Caracterización del rendimiento académico de estudiantes del primer ciclo en
la asignatura de Matemática Básica
Characterization of the academic performance of students of the rst semester in the
subject of Basic Mathematics
DOI:http://dx.doi.org/10.21704/ac.v80i1.1374
Autor de correspondencia: Rocío Consuelo Delgado Aguilar. Email: dare@lamolina.edu.pe
© Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú.
Forma de citar el artículo: Delgado et al., 2019. Caracterización del rendimiento académico de estudiantes del
primer ciclo en la asignatura de Matemática Básica. Anales Cientícos 80 (1): 40-52 (2019).
Rocío Consuelo Delgado Aguilar
1
*; Juan Dueñas Béjar
2
; Mónica Rocío Gutiérrez Reynoso
3
1
Departamento Académico de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Agraria La Molina,
Apartado postal 12-056 - La Molina, Lima (Perú). Email: dare@lamolina.edu.pe
2
Departamento Académico de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Agraria La Molina,
Apartado postal 12-056 - La Molina, Lima (Perú). Email: duenas@lamolina.edu.pe
3
Departamento Académico de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Agraria La Molina,
Apartado postal 12-056 - La Molina, Lima (Perú). Email: monig@lamolina.edu.pe
Recepción: 03/08/2018 ; Aceptación: 05/01/2019
Resumen
El objetivo del estudio fue caracterizar el rendimiento académico de los estudiantes de primer
ciclo en la asignatura de Matemática Básica con relación a la carrera profesional, la modalidad
de ingreso, la opción de ingreso, el tipo de colegio, la edad y el sexo. La muestra (n=4866)
estuvo constituida por estudiantes del primer ciclo de las doce carreras profesionales que
ofrece la Universidad Nacional Agraria La Molina (UNALM) y que ingresaron por las
modalidades de concurso público de admisión, por exoneración de los dos primeros puestos
de orden de mérito de las instituciones educativas de secundaria y a través del Centro de
Estudios Preuniversitarios de la Unalm. El rendimiento académico se categorizó en tres
niveles: medio-alto, bajo y muy bajo. Para la caracterización del rendimiento académico se
efectuó el análisis de correspondencia simple en cada uno de los doce ciclos comprendidos
desde el 2010-I hasta el 2015-II, evidenciándose la asociación del rendimiento académico
medio-alto con la modalidad de Centro Preuniversitario; con las carreras profesionales de
Ingeniería Ambiental, Industrias Alimentarias, Biología, Forestales y Meteorología; con el
ingreso en la primera opción y con el grupo etario de 15 a 17 años. La aplicación de la
prueba chi-cuadrado demuestra que el rendimiento académico es independiente del sexo de
los estudiantes y del tipo de colegio de procedencia.
Palabras clave: rendimiento académico; matemática; carreras profesionales; modalidad de
ingreso; opción de ingreso; tipo de colegio; edad, sexo.
Análes Cientícos
ISSN 2519-7398 (Versión electrónica)
Website: http://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/acu/index
Anales Cientícos 80 (1): 40-52 (2019)
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Delgado et al. / Anales Cientícos 80 (1): 40-52 (2019)
Enero - Junio 2019
Abstract
The goal of this study was to characterize the academic performance of the students of the
rst semester in the subject of Basic Mathematics with relation to the professional career,
admission mode, option for career selection, type of school, age and sex. The sample (n =
4866) was constituted by students of the rst semester of the twelve professional careers
oered by the Unalm and who entered under three modalities: public admission contest,
through the Unalm Pre-University Studies Center and by exoneration of the two rst places
in the order of merit of secondary level educational institutions. The academic performance
was divided into three categories: medium-high, low and very low. For the characterization
of the academic performance, the simple correspondence analysis (ACS) was carried out in
each of the twelve cycles from 2010-I to 2015-II, evidencing the association of medium-
high academic performance with the Pre-University Studies Center modality; being the
professional careers of Environmental Engineering, Food Industries, Biology, Forestry and
Meteorology; the rst option of admission and with an age group of 15 to 17 years. The
application of the chi-square test shows that the academic performance is independent of the
student sex and the type of school they are fom.
Keywords: academic performance; mathematics; professional career; type of admission;
option for career selection; type of school; age; sex.
1. Introducción
En la actualidad, las universidades públicas
peruanas se encuentran en un proceso
de adecuación en torno a la nueva Ley
Universitaria 30220; en particular, en la
Universidad Nacional Agraria La Molina
(Unalm) se vienen implementando algunos
cambios tales como una mayor exigencia en
el puntaje de ingreso, una nueva estructura
del examen de admisión, mayor exibilidad
en el retiro de asignaturas matriculadas y el
enfoque por competencias en el desarrollo
de los cursos, entre otros. En este contexto,
el presente estudio se constituirá en un punto
de referencia a n de evaluar el impacto de
estos cambios en relación al rendimiento
académico de los estudiantes de primer ciclo
en la asignatura de Matemática Básica.
