Análisis bioeconómico del consumo animal en condiciones de pastoreo
extensivo de la sierra central del Perú
Bioeconomic analysis of animal consumption under extensive grazing conditions in
the central highlands of Perú
DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ne.v4i2.1409
* Autor de correspondencia: Hugo Ibrahim Luna Astorga. Email: [email protected]
© Facultad de Economía y Planicación, Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú.
Forma de citar el artículo: Gutiérrea, M.; Luna, H. 2019. Análisis bioeconómico del consumo animal en
condiciones de pastoreo extensivo de la sierra central del Perú. Natura@economía 4(2): 59- 69 (2019).
Marco Antonio Gutiérrez Tang
1
; Hugo Ibrahim Luna Astorga
2
1
Ingeniero Zootecnista, investigador independiente, Lima, Perú.
2
Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú. Email: [email protected]
Recepción: 15/10/2019; Aceptación: 15/12/2019
Resumen
El objetivo de esta investigación fue estimar el consumo animal óptimo, considerando
aspectos biológicos y económicos en condiciones de pastoreo extensivo en la sierra central
del Perú. La base de datos se construyó con información proveniente de estudios de perles
alimentarios de explotaciones ganaderas que permitieron conocer el efecto de la carga animal
sobre la dinámica de vegetación y el nivel de remoción de la misma para vacunos. Se aplicó
el modelo bioeconómico de Gordon y Schaefer, el enfoque de carga animal segura y máxima
de Noy - Meier y el método de Galarza y Collado para la estimación del precio sombra de
los recursos naturales. Se estimó que la carga animal óptima expresada en unidad animal mes
por hectárea (UAM/ha) fue de 2,26 cuando se empleó los precios de mercado. El nivel de
carga óptima tiene asociado un stock de biomasa disponible de 4587,32 kg de materia seca
por hectárea al mes (MS/ha/mes), un nivel de consumo de 970 kg MS/ha/mes y un nivel
de producción de leche de 381,43 litros. Con el precio sombra del forraje, calculado en S/
0,52 soles por kg de MS, la carga animal óptima disminuye hasta 2,01 UAM. Los benecios
económicos se redujeron de S/ 224,26 a S/ 154,42 al emplear ambos enfoques de precios.
Palabras clave: Análisis bioeconómico; crecimiento y disponibilidad de forraje; consumo
animal; carga animal; maximización de benecios.
Abstract
The objective of this research was to estimate the optimal animal consumption, considering
biological and economic aspects in conditions of extensive grazing in the central highlands of
Peru. The database was constructed with information from studies of food proles of livestock
farms that allowed to know the eect of stocking rate on the dynamics of vegetation and its
level of removal for cattle. The bioeconomic model of Gordon and Scheafer, the approach of
safe and maximum animal load of Noy Meier and the method of Galarza and Collado were
applied to estimate the shadow price of natural resources. It was estimated that the optimal
Natura@economía
ISSN 2226-9479 (Versión electrónica)
Website: http://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/neu
Natura@economía 4(2): 59- 69 (2019)
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animal load expressed in animal unit month per hectare (AMU/ha) was 2,26 when market
prices were used. The optimum stocking rate has an associated stock of available biomass of
4587,32 kg of dry matter per hectare per month (DM/ha/month), a consumption level of 970
kg DM/ha/month and a milk production level of 381,43 liters. With the shadow price of the
forage, calculated at S/ 0,52 soles per kg of DM, the optimal stocking rate decreases to 2,01
AMU. The economic benets were reduced from S/ 224,26 to S/ 154,42 soles by using both
price approaches.
Keywords: Bioeconomic analysis; growth and availability of forage; animal consumption;
stocking rate; maximization of benets.
1. Introducción
El Instituto Nacional de Estadística e
Informática del Perú señala que el 46,8%
de los pobres y el 70,4% de los pobres
extremos del país, se encuentran localizados
en la región sierra del Perú percibiendo
ingresos mensuales promedios menores a
los 300 soles (INEI, 2019). Las comunidades
altoandinas dependen exclusivamente
de los recursos naturales y ecosistemas
circundantes, no solo desde el punto de
vista productivo sino también ecológico,
económico y ambiental. En la región andina,
el área ocupada por los pastizales naturales
abarca cerca de 18 millones de hectáreas
(MINAM, 2018), de acuerdo al III y IV
Censo Nacional Agropecuario (INEI, 1994;
INEI, 2012), cubren entre el 12 a 14% del
territorio nacional, sobrepasando el uso
potencial del suelo de 8% (ONERN, 1985).
