Modelo de calidad del agua de un río mediante el uso combinado de análisis
de componentes principales (ACP) y regresiones lineales múltiples (RLM).
Caso de estudio: Cuenca del río Guarapiche, Maturín, Monagas, Venezuela
River Water Quality Modeling Using Combined Principle Component Analysis
(PCA) and Multiple Linear Regressions (MLR). Case study: Guarapiche River
Basin, Monagas, Venezuela
DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ac.v81i1.1586
Autor de correspondencia (*): José Alexander Gil-Marín. Email: jalexgil2005@hotmail.com.
© Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú.
Forma de citar el artículo: Gil-Marín, J.; González, A. 2020. Modelo de calidad del agua de un río mediante el uso
combinado de análisis de componentes principales (ACP) y regresiones lineales múltiples (RLM). Caso de estudio:
Cuenca del río Guarapiche, Maturín, Monagas, Venezuela. Anales Cientícos 81 (1):152- 172 (2020). http://dx.doi.
org/10.21704/ac.v81i1.1586
José Alexander Gil-Marín
1*
; Aliser González C.
1
1
Departamento de Ingeniería Agrícola, Escuela de Ingeniería Agronómica (EIA), Universidad de Oriente (UDO).
Avenida Universidad, Campus Los Guaritos, Maturín, 6201, estado Monagas, Venezuela. E-mail: jalexgil2005@
hotmail.com.
Recepción: 21/04/2019; Aceptación: 15/05/2020
Resumen
Se estudió un conjunto de datos colectados durante el año 2011 en el río Guarapiche, Maturín,
Monagas, Venezuela, en un intento para evaluar y determinar las aportaciones de la fuente
que afectan la calidad del agua. Una técnica precisa de regresiones lineales múltiples (RLM)
se utilizó como una herramienta avanzada para el modelado y pronóstico de la calidad de
las aguas superciales. Igualmente, se utilizó el análisis de componentes principales (ACP)
para simplicar y comprender la compleja relación entre el agua y los parámetros de
calidad. Se encontraron siete componentes principales responsables de la estructura de datos
provisionalmente nombrados como componente de disolución, erosión del suelo, variabilidad
sicoquímica, microbiológico o residuos fecales, nutriente o residuos industriales o
municipales, químico y antropogénico tóxico, que explican el 83% de la variación total para
todos los conjuntos de datos. Mientras tanto, la contaminación doméstica urbana se considera
el mayor contribuyente de contaminación al río Guarapiche. Por lo tanto, el avance de modelo
receptor se aplicó con el n de identicar las principales fuentes de contaminantes en el río
Guarapiche. El resultado mostró que el uso de ACP como entradas mejoró la predicción
del modelo RLM al reducir su complejidad y eliminar la colinealidad de datos, donde el
valor de R
2
en este estudio fue de 0,99; indicando que el 99% de la variabilidad de los ICA
Anales Cientícos
ISSN 2519-7398 (Versión electrónica)
Website: http://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/acu/index
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es explicada por las seis variables independientes utilizadas en el modelo. Esta evaluación
presenta la importancia y las ventajas que plantea el análisis estadístico multivariante, de
grandes y complejas bases de datos, con el n de obtener información mejorada sobre la
calidad del agua y luego ayudar a reducir el tiempo de muestreo y el costo de los reactivos
utilizados antes de los análisis.
Palabras clave: análisis de componentes principales; calidad del agua; regresión lineal
múltiple.
Abstract
A set of data collected during 2011 in the Guarapiche River, Maturín, Monagas, Venezuela,
was studied in an attempt to assess and determine the contributions of sources aecting
the water quality. An accurate linear multiple regression (RML) technique was used as
an advanced tool for modeling and forecasting the quality of surface water. Likewise, the
principal components analysis (PCA) was used to simplify and understand the complex
relationship between water and quality parameters. Seven main components were found
responsible for the structure of data provisionally named as a component of dissolution,
soil erosion, physicochemical, microbiological or fecal variability, nutrient or industrial or
municipal waste, chemical and anthropogenic toxic, which explain 83% of the variation total
for all data sets. Meanwhile, urban domestic pollution accounted as the highest pollution
contributor to the Guarapiche River. Thus, the advancement of receptor model was applied in
order to identify the major sources of pollutant at Guarapiche River. Result showed that the
use of PCA as inputs improved the MLR model prediction by reducing their complexity and
eliminating data colinearity where R
2
value in this study is 0,99 and the model indicates that
99% variability of WQI explained by the ve independent variables used in the model. This
assessment presents the importance and advantages poses by multivariate statistical analysis
of large and complex databases in order to get improved information about the water quality
and then helps to reduce the sampling time and cost for reagent used príor to analyses.
Keywords: principle component analysis; water quality; multiple linear regressions.
1. Introducción
La extensa industrialización, la urbanización
descontrolada y el rápido desarrollo
económico alrededor de muchas ciudades,
especialmente Maturín, han incrementado
los niveles de contaminación al medio
ambiente. Particularmente el río Guarapiche
sufre mucho, ya que uye por el estado de
Monagas y Maturín. La contaminación
proviene principalmente de infraestructuras
municipales que plantean numerosas
preocupaciones ambientales a lo largo
del río Guarapiche, mientras tanto, las
actividades humanas intensivas han
resultado en sustanciales deformaciones
hidrológicas. Según Tong y Chen (2002), los
tipos de uso de la tierra se correlacionan con
la mayoría de las características de calidad
del agua. La escorrentía de la supercie
terrestre transporta los residuos de la tierra
al sistema uvial, lo que se conoce como
contaminación de fuentes no puntuales. La
expansión de las áreas urbanas en cualquier
cuenca hidrográca afecta el medio ambiente
por el aumento de la carga contaminante en
el sistema uvial y cambios en la calidad
del agua supercial. Sin embargo, una
modicación sustancial en la escorrentía y
calidad del agua se encuentra que es aportada
por el desarrollo urbano (Mohd et al., 2011).
Modelo de calidad del agua de un río mediante el uso combinado de análisis de componentes principales (ACP) y
regresiones lineales múltiples (RLM). Caso de estudio: Cuenca del río Guarapiche, Maturín, Monagas, Venezuela.
