Natura@economía. Vol. 1, Nº 2, julio-diciembre 2013 (29-48)
29
1
Resumen
La Productividad Total de Factores (PTF) se ob-
tiene a partir de una función de producción
neoclásica la cual depende normalmente de los
factores mano de obra y capital. Al ser obtenida
como residual, la PTF mide la contribución al cre-
cimiento del producto que no es explicada por
ambos factores. Siguiendo a Tzouvelekas, Vou-
vaki y Xepapadeas (2007), el presente estudio
propone incorporar un factor ambiental (medi-
do como emisiones de CO
2
) y un factor huma-
no (capital humano) a la función de producción
agregada del Perú a n de obtener un PTF más
apropiado. Usando series de tiempo para el pe-
riodo 1960-2009, se encontró que la variable am-
biental resultó signicativa y por ende, su omi-
sión podría sobreestimar la típica PTF. Asimismo,
se demuestra que el capital humano no explica
el producto, lo cual va en línea con lo encontrado
por Carranza, Fernández-Baca y Morón (2003) y
Yamada (2006) para el caso peruano.
Palabras clave: Solow, Productividad Total
de Factores, crecimiento, ambiente.
Clasicación JEL: O44,O47, Q5
1 Magister Economía de los Recursos Naturales y del Medio
Ambiente (Universidad de Concepción - Chile). Docente e
investigador (UNALM). Dirección postal: Jr. Pirandello 105, Dpto.
102 (Lima, Perú). Teléfono: (511) 6147800 anexo: 239; e-mail:
corihuela@lamolina.edu.pe
2
Abstract
Total Factor Productivity (TFP) is obtained
from a neoclassical production function
which usually depends on the factors labor
and capital. To be obtained as a residual, TFP
measures the contribution to output growth
that is not explained by two factors. Accor-
ding Tzouvelekas, Vouvaki and Xepapadeas
(2007), this study proposes to incorporate an
environmental factor (measured as CO
2
emis-
sions) and human capital to the aggregate
production function of Peru in order to ob-
tain a PTF more appropriate. Using time series
for the period 1960-2009, it was found that
the environmental variable was signicant
and hence their omission could overestimate
the typical PTF. It also shows that human ca-
pital does not explain the product, which is in
line with ndings by Carranza, Fernández-Ba-
ca and Morón (2003) and Yamada (2006) for
Peru.
Key words: Solow, Total Factor Productivity,
growth, environment.
JEL Classication: O44, O47, Q5
2 Economista (UNALM-Perú). Consultor del Programa
de Desarrollo Rural Sostenible (PDRS) de la GTZ. Asistente
de docencia (UNALM-Perú). Dirección postal: Calle Helsinski
363, Ate-Vitarte. Teléfono: (511) 3511463; e-mail: 20050941@
lamolina.edu.pe
LA PRODUCTIVIDAD TOTAL DE
FACTORES INCORPORANDO VARIABLES
AMBIENTALES: EL CASO PERUANO
Carlos Enrique Orihuela Romero
1
José Luis Nolazco Cama
2
Fecha de recepción: 01-10-12 Fecha de aceptación: 04-03-2013
Orihuela, Carlos; Nolazco, Jose Luis
La productividad total de factores incorporando variables ambientales: El caso peruano
30
1. INTRODUCCIÓN
En la década de los cincuenta, Solow (1957)
estableció las bases de la teoría del crecimien-
to económico del producto, el cual -conforme
a su planteamiento- es explicado no solo por
la contribución de los factores clásicos de
producción, tales como capital y mano de
obra, sino también por el componente deno-
minado Productividad Total de Factores (PTF),
el cual mide la fracción del producto que no
es explicada por tales factores.
Esta teoría ha sido cuestionada por la omisión
de la variable ambiental (Georgescu-Roegen,
1975), lo cual podría sesgar los resultados al
no incluir, por ejemplo, los costos de contami-
nación en el crecimiento económico (Brock,
1973). Ya por la década de los ochenta, esta
teoría entró en transición una vez que apare-
cieron los modelos de crecimiento endógeno
los cuales se alejan del planteamiento neoclá-
sico al suponer una tasa de crecimiento endó-
gena que permite incorporar las preferencias,
la tecnología y las políticas regulatorias a los
procesos de crecimiento económico (Romer,
1987; Grossman y Helpman, 1991; Aghion y
Howitt, 1992).
Posteriormente, la discusión entre el creci-
miento económico y el deterioro ambiental
tomó fuerza a fines de los noventa probando
la hipótesis de la Curva Ambiental de Kuz-
nets que, en líneas generales, propone la
existencia de una relación en forma de U-in-
vertida entre el deterioro medio ambiental
y el crecimiento económico (Stern, Common
y Barbier, 1996; Ekins, 1997; De Bruyn et al.,
1998; Harbaugh y Levinson, 2002). Sin em-
bargo, estos estudios no estuvieron exentos
de críticas en la estimación econométrica
tales como presencia de heterogeneidad, si-
multaneidad, sesgo de variables omitidas y
cointegración (Stern, 2004).