Estas praderas generan servicios ambientales
(secuestro de carbono, regulación hídrica
y control de inundaciones, entre otros),
cumplen funciones de conservación de
la biodiversidad y protección de hábitats
(MEA, 2005; TEEB, 2010), pero además son
fuente de alimento para más del 80% de la
población ganadera del país. La producción
animal en dichas condiciones no está libre
de limitaciones, debido a una inapropiada
gestión del recurso forrajero por parte de los
agentes económicos localizados en ellas, los
cuales desconocen el valor que los servicios
ecosistémicos agregan a la producción.
La biomasa forrajera o la producción de
forraje se denen como el peso de las formas
de vida vegetales presentes en un momento
determinado, la cual es inuenciada por el tipo
de pradera, la temperatura y principalmente
por la humedad. La biomasa se expresa
internacionalmente en Kilogramos (materia
seca o material fresco) por hectárea por año
o en alguna otra unidad de tiempo (ASRM,
1962). La biomasa forrajera es un indicador
importante de los procesos ecológicos y de
la gestión de la vegetación, su estimación
solo considera a la parte aérea que está por
encima del suelo y comúnmente disponible
para herbívoros grandes. La producción
de forraje (kg/MS/ha/año) es la suma de
las tasas de crecimiento (kg/MS/ha/día)
multiplicado por el número de días del mes,
a lo largo del año.
La degradación de un ecosistema pastoril
ocurre cuando la biomasa forrajera es
utilizada sin respetar las tasas naturales de
reposición, es decir, ocurre el sobrepastoreo
o sobre carga animal. En nuestro país, el
procedimiento tradicional para estimar la
capacidad de carga animal o el número de
animales que soporta el sistema sin causar
deterioro ni retrogresión, se basa muchas
veces solo en cálculos de los cambios en
la disponibilidad de forraje mes a mes, sin
tomar en cuenta la tasa de crecimiento del
forraje, el nivel de uso de la vegetación ni el
aporte energético de este (Ñaupari y Flores,
1996), es decir, existen deciencias en las
técnicas de medición del recurso para una
óptima estimación.
De acuerdo con las características
ecológicas de la puna, se calcula que se puede
utilizar de 50% a 80% de la producción anual
de forrajes, sin producir efectos negativos
en el suelo, pero en la puna seca no debe
de superar los 70% como máximo (Flórez
y Malpartida, 1987). Un experimento
realizado sobre una pastura cultivada con
una asociación de Dactylis-Trebol y una
pradera nativa con Festuca-Calamagrostis
determinó tasas de crecimiento de la
biomasa del forraje de 11,7 kg/MS/ha/día
(351 kg/MS/ha/mes) y 7,7 kg MS/ha/día
(231 kg MS/ha/mes) respectivamente, para
una explotación ganadera sobre los 4000
metros de altitud (Flores, 2006). En Puno,
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en una pradera cultivada se registraron
producciones de forraje de hasta 952 kg/
ha, resultado superior a los 180 kg/ha
producidos en un pastizal natural (Flórez y
Bryant, 1990).
Bajo condiciones de secano, no
parece existir diferencias entre las tasas
de crecimiento del forraje de una pradera
cultivada y una natural, encontrándose
producciones promedias que no superan
los 10 kg/MS/ha/día (300 kg/ha/mes).
Sin embargo, cuando la condición de
precipitación y temperatura fueron óptimas,
las tasas se diferenciaron en el orden de 8 kg
MS/día (240 kg/mes) para la pradera nativa
y de 50 kg MS/día (1500 kg/mes) para la
pastura cultivada (Flores, 2006). Ñaupari
(2000), menciona que en la época lluviosa
las diferencias entre la producción de forraje
de una pradera cultivada y una natural es de
2,3 veces más, y puede superar los 8000 kg
MS/ha en un periodo de siete meses.