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Costa et al. (2003), encontraron que la
conversión de la vegetación interrumpirá
el ciclo hidrológico de una cuenca de
drenaje al alterar el equilibrío entre la
precipitación y la evaporación del área. Los
ríos urbanos también están contaminados
con la descarga de aguas residuales de las
plantas de tratamiento y el desbordando
de las aguas residuales causadas por la
lluvia (Nix y Merry, 1990), lo que origina
una contaminación fecal, que es una
preocupación importante en el río cerca del
área de la ciudad donde los residentes locales
utilizan el agua supercial. No obstante,
los desechos industriales y domésticos
que se descargan directamente o a través
de fugas en los sistemas de alcantarillado
uirán hacia las fuentes de agua, causando
una contaminación excesiva de las aguas
superciales y subterráneas (Mohd et
al., 2011). Los programas de monitoreo
con muestreos frecuentes de agua y la
determinación de parámetros sicoquímicos
pueden proporcionar representativamente
el estado de la calidad del agua supercial
Desde 2010, el Departamento de Ingeniería
Agrícola, de la Universidad de Oriente
(UDO) de Venezuela, ha realizado acciones
de monitoreo que resultan en grandes
matrices de datos y requiere herramientas
estadísticas avanzadas, como inteligencia
multivariada y articial para una ilustración
excepcional de los datos. Inicialmente, el
programa cubrió toda la cuenca uvial del río
Guarapiche, que involucraba principalmente
el muestreo manual y las mediciones in situ
y en sus laboratoríos de las muestras de agua
del río. En la actualidad el programa se enfoca
a otras cuencas y a las aguas subterráneas
de la zona. A pesar de que el programa de
monitoreo regular proporciona conjuntos de
datos ambientales complejos, sin embargo,
todavía hay una falta de aplicación de los
métodos estadísticos multivariantes para
intentar extraer toda la información posible
de los conjuntos de datos de calidad del agua
obtenidos del río Guarapiche, por lo que no
se puede determinar la fuente principal de
inuencia en la clase de río. Por lo tanto,
las técnicas de estadística multivariante y
el análisis de datos exploratoríos son las
herramientas adecuadas para una reducción
de datos sobresaliente y la interpretación
de las mediciones físicas, químicas y
biológicas de múltiples componentes. En
general, la calidad del agua se reere a
las características del agua, ya sea física,
química o biológica. Sobre la base de
estos datos, se desarrolló en Venezuela,
un índice de calidad del agua (ICA) para
evaluar el estado de calidad del agua y la
clasicación de sus ríos. El ICA proporciona
una predicción de cambios y tendencias en
la calidad del agua considerando múltiples
parámetros. Aunque, a menudo no son
convincentes para la interpretación grandes
conjuntos de datos con muchas variables;
un enfoque ambiental es necesarío para
comprender las variaciones de los datos.
Además, las herramientas matemáticas
avanzadas se pueden utilizar como un medio
para advertir a las personas, así como a las
agencias ambientales relacionadas con la
protección y mantenimiento, el estado actual
de contaminación de una fuente. Este estudio
intenta predecir los valores ICA utilizando el
modelo RLM a partir de los factores varimax
generados por ACP, implementando un
entendimiento absoluto sobre qué tan bueno
es el modelo, que delinee o reduzca el mejor
modelo para la predicción del ICA en el río
Guarapiche.
2.Materiales y métodos
Área de estudio: el río Guarapiche es
uno de los ríos más importantes del
estado Monagas, Venezuela, donde uye
directamente a través de las poblaciones
agrícolas de Miraores, Tristé, San Félix
de Caicara, Merecure, Jusepín, Candelaria,
San Vicente y Maturín (Capital del Estado);
que son representativas del nivel socio
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productivo del estado (MARNR, 1980);
alto crecimiento demográco y por la
intervención de la actividad petrolera. El
río Guarapiche presenta una longitud de
aproximadamente 238,04 km y forma
parte de la Región Hidrográca Oriental
de Venezuela (MINAMB, 2006). A lo
largo de su cauce principal se ubicaron las
siete estaciones de muestreo (Figura 1).
En el Tabla 1 se observan las coordenadas
geográcas y UTM de las estaciones de
muestreo.
Figura 1. Ubicación geográca de la Cuenca del Río Guarapiche
Tabla 1. Coordenadas Geográcas de las Estaciones de Muestreo en el Río Guarapiche,
Estado Monagas, Venezuela. Período Febrero –Julio 2011
Estación Localidad Altitud Coordenadas
(m) Geográcas
1 Miraores 524 10°10´46” 63°42´0”
2 Tristé 471 10°09´22” 63°42´27”
3 San Félix de Caicara 235 09°57´35” 63°39´31”
4 Merecure 110 09°46´18” 63°33´54”
5 Jusepín 80 09°10´47” 63°28´33”
6 Bajo Guarapiche 33 09°45´34” 63°11´0”
7 Palmonagas 12 09°52´08” 63°03´57”
Datos extraídos del dispositivo GPS modelo Magellan, 2011. Datum Regven.
El río Guarapiche enfrenta enormes
amenazas de varias fuentes a través de los
últimos años debido a diversos tipos de
actividades industriales, urbanas, agrícolas
y petroleras. De hecho, un río que uye a
través de un área densamente poblada se
asocia comúnmente con fuentes puntuales
y no puntuales, por lo que es difícil rastrear
la carga de contaminantes en el río. Por lo
tanto, las convocatorias de investigación
fortalecidas con herramientas matemáticas
avanzadas están altamente consolidadas.
Modelo de calidad del agua de un río mediante el uso combinado de análisis de componentes principales (ACP) y
regresiones lineales múltiples (RLM). Caso de estudio: Cuenca del río Guarapiche, Maturín, Monagas, Venezuela.
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Conjunto de datos: En este estudio, veinte
parámetros de calidad del agua fueron
observados a lo largo de las estaciones de
monitoreo del río Guarapiche. Las estaciones
de muestreo se ubicaron en puntos cercanos
a las comunidades que se abastecen del río.
Un total de 1118 observaciones se utilizaron
para la distribución de fuentes y técnicas
de modelado. El ICA se desarrolló para
evaluar el estado de la calidad del agua y
la clasicación de la clase del río en base
a los datos de calidad del agua. Los veinte
parámetros de calidad del agua consistieron
en oxígeno disuelto (OD), hierro (Fe), calcio
(Ca),magnesio (Mg), manganeso(Mn),sodio
(Na), potasio (K), nitrito(NO
2
), nitrato
(NO
3
) sulfato (SO
4
), bicarbonatos (HCO
3
),
carbonatos (CO
3
), coliformes totales (CT),
coliformes fecales (CF),temperatura,
conductividad eléctrica (CE), pH, total de
solidos disueltos (TDS), Dureza(mg/l) y
cloro (Cl). El ICA proporciona una manera
útil de predecir cambios y tendencias en la
calidad del agua considerando múltiples
parámetros. Por lo tanto, en este estudio se
formó con seis variables de calidad del agua
seleccionadas, como coliformes fecales
(CF), temperatura, conductividad eléctrica
(CE), pH, sodio (Na) y cloro (Cl).