Sobre el rendimiento académico, Montes
y Lerner (2011) declaran que es complejo
en su denición y forma de abordarlo, se
modica de acuerdo al objetivo del estudio
y el enfoque y puede ser amplio o limitado,
tener aspectos netamente cuantitativos,
cualitativos o de ambas perspectivas.
Además, en diversos contextos, el
rendimiento académico en determinadas
materias o en forma global, ha sido estudiado
en relación a la carrera profesional, la
modalidad de ingreso, la opción de ingreso,
el tipo de colegio, la edad y el sexo, entre
otros; evidenciándose en algunos casos,
la asociación con estas variables tal como
se maniesta en distintas investigaciones
(Barahona, 2014; Echavarri et al., 2007;
Garbanzo, 2007; Ocaña, 2011).
Asimismo, en un estudio realizado
en la Unalm, Delgado y Gutiérrez (2008)
evidenciaron la asociación entre el
rendimiento académico con modalidades de
ingreso y con algunas carreras profesionales,
en la asignatura de Matemática Básica del
primer ciclo de estudios, para el período
2001-II al 2006-I. Habiendo transcurrido
varios años, surge la interrogante sobre si
aún subsisten las mismas asociaciones para
un período distinto. A n de dar respuesta
a esta pregunta y ampliar el estudio previo,
el propósito del presente trabajo fue
caracterizar el rendimiento académico de los
estudiantes de primer ciclo en la asignatura
de Matemática Básica en relación a la
carrera profesional, modalidad de ingreso,
opción de ingreso, tipo de colegio, edad y
sexo en los ciclos académicos comprendidos
desde el 2010-I hasta el 2015-II.
2. Materiales y métodos
Los datos analizados fueron proporcionados
por la Ocina de Estudios y Registros
Académicos y por el Centro de Admisión y
Promoción de la universidad. La población
de estudio estuvo conformada por los
estudiantes de primer ciclo que cursaron
la asignatura de Matemática Básica desde
el ciclo 2010 I hasta el 2015 II. Se trabajó
Caracterización del rendimiento académico de estudiantes del primer ciclo en la asignatura de Matemática
Básica
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con una muestra no probabilística por
conveniencia, la misma que se detalla en la
Tabla 1. Solo se consideró a los estudiantes
que a la fecha del estudio permanecieron
en la carrera profesional a la cual habían
postulado y que ingresaron por las siguientes
tres modalidades: Concurso Público de
Admisión (ADM), Exoneración de los dos
Primeros Puestos en función del Orden de
Mérito de las Instituciones Educativas de
Nivel Secundario (EPP) y Exonerados del
Centro de Estudios Preuniversitarios de la
Unalm (PRE).
Tabla 1: Muestra de estudiantes por ciclo
según modalidad
Ciclo Total
Modalidades
Admisión
Primeros
puestos
Pre
Unalm
2010-I 385 250 26 109
2010-II 440 305 38 97
2011-I 411 273 28 110
2011-II 414 294 34 86
2012-I 383 250 28 105
2012-II 396 272 32 92
2013-I 373 249 25 99
2013-II 379 254 30 95
2014-I 393 264 26 103
2014-II 428 296 33 99
2015-I 424 282 29 113
2015-II 440 305 34 101
Total 4866 3294 363 1209
Las variables consideradas en la
caracterización del rendimiento académico
fueron las siguientes: modalidad de ingreso,
carrera profesional, opción de ingreso,
edad, tipo de colegio y sexo. La modalidad
de ingreso es la forma de postulación a las
carreras profesionales y para este estudio se
consideran las tres opciones mencionadas.
La carrera profesional se reere a la carrera
a la cual el estudiante ingresó y corresponde
a una de las doce carreras que ofrece la
universidad: Agronomía (AGRO), Biología
(BIO), Economía (ECO), Estadística
Informática (EST), Industrias Alimentarias
(ALI), Ingeniería Agrícola (AGRI),
Ingeniería Ambiental (AMB), Ingeniería
en Gestión Empresarial (GES), Ingeniería
Forestal (FOR), Meteorología (MET),
Pesquería (PES) y Zootecnia (ZOO). La
opción de ingreso se reere a las preferencias
de los postulantes para elegir las carreras
a las cuales desean postular; en orden de
prioridad, el postulante puede elegir hasta
tres opciones (OPC1, OPC2, OPC3). La
edad se categorizó en tres grupos, de 15
a 17 años, de 18 a 19 años y de 20 a más.