Perles alimentarios desarrollados
para diversas explotaciones ganaderas en
condiciones de sierra central encontraron
que el crecimiento de la vegetación depende
de dos factores principales: el primero, de
las condiciones climáticas apropiadas para
la producción de la biomasa forrajera y
segundo, que a mayor sea la carga animal a
la que se presiona la pastura el crecimiento
y la disponibilidad se verán afectados
negativamente (Ñaupari, 2000; Candelario,
2005; Avalos, 2006; Esponda, 2007). Por
ende, la forma como gestionan los pastizales
los pobladores que dependen de ellos es un
factor importante para su conservación o
degradación, esto nos lleva a analizar cuáles
pueden ser los factores que ocasionan el
sobre uso de algunos recursos naturales
como es el caso de los pastizales.
Como lo menciona Bromley (1991)
cuando se poseen derechos de propiedad
completos sobre los recursos naturales
se puede realizar una óptima asignación
de estos, ya que se puede internalizar las
externalidades y se generan los incentivos
necesarios para que el comportamiento
racional de los agentes los impulse a su
uso eciente. Un agente posee derechos
de propiedad completos sobre un recurso
cuando posee los derechos de uso y de
exclusión, es decir puede usar el recurso
como mejor le convenga asumiendo los
benecios y las obligaciones que de sus
decisiones se desprenden, y puede excluir
a terceros de su uso (Canavese, 2007).
Los pastizales y más precisamente el
recurso forrajero se caracterizan por ser un
recurso catalogado como de uso común los
cuales presentan características de ser no
excluibles pero rivales en su extracción, es
decir, pueden ser utilizados o consumidos
por cualquier agente económico sin ningún
tipo de limitaciones debido a la ausencia
de derechos de propiedad. Estas dos
características (no excluibles y rivales) en
simultáneo hacen que estén inmersos en una
situación conocida como la tragedia de los
comunes (Ward, 2006).
La tragedia de los comunes descrita por
Hardin (1968) plantea una situación que se
presenta cuando existe un recurso común o
comunal, es decir no existen restricciones
al acceso, su uso ocasiona costos cada
vez mayores a los agentes que lo explotan
(rivalidad), de igual forma, los agentes
económicos actuando racionalmente pero
individualmente en su afán por maximizar
sus benecios terminan por destruir el
recurso (Caera, 2018).
Ostrom (2011), menciona que “es
importante que los agentes o usuarios
locales de un recurso que tenga
características de bien de uso común tengan
acuerdos claros sobre reglas de denición
de límites, mecanismos de solución de
conictos, planes de monitoreo, sanciones
graduadas apropiadas y sus propias reglas
relacionadas con el aprovechamiento del
recurso a n de evitar caer en la trampa de
la tragedia”.
La clasicación de los recursos
naturales en renovables y no renovables
nos proporcionan tres tipos de modelos
de análisis: para los recursos renovables
se tienen los llamados modelos de pesca
y modelos de bosques, y para los no
renovables los modelos de minas (Romero,
1994; Riera et al., 2005; Maldonado, 2008).
A pesar de las actividades de las cuales
derivan los nombres de los modelos, estos
deben de verse como propuestas de análisis
más generales y no excluyen a que otros
recursos naturales se puedan ajustar a la
metodología de los modelos mencionados
(Romero, 1994; Galarza, 2004) como por
ejemplo los pastizales.
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Una alternativa para evitar la degradación
de estos ecosistemas y conducir un sistema
de producción racional es la implementación
de planes de manejo sostenibles que
consideren factores de producción
biológicos como económicos, para alcanzar
niveles de producción óptimos. Por ende,
basándose en los modelos de recursos
renovables (modelos bioeconomicos), la
solución óptima desde un punto de vista
económico resultará de la combinación de
información de origen biológico y de ciertas
variables económicas para determinar el
momento óptimo de uso del recurso o la
combinación de alternativas que generen los
mayores benecios económicos (Conrad,
2010; Ward, 2006). n tal sentido, el objetivo
de la presente investigación fue estimar
el consumo animal óptimo, considerando
aspectos biológicos y económicos, que
permita la sostenibilidad del recurso y
la maximización de los benecios de los
involucrados en la actividad ganadera.
2. Materiales y métodos
Base de datos
La información empleada para este estudio
fue construida a partir de los estudios de
“Perles Alimentarios” realizados por
Esponda (2007), Avalos (2006), Candelario
(2005) y Ñaupari (2000); las variables
consideradas fueron: consumo animal (Yt),
crecimiento de la biomasa forrajera (Ct),
biomasa forrajera (Zt), carga animal (Ca)
y producción de leche (L). La información
es del tipo mensual para el periodo 1996-
2004. Sin embargo, debido a la ausencia de
información durante meses no evaluados de
cada respectivo estudio se decidió trabajar
la información como datos del tipo de corte
transversal.