Tratamiento previo del conjunto de datos:
Los datos se dispusieron inicialmente según
las estaciones y el mes de muestreo. A todos
los datos se les aplicó la prueba de normalidad
de Wilk-Shapiro (Azkue y Soto, 2004), con
una probabilidad del 95%. La hipótesis nula
de que los datos son normales es rechazada
al nivel de signicancia α0 (α0 = 0,05); si la
probabilidad de la prueba es inferíor al nivel
de signicancia (p ≤ 0,05). Esta se llevó a
cabo con el paquete estadístico SAS versión
8.0 y el procedimiento “univariate”. Luego,
el cálculo estadístico de ACP y RLM se
realizó utilizando el software SPSS versión
11.5.
Análisis de componentes principales
(ACP): El análisis de componentes
principales presenta los parámetros más
signicativos, que describen la reducción de
datos de una representación de conjunto de
datos completos, con la pérdida mínima de
información original (Helena et al., 2000 y
Wunderlin et al., 2003). ACP son sensibles
a los valores atípicos, los datos que faltan y
la mala correlación lineal entre las variables
debido a la insuciencia de las variables
asignadas (Sarbu y Pop, 2005). Por lo tanto,
un tratamiento previo detallado al conjunto
de datos debe realizarse para obtener una
imagen más clara en datos complejos. Es una
técnica prominente para el reconocimiento
de patrones en los intentos de explicar la
varianza de un gran conjunto de variables
correlacionadas y la transformación en
un conjunto más pequeño de variables
independientes (no correlacionadas)
(componentes principales). El componente
principal (CP) se expresa como:
Y
ij
= Z
i1
X
1j
+ Z
i2
X
2j
+ Z
i3
X
3j
+...+
Z
im
X
mj
…… … ..(1)
Donde z es la carga del componente, y es
la puntuación del componente, x es el valor
medido de una variable, i es el número del
componente, j es el número de la muestra y
m es el número total de variables. Mientras
tanto, el análisis factorial (FA) intenta
extraer una estructura lineal de dimensión
inferíor del conjunto de datos. Reduce
aún más la contribución de las variables
menos signicativas obtenidas de ACP y el
nuevo grupo de variables conocidas como
varifactores (VF), que se extrae mediante la
rotación del eje denido por ACP. En FA, el
concepto básico se expresa en la ec. (2)
Y
ji
= Z
p1
P
1i
+ Z
p2
P
2i
+ Z
p3
P
3i
+...+ Z
pr
P
ri
+
C
pj
… ….(2)
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Donde y es el valor medido de una
variable, i se reere a la carga del factor, p es la
puntuación del factor, c es el término residual
que representa los errores u otras fuentes de
variación, i es el número de muestra, j es el
número de la variable y r es el número total
de factores. Principalmente, los dos métodos
que son ACP y FA se expresan en ecuaciones
similares, sin embargo, la diferencia está en
CP donde se expresa como una combinación
lineal de variables medidas. Mientras que
FA, la variable medida se expresa como
una combinación de factores y la ecuación
contiene el término residual y, por lo tanto,
una FV puede incluir variables latentes no
observables, hipotéticas (Helena et al., 2000,
Wunderlin et al., 2003 y Liu et al., 2003).
El análisis de componentes principales o
el análisis factorial se realizó en la matriz
de correlación de los datos reorganizados
(todas las observaciones para cada grupo de
sitios), por lo tanto explica la estructura del
conjunto de datos subyacentes. La matriz
de coecientes de correlación mide qué tan
bien puede explicarse la varianza de cada
constituyente en función de la relación
entre sí. ACP de las variables normalizadas
(conjunto de datos de calidad del agua)
se realizó para extraer CP signicativos
y reducir aún más la contribución de las
variables con menor importancia; estos CP
se sometieron a rotación varimax (en bruto)
generando VF.
Los CP resultantes de ACP a veces no
se interpretan fácilmente y la rotación de
varimax debe realizarse para reducir la
dimensionalidad de los datos e identicar
las nuevas variables más signicativas. El
coeciente del factor varimax (VF) con
una correlación de> 0,75 se explica como
una carga de factor signicativo fuerte
(Liu et al., 2003). Mientras que los rangos
de correlación de 0,75-0,50 y 0,50-0,30 se
consideran carga de factores moderada y
débil respectivamente. En pocas palabras,
el análisis de componentes principales
tiene como objetivo descubrir un conjunto
más subyacente de factores que explican
el patrón principal de todas las variables
originales (Saime et al., 2009). Por lo tanto,
el componente principal a menudo presenta
información sobre los parámetros conables
más signicativos, que denen todo el
conjunto de datos que ofrece una reducción
de datos con una pérdida mínima de
información original (Krishna et al., 2009).
Análisis de regresión múltiple
El Análisis de Regresión Lineal Múltiple
(RLM) nos permite establecer la relación que
se produce entre una variable dependiente Y
y un conjunto de variables independientes
(X1, X2, ... XK). El análisis de regresión
lineal múltiple, a diferencia del simple, se
aproxima más a situaciones de análisis real
puesto que los fenómenos, hechos y procesos
naturales, por denición, son complejos y,
en consecuencia, deben ser explicados en la
medida de lo posible por la serie de variables
que, directa e indirectamente, participan
en su concreción (Karim y Abdolrahman,
2011).
La anotación matemática del modelo o
ecuación de regresión lineal múltiple es la
que sigue:
uukkuuu
XXXY
εββββ
+++++= .......
22110
.(3)
Donde Yu denota la respuesta observada en
el intento u o variable dependiente;
Xui representa el nivel del factor i en el
intento u o variables independientes;
las betas son parámetros desconocidos y
ε
u
representa el error aleatorío en Yu.
En el análisis de regresión lineal múltiple
la construcción de su correspondiente
ecuación se realizó con el método “stepwise”
o paso a paso, seleccionando las variables
Modelo de calidad del agua de un río mediante el uso combinado de análisis de componentes principales (ACP) y
regresiones lineales múltiples (RLM). Caso de estudio: Cuenca del río Guarapiche, Maturín, Monagas, Venezuela.
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Enero - Junio 2020
una a una, “paso a paso”. La nalidad
perseguida es buscar de entre todas las
posibles variables explicativas (parámetros
físicos, químicos y biológicos) aquellas
que más y mejor expliquen a la variable
dependiente (ICA) sin que ninguna de ellas
sea combinación lineal de las restantes. Este
procedimiento implica que: (1) en cada
paso solo se introduce aquella variable que
cumple unos criteríos de entrada; (2) una vez
introducida, en cada paso se valora si alguna
de las variables cumplen criteríos de salida;
y (3), en cada paso se valora la bondad de
ajuste de los datos al modelo de regresión
lineal y se calculan los parámetros del
modelo vericado en dicho paso. El proceso
se inicia sin ninguna variable independiente
en la ecuación de regresión y el proceso
concluye cuando no queda ninguna variable
fuera de la ecuación que satisfaga el criterío
de selección (garantiza que las variables
seleccionadas son signicativas) y/o el
criterío de eliminación (garantizar que una
variable seleccionada no es redundante).
