Brown Swiss, criados en un sistema semi-
extensivo en Tingo María – Perú.
De la curva de lactación de vacas Gir lechero de primer
parto: Al realizar el análisis de los métodos de regresión
utilizados para evaluar las lactaciones de las vacas
Gir lechero se encontró resultados más conables para
el modelamiento así como para la determinación de las
características de la curva de lactación cuando se utilizó el
método de regresión no lineal de Wood con un coeciente
de determinación (R2) = 0,9108, seguido del método
cuadrático con un R2 = 0,1739 y por último el método
lineal simple con R2 = 0,0846, tal como se muestra en
el Tabla 5. Asimismo, se encontró que tanto el método
no lineal de Wood, cuadrático y lineal fueron altamente
signicativos (P<0,01).
Tabla 5. Coeciente de determinación (R
2
) de los métodos
de regresión de la curva de lactación para vacas Gir lechero
de primera lactación
Método de
regresión
Ecuación de regresión R
2
No lineal de
Wood
leche = 0,1096 * días
1,2149
* e
-0,0219días
0,9108
Cuadrático
leche= 2,91255 + 0,03177 días –
0,00025695 dias
2
0,1739
Lineal simple leche= 4,28805 – 0,01042 días 0,0846
Mediante el método de regresión no lineal de Wood
al analizar 30 lactaciones de vacas Gir lechero de primer
parto, se encontró que el modelo fue altamente signicativo
(P<0,01) para estimar la curva de lactación. Asimismo el
método determinó un factor de escala asociado al nivel de
producción de leche de 0,1096, un índice de incremento
de la producción de leche de 1,2149 y un índice de
descenso de la producción de leche después del pico de
0,0219 (Tabla 6) los mismos que tuvieron un coeciente
de determinación (R
2
) de 0,9108, valor que indica que el
91,08 por ciento de la estimación de las características de
la curva de lactación es explicada por el método.
De la misma forma mediante el método de regresión no
lineal de Wood al desarrollar la ecuación correspondiente
se determinó que el tiempo para que las vacas Gir lechero
alcancen el pico de producción leche fue a los 55 días
después del parto, con un nivel máximo de 4,28 kg/día y
un grado de inclinación de la curva de lactación después
del pico de 8,4 por ciento, valor considerado de baja
persistencia para vacas de primera lactación (Tabla 7).
Tabla 6. Parámetros de la curva de lactación según el
método de regresión no lineal de Wood para vacas Gir
lechero de primera lactación
Parámetros según método no lineal de Wood Gir lechero
a: Factor asociado al nivel de producción de leche 0,1096
b: Índice de incremento de la producción de leche 1,2149
c: Índice de descenso de la producción de leche 0,0219
Tabla 7. Características de la curva de lactación según el
método no lineal de Wood de vacas Gir lechero de primera
campaña
Características dela curva de lactación Gir lechero
Pico de producción (días) 55
Producción máxima de leche en el pico (kg/día) 4,28
Persistencia de la curva de lactación 8,464
Modelación de la curva de lactación de vacas gir y cruces gir por holstein (f-1) en el trópico peruano
Julio - Diciembre 2018
516
Los valores del tiempo en que se alcanza al pico así
como el nivel máximo de producción de leche dieren a lo
encontrado en las vacas cruzadas F-1, sin embargo el nivel
de grado de inclinación de la curva de lactancia fueron
similares.
El modelamiento de la curva de lactación mediante el
método de regresión no lineal de Wood se puede observar
en la Figura 5, la cual fue obtenida mediante la siguiente
fórmula:
Producción de leche = 0,1096 * días de lactación
1,2149
*
e
-0,0219días de lactación
Figura 5. Modelación de la curva de lactación mediante
el método no lineal de Wood para vacas Gir lechero de
primera lactación
Finalmente con este método de regresión no lineal de
Wood se determinó la producción de leche para vacas Gir
lechero de primera lactación a los 305 días cuyo valor fue
1 031,15 kg (Tabla 8).