Función de crecimiento (Ct)
El crecimiento de una pastura, se estimó
mediante la función logística (Verhulst,
1938) la cual es empleada en varios estudios
para medir el crecimiento de las poblaciones
biológicas de diversos tipos de recursos
naturales (Gordon, 1954; Schaefer, 1954;
Seijo et al., 1997; Ritten et al., 2010). Se
realizó un análisis de regresión por el método
de mínimos cuadrados ordinarios (MCO),
para poder estimar la tasa del crecimiento (r)
y la capacidad de carga (K) de una pastura.
Al modelar econométricamente la función
logística, esta quedo expresada de la
siguiente forma matemática sin intercepto:
Ct=aZt+bZt
2
Donde “a y b” son los estimadores de las
variables.
Donde: a = r y b =- r/K
Finalmente, la función logística se expresa
de la siguiente manera:
Ct=rZt (1-Zt/K)
Función de consumo animal (Yt)
El consumo animal es una variable que
depende del stock de la biomasa disponible
(Zt) y del número de animales que la
aprovechan (Ca). Tomando en cuenta la
ecuación del equilibrio en estado estacionario
(Gordon, 1954; Schaefer, 1954; Seijo et al.,
1997; Galarza, 2004; Ritten et al., 2010),
donde la extracción o consumo animal en
el largo plazo es igual al crecimiento del
recurso, tenemos la siguiente expresión
matemática:
Ct (Zt, Zt
2
)=Yt (Zt,Ca)
aZt+bZt
2
=qZtCa
Donde se puede conocer que:
Ca=a/q+ b/q Zt y además t=q/b Ca- a/b
Finalmente introduciendo Zt en Yt(Zt,Ca),
tenemos:
Yt= -aq/b Ca+ q
2
/b Ca
2
Donde se puede apreciar que el consumo
(Yt) depende de la carga animal y a la vez de
los parámetros de la función del crecimiento
de la biomasa y de un factor “q”. Para
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obtener “q”, se estimó econométricamente
por MCO, el consumo (Yt
c
) quedando una
función de la siguiente forma:
Ytc = xCa+wCa
2
Se iguala el coeciente del término lineal
para calcular el valor de “q” tal como se
expresa en el siguiente paso:
x=-aq/b
Donde “q” es igual a:
q=xb/(-a)
Con lo cual el valor de “q” se ingresa en
la función Yt es decir: Ytz=f(Zt,Zt
2
), por lo
tanto, el nivel de consumo de biomasa puede
quedar expresado de la siguiente forma:
Ytz=cZt+dZt
2
Donde Ytz(Zt,Zt
2
)=Ct(Zt,Zt
2
), nos
indicaría el nivel actual del consumo animal
y su respectivo nivel de carga animal
asociada.
Función de producción de leche (L)
La producción de leche, litros/mes/hectárea,
se calculó en base a la información de los
estudios de Perles Alimentarios revisados,
considerando las siguientes variables:
producción promedio de leche por animal
día, número de animales por hectárea y días
de cada mes.
Con los litros de leche (lt/mes/ha), se estimó
una función de producción que depende del
nivel consumo animal, donde también el
consumo depende a su vez del nivel de carga
animal.
L=f(Yt)
L= δYt
L=δYt= -(δaq/b) Ca+ (δq
2
/b) Ca
2
Finalmente, la producción de leche queda
con la siguiente expresión matemática:
L=αCa+βCa
2
Ecuación propuesta por Jones and
Sandland (1974), donde:
α=-δaq/b y β=δq
2
/b
Función de ingresos y costos
Los ingresos fueron calculados mediante
la multiplicación de la cantidad de leche
producida por el precio de mercado,
considerado S/ 1,50 por litro de leche.
Función de Ingresos Totales: IT=P
L
*L
Para el caso de los costos totales, al
carecer de esta información en los estudios y
ante la imposibilidad de conseguirlos, se optó
por tomar una proporción de los ingresos
tomando como referencia la estructura del
estudio Presupuesto y Rentabilidad del
Módulo Lechero: Caso Ayaracra publicado
dentro del Reporte Cientíco titulado
“Comportamiento Nutricional, Perl
Alimentario y Economía de la Producción
Lechera en Praderas Cultivadas: Caso
Pasco” (Flores et al., 2005). Se realizó
la regresión con el nivel de carga animal
respectivo, tomando en cuenta la ecuación
del modelo bio-económico base: CT=f(Ca).