El análisis comenzó con 20 variables
explicativas y termino recomendado solo 6
variables.
3. Resultados y discusiones
En la Tabla 2, se muestran las estadísticas
descriptivas básicas, relacionadas con la
calidad del agua, donde los valores de calidad
del agua de CF, Dureza, Cl
-
y CE, parecen
ser de distribución estándar muy alta. Estas
variables cambian considerablemente en
el río Guarapiche con respecto a su valor
promedio, pero la dureza, Cl
-
y CE no
inuyen en la calidad de sus aguas porque no
sobrepasan los valores límites de las normas
venezolanas ni internacionales.
Tabla 2. Estadísticos descriptivos básicos de los parámetros físicos, químicos y biológicos
estudiados en el río Guarapiche. Período febrero - julio, 2011
Variable Unidad
Rango (N° Estación) LMP
Desviación
Estándar
Mínimo Máximo Media Decreto
883
OMS
Temperatura
°C
21,1(1) 29,6(7) 26,31 2,76
pH 7,5 (7) 8,41(1) 8,02 6.0-8,5 0,27
Dureza mg/l 270,29(6) 445,08(2,4) 344,14 500 47,34
CE S/cm 218 (7) 380(2,5) 312,12 3000 36,59
Fe mg/l 0(1) 255(7) 0,38 1,0 0,3 0,51
Mn mg/l 0(1,2) 4,6(2,3) 0,32 0,1 0,5 1,07
Na mg/l 0(1,2,3,4) 25,1(7) 5,58 200 8,60
K mg/l 20(1,2) 65 23,84(4) 50 7,89
NO
2
mg/l 0(1,2) 14(2,4) 0,83 5 3 2,40
NO
3
mg/l 0(1,2) 13,2(4) 0,87 5 50 2,48
SO
4
mg/l 0(1) 40(4,5) 23,51 400 250 8,71
Cl mg/l 0(1) 77(6,7) 5,27 600 250 12,33
OD mg/l 2,45(7) 9,9(1) 4,01 >3 3,09
CF NMP/
100 ml
0(1) 11000(6) 496,21 1720,58
LMP=límite máximo permitido por la norma venezolana, Decreto 883(1995)* y Organización Mundial de la Salud
(OMS). ( )Entre paréntesis Estación de Muestreo.
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Enero - Junio 2020
Análisis de Componentes Principales
(ACP)
Antes de ejecutar los Análisis de
Componentes Principales (ACP), se aplicó
a todo el conjunto de datos, la prueba de
Kolmogorov Smirnov (K-S), para probar
si los datos se ajustaron a una distribución
normal. La prueba K-S nos indicó que todas
las variables sigue una distribución normal
de registro. Por otra parte, para probar la
idoneidad de los datos para el análisis de
componentes principales se aplicaron las
pruebas de Kaiser-Mayer-Olkin (KMO)
y la prueba de esfericidad Barlett. La
prueba de KMO mide la adecuación del
muestreo y señala la fracción de variables
que tienen varianza común. Los valores
de KMO superíores a 0,5 son considerado
como satisfactorío para PCA. En el presente
estudio, este valor de 0,588 (Tabla 3), indica
que el conjunto de datos está en forma para
el análisis de componentes principales.
La prueba de esfericidad de Barlett indica
si las variables están signicativamente
relacionadas y si la matriz correlación es una
matriz de identidad. El nivel de signicancia
de 0,00 para este estudio indica claramente
que la matriz de correlación no es la matriz
de identidad y que las variables están
signicativamente relacionadas. El análisis
de componentes principales se aplicó a
los datos obtenidos de los siete sitios de
muestreo, utilizando el software SPSS 16.0.
Los resultados del ACP en la matriz de
correlación y factores fueron extraídos por
el método del centroide rotado a través de
la rotación Varimax (Ahmed et al., 2005).
Existen reglas para determinar el número de
factores adecuado a conservar, por ejemplo,
el que se conoce como criterío de Kaiser
(Kaiser, 1960), el cual indica que hay que
conservar los componentes principales
cuyos valores propios son mayores que la
unidad o que el porcentaje de varianza total
explicada por cada componente o factor
(varianza acumulada) sea lo sucientemente
alto (Holland y Witthuser, 2009; Belkhiri
et al., 2010; Kanade y Gaikwad, 2011).
Bajo estos criteríos, solo los factores con
valores propios mayores o iguales a 1
fueron aceptados como posibles fuentes
de varianza en los datos, con la más alta
príoridad atribuida al factor que tiene la
suma más grande del eigenvector (Belkhiri
et al., 2010). Los autovalores indican la
importancia del factor, valores mayores de
uno son considerados signicativos. Los
resultados del ACP señalan que los primeros
siete valores de los autovalores son mayores
de uno y por lo tanto son considerados
como signicativos. En la Figura 2 se puede
observar que mayor parte de la variación
en los datos originales se explica por los
primeros siete Factores.
Tabla 3. Prueba de KMO y Bartlett.
Medida de adecuación muestral de
Kaiser-Meyer-Olkin.
0,588
Prueba de esfericidad de Bartlett
Chi-cuadrado aproximado 408,929
Gl 105
Sig. 0,00
Número de componente
2019181716151413121110987654321
Autovalor
5
4
3
2
1
0
Figura 2. Gráco de Sedimentación Río
Guarapiche
Modelo de calidad del agua de un río mediante el uso combinado de análisis de componentes principales (ACP) y
regresiones lineales múltiples (RLM). Caso de estudio: Cuenca del río Guarapiche, Maturín, Monagas, Venezuela.
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Enero - Junio 2020
Los valores propios para diferentes
factores, varianza porcentual, variación
porcentual acumulada y componentes
cargados (sin rotar y Varimax rotadas), son
presentados en la Tabla 4. Este análisis
condujo a la explicación del 83,99% de
las varianzas en los datos. Las variables de
carga para los siete componentes del ACP
del conjunto de datos se dan en el Tabla
5. Liu et al. (2003), clasica a las cargas
factoriales como “fuerte”, “moderado” y
“débil” correspondientes a valores de carga
absolutos de> 0,75;0,75–0,50 y 0,50–0,30,
respectivamente.
El primer componente (CP1),
denominado componente de disolución,
explica el 23,36 % de la varianza total,
presentando una fuerte correlación positiva
con las variables sodio (Na
+
) y temperatura;
y negativa para pH. Por otra parte, hay una
moderada correlación positiva con Hierro
(Fe
+
) y negativa con el bicarbonato (HCO
3
-
).
Este componente representa la capacidad de
disolución de los elementos químicos Fe
+
,
Na
+
y HCO
3
-
, ya que un incremento de la
temperatura y disminución del pH favorece
la disolución de Fe
+
y Na
+
, pero no la del
HCO
3
-
.