En la Figura 6, se observa la modelación gráca de la
curva de lactación obtenida mediante el método cuadrático:
Producción de leche= 2,91255 + 0,03177 días de
lactación – 0,00025695 días de lactación
2
Asimismo, se determinó la producción de leche
estimada hasta los 180 días siendo el valor 1 251,06 kg
(Tabla 8), luego los valores estimados fueron negativos.
Tabla 8. Producción de leche estimada según los métodos
de regresión evaluados, para vacas Gir lechero de primera
lactación
Método de regresión
Producción de leche (kg)
estimada a 305 días de
lactación, a un ordeño
R
2
No lineal de Wood 1 031,15 0,9108
Cuadrático (*) 1 251,06 0,1739
Lineal simple 3 125,86 0,0846
(*) La estimación del método cuadrático fue hasta los 180 días, después
los valores estimados fueron negativos.
En la Figura 7, se observa la curva de lactación obtenida
mediante el método lineal simple.
Producción de leche= 4,28805 – 0,01042 días de
lactación.
Asimismo, se determinó que la producción de leche
para vacas Gir lechero a los 305 días fue de 3 125,86 kg
(Tabla 8).
Figura 6. Modelación de la curva de lactación mediante el
método de regresión cuadrático para vacas Gir lechero de
primera lactación
Figura 7. Modelación de la curva de lactación mediante
el método de regresión lineal para vacas Gir lechero de
primera lactación
Siendo el método de regresión no lineal de Wood la que
mejor interpreta la curva de lactación de vacas Gir lechero
de primera lactación y después de realizar la estimación de
la producción de leche de la campaña productiva encontró
que el valor (1 031,15 kg) fue inferior a lo reportado por
De Olivera et al. (2006) quienes indican una producción de
2 818 kg en 260 días de duración de la campaña realizando
dos ordeños por día. Es de indicar que en el caso del
presente estudio las vacas fueron ordeñadas una vez por
día y con presencia del ternero al pie.
Comparación entre la curva de lactación de vacas cruzadas
F-1 versus Gir lechero: El método de regresión no lineal
de Wood fue el que mejor explicó el modelamiento y las
características de la curva de lactación (mayor coeciente
de determinación) tanto de las vacas cruzadas F-1 como
de las Gir lechero. Sin embargo, los parámetros obtenidos
fueron completamente diferentes para vacas cruzadas
F -1 (Gir lechero por Holstein) al ser comparadas con
P. Huamán et al. / Anales Cientícos 79 (2): 511 - 518 (2018)
517
las encontradas en vacas Gir lechero, ambas de primera
lactación (Tabla 9).
El parámetro para nivel de producción (“a”) fue mayor
en vacas cruzadas F- 1 ( Gir lechero por Holstein) (0,9993)
comparado con el de vacas Gir lechero (0,1096).
El índice para ritmo de incremento de la producción de
leche antes del pico (“b”) fue mayor en vacas Gir lechero
con un valor de 1,12149 comparado con el de vacas
cruzadas F-1 que fue de 0,8376.
El parámetro de tasa de descenso de la producción
de leche después del pico (“c”) fue mayor en vacas Gir
lechero con un valor de 0,0219 comparada con el de vacas
cruzadas F- 1 que fue de 0,0103.