El tipo de colegio considerado fue público
y privado. El rendimiento académico
estudiantil en Matemática Básica (MB) se
denió operacionalmente teniendo en cuenta
la nota nal obtenida en la asignatura, el
sistema de calicación es vigesimal y la nota
mínima aprobatoria es 11; se consideraron
tres niveles: Medio-Alto, con nota nal
mayor a doce (12); Bajo, con nota nal de
diez (10) a doce (12); Muy bajo, con nota
menor a diez (10).
Los datos fueron procesados mediante el
software Statistical Package for the Social
Sciences (SPSS) versión 23.0.
Para el análisis de los datos, en cada uno
de los doce ciclos (del 2010 I al 2015 II),
se utilizó la prueba de independencia entre
el rendimiento académico y las variables
mencionadas. Además, en las variables con
más de dos categorías, se realizó el análisis
de correspondencia simple (ACS).
El ACS es una técnica que permite
obtener un mapa perceptual bidimensional
a n de observar las asociaciones existentes
entre categorías de una misma variable y
entre variables. En la técnica se consideran
dos variables categóricas (variable la)
y (variable columna) con sus respectivas
categorías I y J para las cuales se cuenta con
observaciones cruzadas como se muestra en
la Tabla 2.
Tabla 2: Matriz de contingencia
El elemento f
ij
representa la frecuencia
observada en la celda correspondiente
a la i-ésima categoría de la variable A y a
la j-ésima categoría de la variable B. Así,
tenemos un total de n=∑
ij
f
ij
observaciones.
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Además, f
i
= ∑
i
f
ij
es la frecuencia marginal
correspondiente a la categoría A
i
y f
j
= ∑
i
f
ij
es la frecuencia marginal correspondient
a la categoría B
j
. Sea N = (f
ij
) la matriz de
dimensión I × J de la Tabla de contingencia
anterior, donde I>2,J>2. La matriz de datos
inicial Z=[X,Y](n ×(I+J)) es aquella que
contiene la información para cada individuo
en la que, por ejemplo, si el individuo 1
pertenece a la categoría 1 de la variable A
y a la categoría 2 de la variable B entonces
se asignará el número uno a dichas celdas
correspondientes al individuo 1, caso
contrario tendrá el valor de cero, procediendo
de igual forma para los individuos, tal como
se muestra en la Tabla 3.
Tabla 3: Matriz de datos inicial
La matriz denotada por P= (1/n)N es
la matriz de correspondencias. Además,
consideremos r=P1
J
=(1/n)X’*1
n
que es el
vector I × 1 que contiene las medias de la
matriz de datos X, este vector se obtiene de
los totales marginales de las las de P. Sea
D
r
=diag(r) la matriz diagonal que contiene
los elementos del vector r. Así también,
c=P’1
I
=(1/n) Y’ 1
n
es el vector J × 1 que
contiene las medias de la matriz de datos
Y que se obtiene de los totales marginales
de las columnas de P. Sea Dc= diag(c) la
matriz diagonal que contiene los elementos
del vector c, por tanto, al efectuar el producto
matricial de X’ y Y’ con X y Y, se obtienen
las siguientes matrices de totales de las,
columnas y las con columnas: X’ X=n D
r
, Y’Y= n D
c
y X’ Y=n P=N. Sus respectivas
matrices de covarianzas son: S
11
=D
r
-rr‘,
S
22
= D
c
-cc‘ y S
12
=P-r c ‘ .
Cuadras (2018) señala que para probar la
independencia de las y columnas se debe
utilizar el estadístico chi-cuadrado que no es
otra cosa que veces la suma de los valores
propios del análisis de correspondencias.
La solución simétrica es la representación
de las y columnas usando las coordenadas
principales de las variables A y B, siendo:
A=D
r
-1
PBD
λ
-1
y B=D
c
-1
P’AD
λ
-1
donde: D
r
-1
P son los perles la, D
c
-1
P’ son los perles columna, D
λ
es la matriz
diagonal que contiene los valores singulares
en orden decreciente y D
λ
-1
es el factor
dilatador debido a que los elementos de la
diagonal de D
λ
son menores que la unidad.
Para vericar la independencia entre
las y columnas de la matriz N se usará la
distancia euclídea ponderada, es decir, se
empleará el estadístico chi-cuadrado que
está dado por
con (I-1)(J-1) grados de libertad, con
K=mín {I,J} .
Con estos elementos se obtiene el mapa
perceptual que es un gráco bidimensional
en el cual se muestran dos variables con
sus respectivas categorías representadas por
puntos. A menor distancia entre las categorías
existirá una mayor asociación entre estas
y viceversa. Cuando dos categorías de una
misma variable se encuentran muy próximas
se deberá evaluar la pertinencia o no de
unicarlas.