Por otro lado, el hierro y su
comportamiento químico en las aguas
naturales es originada principalmente por
la reacción oxidación-reducción, que se da
por medio de la interacción con compuestos
orgánicos e inorgánicos del medio; así
también es gracias a este tipo de reacciones
que se reduce el contenido de este elemento
en las aguas naturales (Jenkins, 2009). El
ión Fe
+2
se encuentra mayoritariamente
dentro de los causes, sin embargo una
acumulación excesiva de este metal puede
llegar a ocasionar cambios en la coloración
y sabor del agua, haciendo que no sea gusto
del consumidor (Postawa, 2013).
En cuanto al sodio, las concentraciones
de este ion en aguas naturales superciales
varían de manera considerable dependiendo
de las condiciones geológicas locales y
descargas de aguas residuales. El sodio es
un factor importante en el agua, tanto para
consumo como para riego, y de acuerdo a
sus concentraciones puede llegar a afectar
funciones renales, cardiacas y circulatorias
(Beita-Sandí y Barahona-Palomo, 2010).
La presencia de bicarbonato en el agua de
origen profundo, y su elevada concentración,
se debe a la disolución de minerales de
carbonato de calcio, calcita, principalmente
(Appelo y Postma, 1994), o de la reducción
de sulfato (Hounslow ,1995).
Tabla 4. Análisis de Componentes principales por Método de extracción.
Componente
Autovalores
iniciales
1 4,672 23,36 23,36 4,672 23,36 23,36 3,832 19,161 19,161
2 3,734 18,671 42,031 3,734 18,671 42,031 2,879 14,393 33,554
3 2,831 14,154 56,184 2,831
14,154 56,184 2,657 13,285 46,84
4 1,983 9,916 66,1 1,983 9,916 66,1 2,648 13,239 60,078
5 1,421 7,104 73,204 1,421 7,104 73,204 1,81 9,048 69,127
6 1,127 5,634 78,838 1,127 5,634 78,838 1,779 8,895 78,021
7 1,032 5,159 83,997 1,032 5,159 83,997 1,195 5,975 83,997
% de la
varianza
% acumulado
Sumas de las saturaciones al cuadrado de la extracción
Sumas de las saturaciones al cuadrado de la rotación
Total
% de la
varianza
% acumulado
Total
% de la
varianza
% acumulado
Total
161
Gil-Marín & González / Anales Cientícos 81(1): 152-172 (2020)
Enero - Junio 2020
Tabla 5. Matriz de componentes rotados
Variables
1
2 3 4 5 6 7
Fe
0,636 0,208 -0,069 0,255 -0,054 -0,425 -0,022
Ca
-0,155 0,887 0,092 -0,336
0,013 -0,039 0,125
Mg
0,206 0,235 -0,227 0,759 0,248 0,291 0,058
Mn
-0,363 -0,086 -0,343 0,141 -0,062 0,192 0,587
Na
0,801 -0,136 -0,12 0,142
-0,092
-0,203 0,227
K
0,074 0,267 0,043 0,07 0,774 0,209 0,071
NO2
-0,183 -0,122 0,02 -0,08 0,779 -0,153 0,062
NO3
0,06 0,341 0,051 0,081 0,663 0,48 -0,175
SO4
0,261 0,029 0,203 -0,053 0,117 0,856 0,03
HCO3
-0,742 -0,133
0,004 -0,161 0,012 -0,245
0,15
CO3
0,433 0,811 -0,094 0,128 0,178 0,022 -0,141
OD
-0,087 0,174 -0,806 0,12 -0,041 0,24 0,146
CF
0,132 -0,166 -0,089 0,931 -0,061 -0,068 0,086
pH
-0,927 0,025 0,001 -0,11 0,043 -0,115 -0,102
Tempe
0,84 -0,041 0,086 0,049 0,055 0,336 -0,027
CE
-0,071 0,083 0,934 -0,074 0,016 0,239 -0,03
SDT
-0,081 0,086 0,927 -0,12 0,031 0,239 -0,021
Dureza (mg/l )
-0,071 0,963 0 -0,028 0,111 0,078 0,145
Cl
0,315 0,247 -0,027 0,098 0,115 -0,101 0,795
CT
0,183 -0,16 -0,085 0,93 -0,056 -0,156 0,059
Componente
Principales
En cuanto al pH, este es controlado por
el balance entre los iones bicarbonato y
carbonato, y el dióxido de carbono. En la
mayoría de las aguas naturales, el pH es
controlado principalmente por el sistema
carbonato – bicarbonato (Stumm y Morgan
1996); y estas, tienen cierta capacidad de
amortiguar (o resistir) los cambios de pH. En
los ríos esta capacidad se debe sobre todo, a
la presencia de iones bicarbonato (HCO
3
-
),
aportados al sistema por la disolución de rocas
y suelos (Drever, 1988; Stumm y Morgan,
1996). En aguas de ríos no contaminados
los valores de pH varían y su determinación
es importante, ya que tiene una gran
inuencia en muchos sistemas biológicos.
Valores superíores o inferíores a este ámbito
producen limitaciones en el desarrollo y
siología de los organismos acuáticos, en
general y en la biota de los humedales en
particular. Dichos cambios del pH en el agua
pueden ocurrir por diversas razones, una de
ellas la constituyen las prácticas agrícolas
que conducen a la lixiviación de aniones
hacia el subsuelo, más allá de la zona de
las raíces. Típicamente los nitratos, aunque
también bicarbonato y aniones orgánicos,
son lixiviados en asociación con cationes
(calcio, magnesio y potasio), dejando un
exceso de iones H+ en la supercie del
suelo, que luego por escurrimiento son
transportados al ujo de agua (CCME, 1999;
Beita-Sandí y Barahona-Palomo, 2010).
Modelo de calidad del agua de un río mediante el uso combinado de análisis de componentes principales (ACP) y
regresiones lineales múltiples (RLM). Caso de estudio: Cuenca del río Guarapiche, Maturín, Monagas, Venezuela.
162
Enero - Junio 2020
Şen, 2009). Las fuentes minerales principales
de la dureza provienen del suelo y de acuerdo
a la composición de éste, el agua será más
o menos dura. Las aguas duras, aguas con
elevado contenido de calcio y magnesio, se
asocian con cuencas de captación de rocas
sedimentarias, de las cuales las más comunes
son las de piedra caliza y creta. Las aguas
blandas, aguas con bajo contenido de calcio
y magnesio, suelen haber estado en contacto
con rocas impermeables como el granito.
Las aguas superciales en general, suelen
ser más blandas que las aguas subterráneas
(Neira, 2006).