Tabla 9. Parámetros encontrados según método de regresión
no lineal de Wood para vacas cruzadas F-1 y Gir lechero
Parámetros según método no lineal de
Wood
F-1 Gir lechero
a: Factor asociado al nivel de
producción de leche
0,9993 0,1096
b: Índice de incremento de la
producción de leche
0,8376 1,2149
c: Índice de descenso de la producción
de leche
0,0103 0,0219
d. Coeciente de determinación (R
2
) 0,9312 0,9108
Con estos indicadores (“a”, “b” y “c”) se estimaron las
siguientes variables productivas de las lactaciones de las
vacas: días al pico de la producción, producción máxima
de leche en el pico y el grado de inclinación de la curva
de lactación después del pico. Los valores encontrados se
observa en el Tabla 10. Al respecto, el pico de producción
de leche alcanzado por las vacas cruzadas F-1 fue a los 81
días después del parto mientras que las vacas Gir lechero
lo lograron a los 55 días después del parto, en cuanto al
rendimiento de leche en el pico, la producción máxima
alcanzada por las vacas cruzadas F-1 fue de 17,22 kg/
día mientras que para las vacas Gir lechero lograron 4,28
kg/día y respecto al grado de inclinación de la curva de
lactación después del pico en ambos grupos de vacas
los valores encontrados fueron similares, siendo 8,408 y
8,464 por ciento para las vacas cruzadas F-1 y Gir lechero
respectivamente.
Estas diferencias hace inferir que los coecientes
encontrados están altamente relacionados por el grupo
genético de animales.
Tabla 10. Características de la curva de lactación para
vacas cruzadas F-1 vs. Gir lechero de primera lactación
Características de la lactación F-1 Gir lechero
Pico de producción (días) 81 55
Producción máxima leche en el pico (kg) 17,22 4,28
Persistencia de la curva de lactación (%) 8,408 8,464
Respecto al pico de producción; para el caso de las
vacas cruzadas F- 1 que lograron alcanzarlo a los 81 días
después del parto el valor fue mayor a lo reportado por
Sshmidt y Van Vleck (1975) quienes indican 50 a 60 días,
Hafez (1986) que considera 56 a 63 días y Hutjens (2003)
que reere 40 a 60 días para vacas de razas especializadas
para producción de leche manejadas en crianza intensiva.
Con referencia a las vacas Gir lechero el pico de
producción se alcanzó a los 55 días después del parto siendo
el valor, similar a lo indicado por los autores anteriores
cuyos valores corresponden a razas especializadas para
producción de leche manejadas en crianza intensiva.
En cuanto al rendimiento de leche en el pico se
determinó 17,22 y 4,28 kg para vacas cruzadas F-1 y Gir
lechero respectivamente. Respecto al rendimiento de las
vacas cruzadas F-1 el valor encontrado fue superior a lo
reportado por De los Ríos (2010) quien encontró 13,7 Kg.
Es importante resaltar que las vacas Gir lechero fueron
ordeñadas una vez por día.
En cuanto a la persistencia de la curva de lactación
cuyos valores fueron similares tanto para las vacas cruzadas
F-1 como por las Gir lechero, con 8,4 por ciento; este valor
fue bastante alto comparado a lo reportado por Schmidt y
Van Vleck (1975) y De los Ríos quienes indican valores de
4 a 5 y 4 para vacas de razas especializadas y cruzadas F-1
respectivamente. En este sentido es de resaltar que tanto
las vacas cruzadas F-1 así como las Gir lechero de primer
parto con el valor encontrado (8,4%) muestran una curva
de lactación con baja persistencia.
4. Conclusiones
El método de regresión no lineal de Wood fue el de
mayor conanza para explicar el modelamiento y las
características de la curva de lactación de vacas cruzadas
F-1 y Gir lechero, de primera lactación en condiciones de
trópico con coecientes de determinación de 93,12 y 91,08
por ciento respectivamente.
Las vacas cruzadas F-1 ordeñadas dos veces por día
alcanzaron una producción de 4 031,15 kg de leche por
campaña y lograron alcanzar el pico de producción de leche
a los 81 días después del parto con un rendimiento de 17,22
kg de leche y una persistencia de 8,4%, valor considerado
de baja persistencia para vacas de primer parto.
Las vacas Gir lechero ordeñadas una vez por día lograron
una producción de 1 031,1 kg de leche por campaña y
alcanzaron el pico de producción de leche a los 55 días
después del parto con un rendimiento de 4,28 kg de leche
y una persistencia de 8,4%, valor considerado de baja
persistencia para vacas de primer parto.