En la actualidad, ha resurgido el análisis de
la contabilidad del crecimiento verde en los
modelos neoclásicos estudiados en la déca-
da de los setenta
3
, y en la cual se analiza la
incorporación de la variable ambiental en la
explicación del producto, para así cuantificar
una verdadera PTF (Xepapadeas 2003, 2005;
Kalaitzidakis, Mamuneas y Stengos, 2006;
Tzouvelekas, Vouvaki y Xepapadeas, 2007).
La premisa es que es que existirá un sesgo al
omitir la variable ambiental pues la PTF será
explicada solo por cambios tecnológicos,
desarrollo del capital humano, estabilidad
política y macroeconómica, solvencia del
sistema financiero, entre otros, excepto por
la degradación ambiental.
El primer objetivo de este trabajo es de tipo
metodológico. Se plantea la necesidad de in-
corporar en el producto no solo el capital ar-
tificial, mano de obra y capital humano, sino
también la variable ambiental. Se propone
que este último factor debe incorporarse en
cualquier estudio empírico de crecimiento.
El segundo objetivo es calcular una PTF más
apropiada para el Perú, lo que puede gene-
rar mejoras en las conclusiones y/o medidas
de políticas públicas que permitan lograr el
objetivo estratégico de la alta competitivi-
3 Para los primeros estudios sobre el análisis de la
contaminación ambiental en los modelos de crecimiento
en estilo neoclásico, véase, por ejemplo Keeler, Spence y
Zeckhauser (1971), Brock (1973), Gruver (1976) y Becker (1982).
Natura@economía. Vol. 1, Nº 2, julio-diciembre 2013 (29-48)
31
dad con mejores niveles de empleo, basa-
da en un estructura productiva diversifica-
da, competitiva, sostenible y con alto valor
agregado. Esta hipótesis se prueba a través
de modelos no lineales en parámetros para
series de tiempo durante el periodo 1960-
2009 corroborando previamente -a través de
la metodología de Granger (1988)- que las
variables regresoras explican al producto y
no lo contrario.
El resto del documento está estructurado
de la siguiente manera: en la sección 2, se
realizará una revisión de literatura de la me-
dición de la PTF y la inclusión de la variable
ambiental en la explicación del producto; en
la sección 3 se analiza la PTF a partir del mo-
delo de Solow y se deriva una PTFA a partir
de la inclusión del factor ambiental en tal
modelo; en la sección 4 se señalan las fuen-
tes de los datos y los modelos a desarrollar
en las estimaciones econométricas; mientras
que en la sección 5 se explicará los resulta-
dos obtenidos y el valor de la PFTA, evaluan-
do previamente la relación existente entre
las regresoras y el producto. Finalmente, las
conclusiones y recomendaciones se presen-
tan en la sección 6.
2. REVISIÓN DE
LITERATURA
Son abundantes los estudios que han calcu-
lado la PTF tradicional para las economías
de diversos países e incluso para los sectores
que la componen. Sin embargo, la literatura
empírica que estima la PTF incluyendo la va-
riable ambiental es reciente.
Xepapadeas (2003, 2005) ofreció un análisis
de la relación entre el crecimiento económico
y la degradación ambiental en la función de
producción neoclásica de Solow. Dicho au-
tor demuestra la posible dependencia de las
emisiones de CO
2
y el producto.
Kalaitzidakis, Mamuneas y Stengos (2006)
demostraron empíricamente el efecto de la
contaminación -medido por las emisiones de
CO
2
- en el crecimiento económico para los
países industrializados. Usando un modelo
semiparamétrico para el periodo 1981-1998,
los autores encontraron una relación no lineal
signicativa entre el crecimiento de la PTF y
las emisiones de CO
2
, la cual varía en función
del nivel de contaminación de un país y el ni-
vel de capital humano.
Tzouvelekas, Vouvaki y Xepapadeas, (2007)
también incorporaron las emisiones de CO
2
como proxy de la degradación ambiental en
el producto y analizaron su contribución en la
medición de la PTF mediante un modelo de
datos panel para 23 países de la OCDE. Los re-
sultados sugieren que tales emisiones tienen
una contribución estadísticamente signicativa
para la PTF. Sin embargo, una particularidad de
estos últimos estudios es que omiten la prueba
de causalidad entre las emisiones de CO
2
y el
producto. Tener en consideración este último
análisis, permitirá evaluar la viabilidad de incluir
la variable ambiental como factor del producto.