En cuanto al calcio, se sabe que es uno
de los cationes más abundantes en aguas
subterráneas y superciales, y su presencia
en aguas naturales varía de acuerdo con la
proximidad a la fuente natural. Típicamente
se encuentra en mayores concentraciones
en aguas cercanas a rocas carbonatadas. Por
otro lado, las aguas residuales contribuyen
de manera importante a las concentraciones
de calcio en las aguas superciales; y la
lluvia ácida puede incrementar el lixiviado
de los iones calcio del suelo (Beita-Sandí y
Barahona-Palomo, 2010).
Haciendo referencia al ion carbonato, su
origen predominante son las rocas calizas, las
cuales están constituidas predominantemente
de carbonato de calcio (CaCO
3
) que es casi
insoluble en el agua. Las aguas naturales que
están expuestas a la caliza se dominan aguas
calcáreas. El ion carbonato actúa como
una base, produciendo iones bicarbonato e
hidróxido en el agua (Teves, 2016).
El CP3 representa el 14,15% de la
varianza total del conjunto de datos del
agua del río, muestra una fuerte correlación
positiva entre la conductividad eléctrica
(CE) y los sólidos disueltos totales (SDT)
y una negativa en el oxígeno disuelto (OD).
Este componente principal representa una
fuente de variabilidad sicoquímica de la
Por último se tiene que la temperatura
es una de las variables fundamentales a ser
medidas en ambientes acuáticos, debido
a su inuencia en todos los procesos
hidrológicos, químicos y biológicos, ya que
ésta tiene gran efecto en la solubilidad de las
sales y las reacciones biológicas de los seres
vivos, también acelera la putrefacción y la
demanda de oxígeno (Benítez, 2004). Esta
inuye en el pH, afecta los procesos físicos y
químicos (pH, equilibrío iónico, velocidades
de reacción) y los procesos biológicos (tasa
metabólica, descomposición de materia
orgánica) y por lo tanto, repercute en el
efecto de los agentes contaminantes (Villa,
2011).
El segundo componente (CP2),
representa el 18,67 % de la varianza total,
y se correlaciona de manera fuertemente
positiva con las variables Ca, CO
3
y Dureza.
Este componente principal representa una
variable Mineral de la calidad del agua.
Donde la dureza total revela la inuencia
de la lixiviación del suelo y erosión. Se
puede apreciar que la disolución de los
suelos de piedra caliza y yeso en las cuencas
uviales es una de las principales fuentes de
minerales en el agua (Ismail et al., 2014).
De esta manera, la dureza del agua varía
considerablemente de un sitio a otro, y es
causada por la presencia de cationes metálicos
multivalentes. Por otra parte, la misma es
evaluada como una fuente de variabilidad
sicoquímica. El clima y las características
geológicas de la región juegan un papel
muy importante en la conFiguración de la
dureza. Ésta es un reejo de la naturaleza
de las formaciones geológicas con las cuales
ha estado en contacto (Arcos, 2010). La
dureza, dependiendo del contenido de Ca, se
conoce como una función del agua salada.
Se sabe que la alcalinidad total y la dureza
total son procesos naturales de disolución de
los componentes del suelo, en particular, la
formación de carbonato de calcio (Varol y
163
Gil-Marín & González / Anales Cientícos 81(1): 152-172 (2020)
Enero - Junio 2020
calidad el agua, en donde altos contenidos
de SDT en el agua afectan adversamente
el OD y representa las contaminaciones
orgánicas y de nutrientes de las aguas
domésticas, aguas residuales de plantas de
tratamiento, aguas residuales industriales,
así como de las actividades agrícolas. Por
otro lado, la conductividad eléctrica en el
agua se convierte en una medida de SDT
(Siamak y Srikantaswamy, 2009), y niveles
elevados corresponden una mezcla de aguas
de alcantarillados en el agua del río. En
este sentido, los SDT presentes en el agua
de consumo proceden de fuentes naturales,
aguas residuales, escorrentía urbana y
aguas residuales industriales (Argandoña
y Macías, 2013). También se tiene que el
estándar de calidad para esta variable se
dene por sólidos provenientes de fuentes
de aguas usadas (Sole, 2005); y debido a las
solubilidades de diferentes minerales, las
concentraciones de SDT en el agua varían
considerablemente de unas zonas geológicas
a otras (Argandoña y Macías, 2013).
De igual forma el oxígeno disuelto
es importante en la calidad del agua. La
cantidad de oxígeno disuelto en el agua
depende de muchos factores ambientales,
y su presencia en las aguas es esencial para
evaluar los posibles efectos potenciales de
algunos agentes contaminantes, así como
para sustentar organismos de vida acuática
(Marañon-Reyes et al., 2014). Cuando el
Oxígeno Disuelto se encuentra en bajas
concentraciones puede ser un indicador de
que el agua tiene una alta carga orgánica,
provocada por aguas residuales. El conjunto
de residuos orgánicos, producidos por los
humanos, animales y demás seres vivos,
como heces y otros materiales orgánicos,
que se vierten en los cuerpos de agua, son
descompuestos por bacterias aeróbicas,
que consumen oxígeno. Es por ello que
cuando estos desechos se encuentran en
exceso, ocasionan mayor proliferación de
bacterias y agotan el Oxígeno, haciendo
escasa la vida de muchas especies acuáticas
(Sotil y Flores, 2016). Es importante
destacar que este no es calicado como
un contaminante, sin embargo su exceso o
escasez dan como resultado condiciones no
favorables para el cuerpo de agua (Pérez,
2003).Y como se sabe, el oxígeno disuelto
en el agua está estrechamente relacionado
con la conductividad, y la solubilidad del
mismo en el agua disminuye al aumentar
la conductividad (Wetzel, 2001; Manahan,
2011). La correlación negativa del CP3,
con las concentraciones de oxígeno disuelto
muestra que a bajos valores de OD facilita
la liberación de sales desde los depósitos de
fondo en el cuerpo de agua.
El CP4, denominado microbiológico,
representa el 9,92% de la varianza total,
mostró una fuerte correlación positiva
con Coliformes Fecales (CF), Coliformes
Totales (CT) y Magnesio (Mg); lo que revela
la intensiva descarga de aguas residuales en
el río Guarapiche. Los niveles de coliformes
fecales alcanzaron su punto máximo en
la estación 6 (1963,33 NMP/100mL) y
el mes más crítico con un promedio de
2006,86 NMP/100mL es el mes de mayo,
que coincide con el comienzo del período
lluvioso, que favorece la proliferación de
estos microorganismos. Este aumento puede
ser causado por el incremento del caudal y
escorrentía producido por las lluvias. Otra
causa es la ausencia de plantas de tratamiento
de aguas servidas en los asentamientos
adyacentes al río donde se observan el uso
de pozos sépticos o hay un vertido directo
de desechos al río. Se puede inferir que
al estar formado este grupo microbiano
exclusivamente por bacterias presentes en
el tracto digestivo de animales superíores,
la fuente principal de contaminación del río
Guarapiche proviene de las aguas servidas
vertidas a su cauce sin el conveniente
tratamiento previo.