Función de Costos Totales: CT= θCa
Función de benecios
Los benecios de la actividad ganadera al
pastoreo fueron estimados con la siguiente
función: π=IT-CT
Donde los benecios están en función del
nivel de la carga animal.
π= P
L
*L-θCa, por lo tanto
π= P
L
*(αCa+ βCa
2
) - θCa
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Estimación de los óptimos
En base a la propiedad de maximización
de los benecios se estimaron los óptimos
de carga animal (Ca*), biomasa disponible
(Zt*), consumo animal (Yt*), producción de
leche (L*) y benecios óptimos (π*), donde:
∂π/∂Ca= ∂IT/∂Ca - ∂CT/∂Ca = 0
Dónde: Ca es igual al óptimo Ca* y, además:
Zt*=q/b Ca* - a/b
Yt* = - (aq/b) Ca*+ (q
2
/b) Ca*
2
L*=αCa* + βCa*
2
π*= P
L
*(αCa*+ βCa*
2
) - θCa*
3. Resultados y discusión
Función de crecimiento
La función de crecimiento de la biomasa
estimada fue signicativa (p<00,5), a
partir de los estimadores se calculó la tasa
intrínseca de crecimiento de la biomasa (r
= 0,75) y la capacidad de carga del recurso
forrajero (K=6385,39 kg.MS/ha/mes)
(Figura 1).
Ct = 0,75* Zt* [1 - (Zt/6385,39)]
La biomasa forrajera que parte con un nivel
inicial de 281,20 kg/MS/ha/mes, alcanza
K en un periodo aproximado de 20 meses,
siempre y cuando no exista la presencia de
algún tipo de perturbación. Se puede indicar
que, conforme se incrementa el nivel de
stock del recurso forrajero el crecimiento
alcanza un pico máximo de 1198,73 kg/MS/
ha/mes (Zt=3192,69 kg/ MS/ha/mes) luego
decae conforme biomasa se acerca a K. El
máximo crecimiento de la biomasa forrajera
estuvo por debajo de los valores promedios
encontrados por Ñaupari (2000) y Esponda
(2007) con 1398,55 kg/MS/ha/mes y
1413,72 kg/MS/ha/mes, respectivamente.
Sin embargo, el crecimiento estimado en
este trabajo es mayor a los 903, 851 y 745
kg/MS/ha/mes reportados por Candelario
(2005), Flores et al. (2005) y Avalos (2006)
Función de consumo animal
La función de consumo animal estimada fue
signicativa (p<00,5). Se calculó el valor
de q en 0,09350 y junto a los parámetros
de la función de crecimiento (a=0,7509213
y b=0,0001176) y en base a la condición
de equilibrio en estado estacionario, la
función de consumo animal resultante que
depende de la carga animal y se expresa de
la siguiente forma:
Yt = 587,0504 Ca - 74,3431 Ca
2
A partir de esta función, se puede
Figura 1: Crecimiento del recurso respecto al nivel de biomasa disponible
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conocer el nivel de carga animal en el punto
de máximo rendimiento sostenible (4,02
UAM/ha) y también su respectivo nivel de
consumo (1198,73 Kg.MS/ha/mes) (Figura
2).
Sin embargo, dado, dado que el nivel
de consumo depende a su vez del nivel de
biomasa disponible esta misma función se
puede expresar de la siguiente manera:
Yt = 0,5677312 Zt - 0,0000686 Zt
El nivel de biomasa disponible donde
se cumple la condición de sostenibilidad
fue de 3738,57 Kg. MS/ha/mes, la cual le
corresponde un nivel de carga animal de
3,33 UAM/ha y un nivel de consumo animal
de 1163,69 Kg. MS/ha/mes (Figura 3).
La función de producción de leche
alcanza un pico de producción a los 471,38
litros de leche con un nivel de carga animal
igual a 4,02 UAM/ha. En el mismo sentido
con un nivel de carga animal de 3,33 UAM/
mes le corresponde un nivel de producción
de leche de 457,60 litros.