5. Literatura citada
Afolaya, R.; Abubukar, B.; Osinowo, O. and Dim, N. 2002.
Lactation and function of curve parameters in Yankasa
sheep. Asian – Aust. J. Anim. Sci. 15: 890 – 894.
Akpa, G.; Asiribo, E.; Oni, O. and Alawa, J. 2001. The
inuence of non genetic factor son the shape of
Modelación de la curva de lactación de vacas gir y cruces gir por holstein (f-1) en el trópico peruano
Julio - Diciembre 2018
518
lactation curves in Red Sokoto goats. Anim. Sci. 72:
233 – 239.
Apaza Huallpa Y.; Loza Murgia, M.G.; Rojas Pardo A. y
Achu Nina C. 2016. Determinación del comportamiento
de la curva de lactancia y producción lechera del ganado
Mestizo del Altiplano de la Provincia Omasuyos
Departamento de La Paz.
Aspilcueta, R; Muñoz, M; Tonhati, H; Sesana, R; Hurtado,
N. 2008. Modelación para ajuste de la curva de
lactación usando función lineal, no lineal y polinomios
segmentados en ganados con alto grado de sangre
Brown Swiss.
Cañas, J; Restrepo, L, Ochoa, J; Echeverri, A; Cerón, M.
2008. Estimación de las curvas de lactancia en ganado
Holstein y BON x Holstein en trópico alto colombiano
Ceron, M. y J. Corrales. 2011. Metodología para determinar
la curva de lactación de vacas productoras de leche.
Universidad de Antioquia. Colombia.
De Olivera, F; Ledic, L. Dias, M. y S. Antunes. 2006.
Producao de Leite: Uma atividade economicamente
viável com o Gir leiteiro.Revista Gir Leiteiro.Brasil.
De Los Rios J. 2010. Comparación de las campañas de
producción de leche de vacas cruzadas F-1 (Holstein
por Gir) en condiciones de trópico.
Hafez, E. 1984. Reproducción de animales de granja.
México.
Hutjens, M. 2003. Guía de alimentación.Hoards Dairyman.
USA.
Madalena F.E., Martinez M.L. and A. Freitas. 1979.
Lactation curves of Holstein-Friesian and Holstein
Friesian x Gir cows. Animal Production 29, 101-7.
MINAGRI. 2013. IV Censo Agropecuario 2012- Perú
Pulina, G.; Cappio-Borlino, A.; Macciotta, N.; Di Mauro,
C. and A. Nudda. 2001. Empirical and mechanistic
mathematical models of temporal evolution of milk
production in ruminants. Riv. Biol. 94: 331-344.
Ramírez, R; Guadalupe, J; Núñez, R; Ruiz, A; Del
Refugio, M. 2004. Comparación de ecuaciones para
estimar curvas de lactancia con diferentes estrategias
de muestreo en bovinos Angus, Suizo y sus cruzas.
S.A.S. INSTITUTE INC. 2002. SAS/STAT Guide for
personal computers Versión 9.2. Cary, NC., USA.
Scherchand, L.; Mcnew, R.; Kelloqq, D. and Z. Johnson.
1995. Selection of a mathematical model to generate
lactation curves using daily milk yields of Holstein
cows. J. Dairy Sci. 78: 2507 – 2513.
Schmidt, G. y L.Van Vleck. 1975. Bases cientícas de la
producción lechera. Ed. Acribia. España.
Vargas, B.; Koops, W.; Herrero, M. and J. Van Arendnk.
2000. Modeling extnded lactations of dairy cows. J.
Dairy Sci.. 83: 1371 – 1380.
Wood, P. D.P. (1967). Algebraic model of the lactation
curve in cattle. Nature 216: 164-165.
Wood, P.D.P. (1979). A simple model of lactation curves
for milk yield, food requeriment and body weight.
Anim. Prod. 28:55-63