3. Resultados y discusión
Se describen a continuación los resultados
correspondientes al ciclo 2015-II, por cada
variable estudiada.
Modalidad de ingreso
En la Tabla 4, se observa la asociación entre
el rendimiento académico y la modalidad de
ingreso, dado que el pvalor=0,029 es menor
que el nivel de signicancia del 5%. Con
respecto a la generación del mapa perceptual,
la dimensión 1 contribuye con 84,7% a la
inercia total del modelo bidimensional y la
dimensión 2 con el 15,3%. Las modalidades
PRE y ADM son las que aportan más en la
dimensión 1 mientras que en el rendimiento
resaltan los niveles medio alto y muy
bajo (Tablas 5 y 6). Para la dimensión
2, contribuyen en mayor porcentaje las
Caracterización del rendimiento académico de estudiantes del primer ciclo en la asignatura de Matemática
Básica
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modalidades EPP y ADM mientras que en el
rendimiento resaltan los niveles bajo y muy
bajo.
En la Figura 1, se visualiza que el
rendimiento medio-alto se asocia con la
modalidad de ingreso PRE; mientras que
la modalidad ADM se asocia con el bajo
rendimiento; nalmente, el rendimiento muy
bajo presenta una moderada asociación con
la modalidad EPP.
Al aplicar la misma técnica en los ciclos
académicos restantes, desde el 2010 I hasta
el 2015 II, también se hallaron resultados
similares a los mostrados, a excepción del
ciclo 2013 II en el que se evidenció que el
rendimiento bajo presentaba asociación con
la modalidad de ingreso EPP y a su vez el
rendimiento muy bajo con la modalidad
Tabla 4: Resumen ACS para la modalidad de ingreso y el rendimiento
Dimensión
Valor
singular
Inercia
Chi
cuadrado
Sig.
Proporción de inercia
Explicada Acumulada
1
,144 ,021 ,847 ,847
2
,061 ,004 ,153 1,000
Total ,025 10,781 ,029
a
1,000 1,000
a. 4 grados de libertad.
Tabla 5: Evaluación de los puntos la
a
: modalidad de ingreso
Modalidad
Puntuación en
dimensión
Inercia
Contribución
1 2
Del punto en
la inercia de
dimensión
De la dimensión en la
inercia del punto
1 2 1 2 Total
ADM -,209 ,092 ,005 ,210 ,096 ,924 ,076 1,00
EPP -,190 -,846 ,004 ,019 ,903 ,106 ,894 1,00
PRE ,695 ,006 ,016 ,770 ,000 1,000 ,000 1,00
Total activo ,025 1,000 1,000
a. Normalización simétrica.
Tabla 6: Evaluación de los puntos columna
a
: rendimiento
Rendimiento
Puntuación en
dimensión
Inercia
Contribución
1 2
Del punto en
la inercia de
dimensión
De la dimensión
en la inercia del
punto
1 2 1 2 Total
MEDIO ALTO ,521 -,103 ,013 ,616 ,057 ,984 ,016 1,00
BAJO -,136 ,302 ,003 ,049 ,570 ,322 ,678 1,00
MUY BAJO -,408 -,280 ,008 ,336 ,373 ,833 ,167 1,00
Total activo ,025 1,000 1,000
a. Normalización simétrica.
ADM.
Así, se obtiene que el rendimiento
medio-alto está asociado con la modalidad
PRE (en doce ciclos de doce), mientras que
el rendimiento bajo presenta asociación con
la modalidad ADM (en once ciclos de doce)
y el rendimiento muy bajo con la modalidad
EPP (en nueve ciclos de doce).
Al respecto, Delgado y Gutiérrez
(2008) obtuvieron resultados semejantes en
relación a la asociación entre la modalidad
PRE con el nivel medio-alto. Esta tendencia
observada en la asignatura de Matemática
Básica también se extiende al desempeño
académico de estudiantes del primer ciclo,
evidenciado en el estudio de Huertas y
Bullón (2009).
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Figura 1: Mapa perceptual para la modalidad de ingreso y el rendimiento
Carrera profesional
En la Tabla 7, se observa la asociación
entre el rendimiento académico y la carrera
profesional, dado el pvalor=0,000 y el nivel
de signicancia del 5%.
Para la generación del mapa perceptual,
la dimensión 1 contribuye con 83,1% a la
inercia total y la dimensión 2 aporta el 16,9%.
Las carreras profesionales de Ingeniería
Ambiental e Industrias Alimentarias son los
que aportan más en la dimensión 1 mientras
que en el rendimiento resaltan los niveles
medio alto y muy bajo. En la dimensión
2, contribuyen las carreras de Ingeniería
Ambiental y Zootecnia mientras que en el
rendimiento resaltan los niveles bajo y muy
bajo (Tablas 8 y 9).