Justamente, Coondoo y Dinda (2002) cuestio-
nan los estudios que evalúan la relación entre
el producto y nivel de contaminación. Utili-
zando un modelo de datos panel, los autores
demostraron, a través del test de causalidad
Orihuela, Carlos; Nolazco, Jose Luis
La productividad total de factores incorporando variables ambientales: El caso peruano
32
de Granger, que en países desarrollados de
Norte América y Europa Occidental la causa-
lidad va desde las emisiones de CO
2
hacia el
producto, mientras para los grupos de países
en desarrollo como América del Sur, Centroa-
mérica y Oceanía la causalidad es de manera
inversa. Incluso, para Asia y África encontra-
ron que esta relación es bidireccional, aunque
la heterogeneidad entre los grupos de países
pudo ocasionar sesgos en los resultados.
Por esa razón, Menyah y Wolde-Rufael (2010)
evaluaron la relación causal en el largo pla-
zo del crecimiento económico, las emisiones
contaminantes y el consumo de energía para
el sur de África durante el período 1965-2006,
aplicando la metodología de cointegración
de Johansen. Mediante la prueba de causali-
dad de Granger, los autores demostraron una
relación unidireccional tanto de las emisiones
de CO
2
y del consumo de energía hacia el cre-
cimiento económico.
Para el caso peruano, Vega-Centeno (1997),
Seminario y Beltrán (1998), Carranza, Fernán-
dez-Baca y Morón (2003), IPE (2003), estimaron
la PTF sin factor ambiental aunque en algún
caso (Jiménez, 2011) también incluyeron el ca-
pital humano. Sobre esta última variable, vale
destacar que no hay estudios rigurosos sobre
su inclusión en la función de producción agre-
gada peruana debido a la ausencia de infor-
mación conable de la calidad de educación
(Carranza, Fernández-Baca y Morón, 2003, Ya-
mada, 2006; Morón, 2007; Jiménez, 2011).
En síntesis, dada la deciencia en el cálculo de
la PTF para el caso peruano, a continuación
se propone incorporar la variable ambiental
como input en el producto evaluando previa-
mente, la causalidad entre estas. Posterior-
mente, se calculará una nueva PTF para los
nes ya mencionados.
3. EL MODELO
3.1. Modelo de Solow sin
medio ambiente
4
En el modelo clásico de crecimiento de Solow
tradicional, sin consideraciones ambientales,
se tiene:
Ẏ
!
=
!
!
!
+ S
!
!
!
+
!
!
!
= (, ) = (, )
!
!
=
!
!
!
!
!
!
!
(1)
En términos de crecimiento, la expresión (1)
se puede escribir de la siguiente manera:
Ẏ
!
=
!
!
!
+ S
!
!
!
+
!
!
!
= (, ) = (, )
!
!
=
!
!
!
!
!
!
!
(2)
Donde
Y
es el producto agregado,
K
es el ca-
pital físico,
E=AL
es el trabajo efectivo, siendo
L
la mano de obra (input) y
A
es un parámetro
que incrementa el cambio técnico. Asimismo,
S
K
y
S
L
son las participaciones del capital y del
trabajo en el producto. La PTF se dene como:
!
=
!
!
!
=
!
!
−
!
!
!
−
!
!
!
(3)
Bajo retornos constantes a escala,
S
K
+ S
L
=
1
, y por tanto la expresión (3) se convierte en:
!
=
!
=
−
!
(4)
4 Para más detalles, revisar el Anexo 1.
Natura@economía. Vol. 1, Nº 2, julio-diciembre 2013 (29-48)
33
Donde
Ẏ
!
=
!
!
!
+ S
!
!
!
+
!
!
!
= (, ) = (, )
!
!
=
!
!
!
!
!
!
!
es el ratio de crecimiento del pro-
ducto por trabajador
Ẏ
!
=
!
!
!
+ S
!
!
!
+
!
!
!
= (, ) = (, )
!
!
=
!
!
!
!
!
!
!
y
Ẏ
!
=
!
!
!
+ S
!
!
!
+
!
!
!
= (, ) = (, )
!
!
=
!
!
!
!
!
!
!
es el ratio
del crecimiento del capital por trabajador
(k =
K/L
). Por lo tanto, la PTF está dada por
Ẏ
!
=
!
!
!
+ S
!
!
!
+
!
!
!
= (, ) = (, )
!
!
=
!
!
!
!
!
!
!
, donde el ratio del trabajo exógeno
que aumenta el cambio técnico
pue-
de ser directamente determinado.