Función de Ingresos y Costos
Conocido los niveles de producción
asociados a su respectiva carga animal,
se procede a estimar los ingresos y costos
totales de la actividad ganadera al pastoreo,
con lo cual se puede calcular los benecios
de la actividad. Ambas funciones fueron
signicativas (p<0,005) y su respectivo
comportamiento se muestran en la Figura 4.
De acuerdo con la propiedad de
maximización de los benecios, se sabe
Figura 2: Funciones de consumo animal sostenible
Función de Producción de Leche
Representa la cantidad de leche producida en
un mes por hectárea, que depende del nivel
del consumo animal, la cual fue signicativa
(P<0,05) y que a la vez depende de la carga
animal (Jones y Sandland, 1974).
L = 234,7785 Ca - 29,2340 Ca
2
que el ingreso marginal es igual al costo
marginal (IMg=CMg) en el punto óptimo,
con lo cual se determina el nivel de carga
animal correspondiente a ese punto (Ca*), es
decir, el nivel de carga animal que nos brinda
el Máximo Rendimiento Económico (MRE)
de la actividad, el cual se estimó en 2,26
UAM/ha, así como también sus respectivos
niveles de consumo animal, producción de
leche y biomasa disponible estimados en
970 kg/MS/ha/mes, 381,43 Litros de leche
y 4587,32 kg/MS/ha/mes, respectivamente.
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Figura 3: Nivel de carga animal
Figura 4: Funciones de ingresos y costos totales
De acuerdo con la propiedad de
maximización de los benecios, se sabe
que el ingreso marginal es igual al costo
marginal (IMg=CMg) en el punto óptimo,
con lo cual se determina el nivel de carga
animal correspondiente a ese punto (Ca*), es
decir, el nivel de carga animal que nos brinda
el Máximo Rendimiento Económico (MRE)
de la actividad, el cual se estimó en 2,26
UAM/ha, así como también sus respectivos
niveles de consumo animal, producción de
leche y biomasa disponible estimados en
970 kg/MS/ha/mes, 381,43 Litros de leche
y 4587,32 kg/MS/ha/mes, respectivamente.
Análisis de los benecios
Con la carga animal óptimo se calculó los
benecios económicos de la actividad
ganadera en un sistema de producción de
leche en base a una pastura. Podemos señalar
que este nivel fue de 2,26 UAM/ha con S/
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224,26 soles. Decisiones de incrementar la
carga animal por sobre este nivel, implica
reducción de benecios hasta el punto donde
estos se hacen nulos de 4,52 UAM/mes.
Por la información obtenida en el presente
estudio, se sugiere que el rango de carga
animal donde debiéramos permanecer es
entre 1,83 a 3,33 UAM/ha, sugiriendo de
forma práctica que el rango donde debemos
estar para hacer uso del recurso de forma
racional y tener benecios económicos es de
2 a 3 UAM/ha.
4. Conclusiones
El crecimiento de la biomasa presenta una
tasa de crecimiento de 0,75 y una capacidad
de carga de 6385,39 Kg/MS/ha/mes,
capacidad que se alcanza sin la presencia de
intervención humana. La biomasa alcanza
un máximo de crecimiento de 1198,73 Kg/
MS/ha/mes cuando la disponibilidad es de
3192,60 kg/MS/ha/mes.
El nivel de consumo animal óptimo, en
función de la información extraída de los
estudios de perles alimentarios, fue de
970 kg/MS/ha/mes al que le corresponde un
nivel de carga animal de 2,26 UAM/ha, la
cual maximiza los benecios de la actividad
ganadera en base a pasturas dedicada a la
producción de leche.
El nivel óptimo de la carga animal de 2,26
UAM/ha/mes presenta un nivel de benéco
equivalente a de S/ 224,26, mientras que el
nivel del máximo biológico de 4,02 UAM/
ha/mes fue de S/ 89,35 soles.
5. Literatura citada
ASRM [American Society Of Range
Management And Agriculture Board].
1962. Basic Problems and Techniques
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Comitte of the American Society of
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D.C.344p.
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central. Tesis para optar el grado de
Magister en Producción Animal,
Universidad Nacional Agraria La
Molina, Lima, Perú.
Bromley, D.W.1991. Environment and
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247p.
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www2.um.edu.uy/marcaffera/
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Intermedia-Libro2018.pdf
Canavese, A. 2007. Temas en el Análisis
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Propiedad. Revista de Economía
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