En la Figura 2, se visualiza asociación
entre el rendimiento medio-alto y las
carreras profesionales de Industrias
Alimentarias, Ingeniería Ambiental,
Forestales y Meteorología; mientras que
el rendimiento de nivel bajo está asociado
con las carreras profesionales de Zootecnia,
Biología, Economía, Agrícola y Agronomía;
nalmente, el rendimiento muy bajo se
asocia con las carreras de Pesquería,
Estadística y Gestión Empresarial.
Tabla 7: Resumen ACS para la carrera profesional y el rendimiento
Dimensión
Valor
singular
Inercia
Chi
cuadrado
Sig.
Proporción de inercia
Explicada Acumulada
1
,387 ,149 ,831 ,831
2
,174 ,030 ,169 1,000
Total ,180 79,100 ,000
a
1,000 1,000
a. 4 grados de libertad.
Caracterización del rendimiento académico de estudiantes del primer ciclo en la asignatura de Matemática
Básica
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Tabla 8: Evaluación de los puntos la
a
: carrera profesional
CARRERA
Puntuación en
dimensión
Inercia
Contribución
1 2
Del punto en la inercia
de dimensión
De la dimensión en la inercia
del punto
1 2 1 2 Total
AGRO -,115 ,177 ,002 ,007 ,035 ,486 ,514 1,000
BIO ,065 ,395 ,002 ,001 ,057 ,057 ,943 1,000
AMB -1,640 -,846 ,063 ,379 ,224 ,893 ,107 1,000
MET ,034 -,262 ,000 ,000 ,013 ,036 ,964 1,000
FOR -,149 -,528 ,004 ,004 ,109 ,150 ,850 1,000
ECO ,269 ,322 ,003 ,013 ,041 ,607 ,393 1,000
EST 1,021 -,673 ,026 ,147 ,142 ,836 ,164 1,000
GES ,297 -,372 ,004 ,016 ,054 ,587 ,413 1,000
AGRI ,412 ,214 ,006 ,035 ,021 ,891 ,109 1,000
ZOO ,156 ,493 ,006 ,008 ,175 ,182 ,818 1,000
PES ,733 -,387 ,022 ,130 ,080 ,889 ,111 1,000
ALI -1,028 ,301 ,041 ,261 ,050 ,963 ,037 1,000
Total activo ,180 1,000 1,000
a. Normalización simétrica.
Tabla 9: Evaluación de los puntos columna
a
: rendimiento
Rendimiento
Puntuación en
dimensión
Inercia
Contribución
1 2
Del punto en
la inercia de
dimensión
De la dimensión en la inercia del
punto
1 2 1 2 Total
MEDIO ALTO -,849 -,181 ,093 ,611 ,062 ,980 ,020 1,000
BAJO ,213 ,512 ,024 ,045 ,574 ,277 ,723 1,000
MUY BAJO ,676 -,467 ,063 ,344 ,365 ,823 ,177 1,000
Total activo ,180 1,000 1,000
a. Normalización simétrica.
Repitiendo el mismo tipo de análisis para
los ciclos restantes, desde el 2010 I hasta el
2015 II, se obtuvo que el rendimiento medio-
alto se asocia con las carreras profesionales
de Ingeniería Ambiental (en doce ciclos
de doce), Industrias Alimentarias (en diez
ciclos de doce), Forestales (en diez ciclos
de doce), Meteorología (en nueve ciclos de
doce) y Biología (en ocho ciclos de doce).
Asimismo, el rendimiento bajo está asociado
con las carreras de Zootecnia (en ocho ciclos
de doce), Agronomía (en siete ciclos de
doce), Ingeniería Agrícola (en siete ciclos de
doce) y Economía (en siete ciclos de doce).
Además, el rendimiento muy bajo presenta
asociación con las carreras de Estadística (en
nueve ciclos de doce) y Pesquería (en siete
ciclos de doce). Finalmente, para la carrera
de Gestión Empresarial no se observa una
asociación con ninguno de los tres niveles
del rendimiento académico.
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Figura 2: Mapa perceptual para la carrera profesional y el rendimiento
Al respecto, Delgado y Gutiérrez (2008)
obtuvieron resultados semejantes en relación
a la asociación entre las carreras de Biología
e Industrias Alimentarias con el rendimiento
medio-alto. También, este comportamiento
se observa en el estudio de Huertas y Bullón
(2009) en relación al desempeño académico
de estudiantes del primer ciclo.