Modelo de calidad del agua de un río mediante el uso combinado de análisis de componentes principales (ACP) y
regresiones lineales múltiples (RLM). Caso de estudio: Cuenca del río Guarapiche, Maturín, Monagas, Venezuela.
164
Enero - Junio 2020
Las elevadas concentraciones de CT
pueden deberse al aporte de bacterias
procedentes de los residuales domésticos
de las comunidades locales y a las
precipitaciones, que arrastran bacterias y
materia orgánica; estos factores además de
incrementar la población bacteriana en el
agua favorecen su supervivencia (Ferguson
et al., 1996; Bitton y Harvey, 1992;
Fuentes, 2008).Las coliformes constituyen
un grupo de bacterias heterogéneas con
hábitat primordialmente intestinal y es
utilizado como indicador de contaminación
fecal en agua (Castro, 2002).La presencia
de coliformes fecales (CF) en el agua
posiblemente indica contaminación reciente
de la misma por euentes o estiércol animal
(Hunter et al., 2000). Una de las fuentes
de contaminación por CF más importantes
son los sitios donde se acumula estiércol,
como por ejemplo las pasturas bajo pastoreo
intensivo y zonas de bebedero animal (Smith
et al., 1996).
En cuanto al magnesio, presente en las
aguas como ion Mg
2+
, se encuentra también
en la clorola, en diferentes compuestos
organometálicos, en materia orgánica y es
un elemento también esencial para los seres
vivos (Bolaños et al.,2015).
El CP5 representa el 7,10% de la
varianza total, mostró una fuerte correlación
con el potasio (K
+
) y nitrito (NO
2
-
), y una
correlación moderada con el nitrato (NO
3
-
). Este componente se puede asumir como
un factor “nutriente” del agua de río. Si
bien es cierto, estos compuestos forman
parte del ciclo natural del nitrógeno, las
actividades humanas incrementan sus
niveles, principalmente en el suelo, y es
debido a su solubilidad en agua, por lo que
llega a alcanzar concentraciones importantes
en ríos (Bolaños-Alfaro et al., 2017). Las
principales rutas de ingreso de nitrógeno
a las masas de agua son a través de aguas
residuales industriales o municipales, por
tanques sépticos o descargas de corrales
ganaderos, residuos animales (incluyendo
aves y peces) y también por las descargas de
la emisión de gases de vehículos (Calderón,
2004).
Los incrementos de nitritos y nitratos,
podrían estar representado por descargas
continuas de compuestos nitrogenados en
desechos animales, escurrimiento agrícola,
óxidos de nitrógeno emitidos durante la
quema de huesos, cuernos y pieles, etc. Los
nitratos son compuestos con alto contenido
de óxido de compuestos nitrogenados y
generalmente están presentes en las aguas
superciales. Es el producto nal de la
descomposición aerobia de nitrógeno
orgánico materia presente en los desechos
animales. Además, el nitrógeno atmosférico
es un nivel de nitrato y un contribuyente a las
oraciones de algas que privan a los peces
y otros organismos acuáticos de oxígeno
(Schiman, 1995). La acumulación de exceso
de nutrientes durante un período de tiempo
también podría conducir a la eutrocación y
la pérdida de microorganismos acuáticos y
de otro tipo en el río.
Las altas concentraciones de nitrato
pueden ser atribuidas al crecimiento de la
población y a la expansión de las ciudades,
los cuales traen como consecuencia
un incremento de las actividades que
contribuyen con la degradación de los
ecosistemas; especialmente, la agricultura,
ya que los fertilizantes en general contienen
gran cantidad de nitrógeno, que puede llegar
a la masa de agua por procesos de absorción,
drenaje y escorrentías (Yu et al., 2003).
La concentración de nitratos en las aguas
superciales y subterráneas es normalmente
baja, pero puede alcanzar un alto nivel como
resultado de la lixiviación o la escorrentía
de tierras agrícolas o la contaminación
por desechos humanos o animales (WHO,
2003). Por otro lado, en aguas naturales las
concentraciones de potasio (K) son bajas,
165
Gil-Marín & González / Anales Cientícos 81(1): 152-172 (2020)
Enero - Junio 2020
aunque pueden aumentar por deposición
atmosférica, escorrentía de terrenos agrícolas
e inuencia de drenajes de irrigación (Beita-
Sandí y Barahona-Palomo, 2010).
El CP6 representa el 5,63% de la
varianza total, mostrando una correlación
fuerte del sulfato, este componente principal
representa una variable química de la
calidad del agua. Es importante destacar
que los sulfatos (SO
4
2-
) son muy abundantes
en la naturaleza, y su presencia en el agua es
muy variable. Los niveles de sulfato en agua
de lluvia y agua supercial se correlacionan
con las emisiones de dióxido de azufre
ocasionadas por la actividad humana
(Keller y Pitblade, 1986), principalmente
provenientes de motores que utilizan al
diésel como combustible. Los sulfatos en
concentraciones superíores favorecen la
corrosión de los metales y cambian el sabor
al agua (en menor medida que los cloruros
y carbonatos), lo que también incrementa
la cantidad de plomo disuelto, proveniente
de las tuberías de plomo (Gallego et al.,
2013). Su afectación en el ser humano
tiene que ver principalmente con el efecto
laxante que surge al ingerir una alta
concentración, y como efecto secundarío
provoca deshidratación, producto de un
Tabla diarreico, el cual es más crítico en
niños y adultos mayores, siendo muy común
después de una ingestión de más de cinco
gramos al día (Bolaños-Alfaro et al., 2017).
El último componente (CP7) representa
el 5,16% de la varianza total, muestra
una fuerte correlación del Cloro, y una
correlación débil del Manganeso y se puede
asumir como un componente antropogénico
tóxico. El Manganeso (Mn) no existe como
un metal libre en la naturaleza, pero forma
parte de otros minerales, algunos de los
cuales incluyen diferentes óxidos, silicatos,
boratos, sulfuros, carbonatos y fosfatos
(Nádaská et al., 2010). El Mn se introduce en
ambientes acuáticos principalmente a través
de fuentes antropogénicas, como descargas
de aguas residuales municipales, lodos de
depuración, emisiones de las industrias de
aleaciones, hierro y acero, y procesamiento
de minerales y minería. Además de ser un
elemento esencial para el ser humano y
otros animales, tanto la carencia como la
sobreexposición pueden causar efectos
adversos, como lo indican diversos estudios
que han noticado efectos neurológicos
adversos tras la exposición prolongada a
concentraciones muy altas en el agua de
consumo (Calla, 2010).