Opción de ingreso
En la Tabla 10, se observa que existe
asociación entre el rendimiento académico y
la opción de ingreso, dado que el p=0,003 es
menor que el nivel de signicancia del 5%.
En relación al mapa perceptual, la
dimensión 1 contribuye con 99,1% a la
inercia total y la dimensión 2 con el 0,9%.
En las Tablas 11 y 12, se observa que las
opciones 1 y 3 son las que aportan más en la
dimensión 1, mientras que en el rendimiento
resaltan los niveles medio alto y bajo. En
la dimensión 2, contribuyen en mayor
proporción las opciones 3 y 2 mientras que
en el rendimiento resaltan los niveles muy
bajo y bajo.
En la Figura 3, se visualiza que el
rendimiento académico medio-alto se
asocia con la primera opción de ingreso, el
rendimiento bajo con la tercera opción y el
rendimiento muy bajo con la segunda opción
de ingreso.
Tabla 10: Resumen ACS para la opción de ingreso y el rendimiento
Dimensión
Valor
singular
Inercia Chi cuadrado Sig.
Proporción de inercia
Explicada Acumulada
1 ,189 ,036 ,991 ,991
2 ,018 ,000 ,009 1,000
Total ,036 15,820 ,003
a
1,000 1,000
a. 4 grados de libertad.
Caracterización del rendimiento académico de estudiantes del primer ciclo en la asignatura de Matemática
Básica
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Enero - Junio 2019
Tabla 11: Evaluación de los puntos la
a
: opción de ingreso
Opción
Puntuación en
dimensión
Inercia
Contribución
1 2
Del punto en la inercia
de dimensión
De la dimensión en la
inercia del punto
1 2 1 2 Total
Opc1 -,401 -,019 ,016 ,455 ,011 1,000 ,000 1,000
Opc2 ,385 ,170 ,008 ,230 ,477 ,982 ,018 1,000
Opc3 ,587 -,230 ,011 ,315 ,513 ,986 ,014 1,000
Total activo ,036 1,000 1,000
a. Normalización simétrica
Tabla 12: Evaluación de los puntos columna
a
: rendimiento
Rendimiento
Puntuación en
dimensión
Inercia
1
Contribución
1 2
Del punto en la inercia
de dimensión
De la dimensión en la
inercia del punto
2 1 2 Total
MEDIO ALTO -,618 -,024 ,024 ,662 ,011 1,000 ,000 1,00
BAJO ,360 -,129 ,009 ,262 ,356 ,988 ,012 1,00
MUY BAJO ,223 ,197 ,003 ,076 ,633 ,932 ,068 1,00
Total activo ,036 1,000 1,000
a. Normalización simétrica
Figura 3: Mapa perceptual para la opción de ingreso y el rendimiento
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Enero - Junio 2019
Al utilizar el mismo procedimiento de
análisis para los ciclos restantes, desde el
2010 I hasta el 2015 II, se obtuvo que el
rendimiento medio-alto está asociado con
la primera opción (en once ciclos de doce);
el rendimiento bajo con la segunda opción
(en siete ciclos de doce) y el nivel muy
bajo con la tercera opción (en seis ciclos
de doce). Estos resultados coinciden con lo
expuesto por Rodríguez et al. (2004) quienes
encontraron que, al término del segundo año,
los estudiantes de primera opción obtuvieron
mejores resultados en comparación con el
resto de opciones, con mayor diferencia en
las carreras profesionales de Humanidades y
Ciencias Experimentales de la Universidad
de Barcelona.
Edad
En la Tabla 13, se advierte la asociación entre
el rendimiento académico y la edad, dado
que pvalor=0,000 es menor que el nivel de
signicancia del 5%. Para la generación del
mapa perceptual, la dimensión 1 contribuye
con 96,2% a la inercia total y la dimensión 2
con el 3,8%. En las Tablas 14 y 15, se observa
que los estudiantes con 20 años a más son los
que aportan más en la dimensión 1 mientras
que en el rendimiento resaltan los niveles
muy bajo y medio-alto. En la dimensión 2,
contribuyen más los estudiantes entre 15
y 17 años mientras que en el rendimiento
resaltan los niveles bajo y medio-alto.
Tabla 13: Cuadro resumen ACS para los grupos de edad y el rendimiento
Dimensión
Valor
singular
Inercia Chi cuadrado Sig.
Proporción de inercia
Explicada Acumulada
1
,233 ,054 ,962 ,962
2
,046 ,002 ,038 1,000
Total
,056 24,811 ,000
a
1,000 1,000
a. 4 grados de libertad.
Tabla 14: Evaluación de los puntos la
a
: edad
Edad
Puntuación en
dimensión
Inercia
Contribución
1 2
Del punto en
la inercia de
dimensión
De la dimensión en la
inercia del punto
1 2 1 2 Total
15-17 -,525 ,296 ,017 ,291 ,464 ,941 ,059 1,00
18-19 -,087 -,187 ,002 ,018 ,423 ,520 ,480 1,00
20+ ,908 ,164 ,038 ,691 ,113 ,994 ,006 1,00
Total activo ,056 1,000 1,000
a. Normalización simétrica.
Tabla 15: Evaluación de los puntos columna
a
: rendimiento
Rendimiento
Puntuación en
dimensión
Inercia
Contribución
1 2
Del punto en la inercia
de dimensión
De la dimensión en la
inercia del punto
1 2 1 2 Total
MEDIO ALTO -,440 ,238 ,016 ,272 ,401 ,945 ,055 1,00
BAJO -,182 -,261 ,004 ,054 ,564 ,710 ,290 1,00
MUY BAJO ,734 ,075 ,037 ,673 ,036 ,998 ,002 1,00
Total activo ,056 1,000 1,000
a. Normalización simétrica.
Caracterización del rendimiento académico de estudiantes del primer ciclo en la asignatura de Matemática
Básica
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Enero - Junio 2019
En la Figura 4, el rango de edad entre
15 y 17 años presenta asociación con el
rendimiento medio-alto, mientras que el
rango entre 18 y 19 años con el rendimiento
bajo y el grupo de 20 años a más está
relacionado con el rendimiento muy bajo.
Considerando los doce ciclos desde el
2010 I hasta el 2015 II, se tiene que solo en
siete de ellos se comprueba la asociación
entre el rendimiento académico y la edad,
esto es, el rendimiento medio-alto se asocia
con el rango de edad de 15 a 17 años (seis
ciclos de siete), el rendimiento bajo con el
rango de edad de 18 a19 años (siete ciclos
de siete) y el rendimiento muy bajo con el
rango de edad de 20 años a más (seis ciclos
de siete).
En concordancia con estos resultados,
Porto y Di Gresia (2004) señalan que el
rendimiento académico es mayor para los
más jóvenes, en el estudio realizado con
estudiantes de la Facultad de Ciencias
Económicas de la Universidad Nacional de
La Plata.
Tipo de colegio
En la Tabla 16, se observa que, del total de
estudiantes en el nivel medio-alto, el 36,8%
proviene de colegios públicos, mientras
que el 63,2%, de colegios privados. En
el nivel bajo, el 42,8% corresponde a
colegios públicos y el 57,2% a privados.
Para el nivel muy bajo, el 39,8% y el 60,2%
pertenecen a colegios públicos y privados,
respectivamente.
Para analizar la independencia entre
las variables rendimiento académico y
tipo de colegio, se utilizó la prueba Chi-
cuadrado. Los resultados obtenidos indican
la independencia entre las variables, dado
que el pvalor=0,553 es mayor que el nivel
de signicancia del 5% (Tabla 17).
Figura 4. Mapa perceptual para la edad y el rendimiento
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Delgado et al. / Anales Cientícos 80 (1): 40-52 (2019)
Enero - Junio 2019
Tabla 16: Tabla de contingencia para el tipo
de colegio y el rendimiento
Rendimiento
Colegio
Total
Público Privado
MEDIO
ALTO
53 91 144
BAJO 72 96 168
MUY BAJO 51 77 128
Total 176 264 440
Tabla 17: Prueba Chi-cuadrado: tipo de
colegio
Valor gl
Sig.
asintótica
(2 caras)
Chi-cuadrado de Pearson 1,185
a
2 ,553
N° de casos válidos 440
a. 0 casillas (0,0%) han
esperado un recuento
menor que 5. El recuento
mínimo esperado es 51,20.
Al efectuar el mismo análisis, desde el 2010
I hasta el 2015 II, en nueve ciclos de doce,
se comprueba la independencia entre el
rendimiento académico y el tipo de colegio.
Estos resultados contrastan con el estudio
realizado por Porto y Di Gresia (2004)
quienes encontraron un menor rendimiento
en los estudiantes provenientes de la escuela
secundaria pública. Asimismo, Ocaña
(2011) señala que existen diversos estudios
acerca de la inuencia del tipo de colegio de
procedencia sobre el rendimiento académico
universitario y plantea la necesidad de
ampliar el estudio sub-clasicando los
colegios según el nanciamiento, nivel
académico, cantidad de estudiantes, entre
otros.
Sexo
En relación al sexo de los estudiantes, se
observa en la Tabla 18 que las proporciones
para ambos grupos son similares; así, para
la muestra 2015 II se cuenta con un 52,5%
para el grupo masculino y 47,5% para el
femenino.