Por otra parte, el cloruro en el agua
potable se origina de fuentes naturales,
aguas residuales, euentes industriales
y escorrentía urbana. La concentración
excesiva del mismo, aumenta la velocidad
de corrosión de los metales en el sistema
de distribución de agua y depende de la
alcalinidad del agua; esto puede llevar a un
aumento de las concentraciones de metales
en el suministro (WHO, 2003a).
Análisis de Regresión Múltiple (ARM)
Básicamente el ARM se basa en un proceso
lineal de ajuste de mínimos cuadrados y
requiere un elemento traza o propiedad a
ser determinada para cada fuente o categoría
de fuente (Mohd et al., 2011). Los ACP y
ARM se combinaron para identicar las
posibles fuentes de contaminación en el río
Guarapiche. Dos tipos de modelos básicos
de receptores que generalmente se aplican
a la fuente son el balance químico de
masa (BQM) y las Técnicas multivariadas
(Gordon, 1988). El procedimiento Stepwise
de SAS con la opción de Backward, que
comenzó con las 14 variables tomadas
en consideración para el análisis de
componentes principales, nalmente nos
reduce el número de variables a 6 sin perder
la precisión en el análisis de datos, con un R
2
igual a 0,9914.
Modelo de calidad del agua de un río mediante el uso combinado de análisis de componentes principales (ACP) y
regresiones lineales múltiples (RLM). Caso de estudio: Cuenca del río Guarapiche, Maturín, Monagas, Venezuela.
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Enero - Junio 2020
Tabla 6. Análisis de regresión Múltiple
Variable
dependiente: ICA
Error Estadístico
Parámetro Estimación estándar T P-Valor
CONSTANTE -1191,37 287,4620 -4,14446 0,0002
CF 0,125982 0,0021162 59,5323 0,0000
CE 0,399656 0,0993281 4,02359 0,0003
Cl 0,529844 0,294182 1,80107 0,0803
Temperatura 5,17665 2,186290 2,36778 0,0236
pH 120,428 29,69550 4,05542 0,0003
Na 2,53128 0,680873 3,71770 0,0007
Tabla 7. Análisis de varianza (Anova).
Fuente
Suma de
cuadrados
GL Cuadrado medio Cociente-F P-Valor
Modelo 1914960,00 6 319160 679,37 0,000
Residuo 16442,5 35 469,786
Total (Corr.) 1931400,00 41
R-cuadrado = 99,1487 porcentaje
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 99,0027 porcentaje
Error estándar de est. = 21,6745
Error absoluto medio = 14,1486
Estadístico de Durbin-Watson = 2,09401 (P=0,2426)
Autocorrelación residual en Lag 1 = -0,0502132
La salida muestra los resultados del
ajuste a un modelo de regresión lineal
múltiple para describir la relación entre ICA
y 6 variables independientes (Tablas 6 y 7).
La ecuación del modelo ajustado es:
ICA = -1191,37 + 0,125982*CF
+ 0,399656*CE + 0,529844*Cl
+5,17665*Temp + 120,428*pH +
,53128*Na ……………….4
El modelo lineal está dominado por
las variables pH, Temperatura y Na (Tabla
6). Dado que el p-valor en el Tabla 7
ANOVA es inferíor a 0,01, existe relación
estadísticamente altamente signicativa
entre las variables para un nivel de conanza
del 99%. El criterío más comúnmente usado
para evaluar el desempeño del modelo es el
coeciente de determinación (R
2
) (Pearson,
1986); sin embargo R
2
no es buena medida
de comparación de diferentes modelos, ya
que los valores de R
2
solo proporcionan lo
bueno que se ajusta el modelo a los datos
utilizado para construir los modelos y no lo
bien que funciona en datos externos (Aertsen
et al., 2010). El estadístico R-cuadrado
indica que el modelo explica un 99,15%
167
Gil-Marín & González / Anales Cientícos 81(1): 152-172 (2020)
Enero - Junio 2020
de la variabilidad en ICA. El estadístico
R-cuadrado ajustado, que es más conveniente
para comparar modelos con diferentes
números de variables independientes,
es 99,0027%. El error estándar de la
estimación, muestra la desviación típica
de los residuos que es 21,6745. Este valor
puede usarse para construir los límites de
predicción para nuevas observaciones. El
error absoluto medio (EAM) de 14,1486 es
el valor medio de los residuos. El estadístico
Durbin-Watson (DW) examina los residuos
para determinar si hay alguna correlación
signicativa basada en el orden en el que
se han introducido los datos en el chero.
Dado que el p-valor es superíor a 0,05, no
hay indicio de autocorrelación serial en los
residuos. Para decidir la simplicación del
modelo, se tuvo en cuenta que el p-valor
más alto en las variables independientes es
0,0803, perteneciendo a Cl. Puesto que el
p-valor es inferíor a 0,01, ese término es
estadísticamente signicativo para un nivel
de conanza del 99%. Dependiendo del
nivel de conanza con el que quiera trabajar,
se puede decidir quitar o no a la variable Cl
del modelo.
4. Conclusiones
- El Análisis de componentes principales
(ACP) en los estudios de calidad del agua
es un medio auxiliar en la identicación de
sus recursos efectivos. La calidad del agua
requiere ser constantemente monitoreada
por cambios debidos especialmente a
las degradaciones y contaminaciones. La
principal causa de degradación del Río
Guarapiche es la descarga de la agricultura y
desechos del hogar. Todas las estaciones son
afectadas por factores agrícolas intensivas
como fertilización, agua de riego, agua de
drenaje, y residuos de ganado. También son
seriamente afectados negativamente por los
residuos de las zonas residenciales cercanas
a la cuenca del río. Los ACP dieron como
resultado siete factores explicando el 83,99%
de La varianza acumulada en el conjunto de
datos. El primer factor explicó el 23,36%
de la varianza acumulada, el segundo factor
18,67%, el tercer factor 14,15%, el cuarto
9,92%, el quinto 5,71% , el sexto 5,63% y el
séptimo 5,16 % de las varianzas acumuladas,
respectivamente. Los resultados del Análisis
de regresión múltiple (ARM) revelan que
el pH, Temperatura, Na, conductividad
eléctrica, coliformes fecales y cloro son los
parámetros más importantes utilizados para
evaluar los cambios en la calidad del agua
del río. La calidad del agua es considerada
el factor principal para la Salud del hombre
y de los animales. La calidad del agua es
en gran parte determinada por los procesos
naturales y por los aportes antropogénicos.
El análisis estadístico multivariado gestiona
numerosos y complejos datos para disminuir
el número variable y proporcionar datos
completos. En este estudio, los métodos
estadísticos multivariantes se expresaron
como bastante exitosos en la determinación
de la calidad del agua. Numerosas variables
fueron explicadas con un menor número de
variables. Al mismo tiempo, estas variables
proporcionan información más útil sobre la
calidad del agua del río Guarapiche. Esta
técnica se ha aplicado con éxito para la
planicación y el seguimiento de la calidad
en el futuro.
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