Con los resultados que se muestran en la
Tabla 19 se prueba la independencia entre el
rendimiento académico y el sexo, dado que
el pvalor=0,073 es mayor que el nivel de
signicancia del 5%.
Tabla 18: Tabla de contingencia para el
sexo y el rendimiento
Rendimiento
Sexo
Total
Masculino Femenino
MEDIO ALTO 65 79 144
BAJO 91 77 168
MUY BAJO 75 53 128
Total 231 209 440
Tabla 19: Prueba de Chi-cuadrado: sexo
Valor gl
Sig.
asintótica
(2 caras)
Chi-cuadrado de
Pearson
5,222 2 ,073
N° de casos
válidos
440
Teniendo en cuenta los doce ciclos,
desde el 2010 I hasta el 2015 II, en diez de
ellos se verica la independencia entre el
rendimiento académico y el sexo.
Sobre esta variable, los resultados
encontrados en diferentes trabajos de
investigación fueron diversos, de los cuales
Rodríguez et al. (2004) concluyeron que el
sexo no representa un factor diferenciador
del rendimiento académico, en estudiantes
de los dos primeros años de la Universidad
de Barcelona. En cambio, Guzmán (2012)
observó que el sexo es un factor que afecta
el rendimiento académico y son las mujeres
quienes se asocian con el mejor rendimiento.
Finalmente, los resultados encontrados
contribuyen con información importante
para la toma de decisiones conducentes a la
mejora del servicio educativo que ofrece la
Unalm.
4. Conclusiones
Al nalizar el estudio se evidenció que
los estudiantes que ingresaron a través
del Centro de Estudios Preuniversitarios
presentaron rendimiento medio-alto;
asimismo, los estudiantes que ingresaron
por concurso público de admisión y por
primeros puestos del orden de mérito de las
instituciones educativas del nivel secundario,
muestran un rendimiento bajo y muy bajo,
respectivamente. En relación a la carrera
profesional, los estudiantes de Ingeniería
Caracterización del rendimiento académico de estudiantes del primer ciclo en la asignatura de Matemática
Básica
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Enero - Junio 2019
Ambiental, Industrias Alimentarias,
Biología, Forestales y Meteorología
presentan rendimiento medio-alto; asimismo,
los de Zootecnia y Estadística Informática
mostraron rendimiento bajo y muy bajo,
respectivamente. Los estudiantes que
ingresaron a la carrera elegida como primera
opción presentaron rendimiento medio-alto.
Con respecto a la edad, los estudiantes más
jóvenes obtuvieron mejor rendimiento. El
tipo de colegio de procedencia y el sexo de
los estudiantes no están relacionados con
el rendimiento académico en Matemática
Básica, en el primer ciclo de estudios en la
Unalm.
5. Literatura citada
Barahona, P. 2014. Factores determinantes
del rendimiento académico de los
estudiantes de la Universidad de
Atacama. Estudios pedagógicos
(Valdivia) 40 (1): 25-39.
Cuadras, C. M. 2018. Nuevos métodos
de análisis multivariante. Disponible
en http://www.ub.edu/stat/personal/
cuadras/metodos.pdf.
Delgado, R.; Gutiérrez, M. 2008.
Rendimiento académico de estudiantes
de primer ciclo en relación a la modalidad
y especialidad de ingreso en la Unalm.
Anales Cientícos 69 (4).
Echavarri, M.; Godoy, J. C.; Olaz, F. 2007.
Diferencias de género en habilidades
cognitivas y rendimiento académico en
estudiantes universitarios. Universitas
Psychologica 6 (2): 319-329.
Garbanzo, G. 2007. Factores asociados al
rendimiento académico en estudiantes
universitarios, una reexión desde la
calidad de la educación superior pública.
Revista Educación 31 (1): 43-63.
Guzmán, M. 2012. Modelos predictivos y
explicativos del rendimiento académico
universitario: caso de una institución
privada en México. Tesis Doctoral,
Universidad Complutense de Madrid,
Madrid, España. 517 p.
Huertas, E.; Bullón, C. 2009. Evaluación
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según la modalidad de ingreso. Anales
Cientícos 70 (3).
Montes, I.; Lerner, J. 2011. Rendimiento
académico de los estudiantes de pregrado
de la Universidad EAFIT. Perspectiva
cuantitativa.
Ocaña, Y. 2011. Variables académicas que
inuyen en el rendimiento académico
de los estudiantes universitarios.
Investigación Educativa 15 (27): 165 -
180.
Porto, A.; Di Gresia, L. 2004. Rendimiento
de estudiantes universitarios y sus
determinantes. Revista de Economía y
Estadística 42 (1).
Rodríguez et al. 2004. El rendimiento
académico en la transición secundaria –
universidad. Revista de Educación 334:
391-414.