3.2. Modelo de Solow
Ambiental
5
Usando las ideas de Denison (1962), Dasgup-
ta y Mäler (2000) y Tzouvelekas, Vouvaki y
Xepapadeas, (2007), quienes incorporaron el
capital humano y la variable ambiental como
inputs del producto, la nueva función de pro-
ducción neoclásica estándar será:
Y = F(K, E, H, X)
Donde en adición al
K
y
E
,
H
es stock de ca-
pital humano,
X = BZ
es la multiplicación de
la variable ambiental Z y el ahorro o aumento
en el cambio técnico B (también denominado
residual ambiental). Diferenciando (5) respec-
to al tiempo, la ecuación de crecimiento será:
=
!
+
!
+
!
+
!
+
!
+
!
(6)
Donde
S
j
,(j=K, L, H, Z)
representa la parti-
cipación de los factores en el producto. Por
lo tanto, de la expresión (6) la PTF ajustada
(PTFA) se dene como
γ
:
=
!
+
!
=
−
!
−
!
−
!
−
!
(7)
5 Para más detalles, revisar el Anexo 2.
Donde bajo retornos constantes a escala:
S
K
+S
H
+S
L
+S
Z
=1
Asimismo, la expresión (7)
se puede expresar como tasa de crecimiento:
=
−
!
−
!
ℎ
ℎ
−
!
(8)
A diferencia de (3) ó (4), las expresiones (7) u
(8)incluyen la variable ambiental
(s
↓
Z Z˙/Z)
y
el capital humano
!
, lo cual indica que
existen dos recursos más que generan creci-
miento de la producción, además del stock de
capital articial y la mano de obra. Por lo tan-
to, Z y H deberían ser consideradas con el n
de obtener una estimación ajustada de la PTF.
4. METODOLOGÍA
4.1. Los Datos
Esta sección proporciona las fuentes de las
variables que sirvieron para estimar eco-
nométricamente la PTFA durante el periodo
1960-2009. Para la estimación de la variable
dependiente, el producto, se utilizó la data
del producto interno bruto (PIB), cuya infor-
mación fue obtenida del Banco Central de
Reserva del Perú. Las variables regresoras
fueron: stock de capital artificial (K), stock
de capital humano (H) y como proxy de la
degradación de los recursos naturales, se
utilizó las emisiones de CO
2
(Z).
El uso de esta última variable, para el caso
peruano, obedeció principalmente a tres ra-
zones. En primer lugar, de todos los contami-
nantes, las emisiones de CO
2
son las más re-
presentativas: en 1994 concentraron el 97%
del total de emisiones de efecto invernadero
Orihuela, Carlos; Nolazco, Jose Luis
La productividad total de factores incorporando variables ambientales: El caso peruano
34
(MINEM, 2010). En segundo lugar, dicha va-
riable se genera a partir de la contaminación
por sectores económicos tales como trans-
porte, pesca, industria, agropecuario, mine-
ría y otros que de una u otra forma, generan
degradación de los recursos naturales. Por úl-
timo, las emisiones de CO
2
han sido utilizadas
en estudios de crecimiento que incluyen la
variable ambiental tales como Kalaitzidakis,
Mamuneas y Stengos, (2006) y Tzouvelekas,
Vouvaki y Xepapadeas (2007).
La información de K se obtuvo de Semina-
rio et al. (2008) para el periodo 1960-2007.
Para el periodo restante (2008-2009) se es-
timó mediante extrapolación lineal simple.
La variable H fue estimada usando la expre-
sión H = PEA(e
αθ
) donde PEA es la población
económicamente activa, que en el Perú está
comprendida entre los 15 y los 65 años; θ es
el número de años de logro educativo mien-
tras que α corresponde a la tasa de retorno
de la educación.
Para el periodo 1984-2004 la información de α
fue obtenida de Yamada (2007), mientras que
para los periodos 1960-1983 y 2005-2009 se
utilizaron los valores de los años 1984 y 2004,
respectivamente. La información de θ fue ob-
tenida de Barro y Lee (2000) quienes ofrecen
estimaciones por quinquenio. La informa-
ción de la PEA se obtuvo de INEI (2010a) para
el periodo 1970-2009, mientras que para el
periodo 1960-1969 se estimó mediante ex-
trapolación lineal simple.
La información de Z fue obtenida de INEI
(2010b) para todo el periodo 1985-2009.
Para el periodo restante, se utilizó la infor-
mación del World Bank (2011). Las series de
K, H y Z fueron divididas entre la PEA (L). Las
series monetarias fueron convertidas a soles
constantes del año 1994, utilizando el de-
flactor implícito del PIB.
4.2. Modelos para la
estimación de la PTFA
Sea la especicación Cobb-Douglas estándar,
incluyendo las emisiones de CO
2
y el capital
humano:
=
!
!
!
!

!
!

!
!
(9)
La función de producción agregada (9) expre-
sada en términos por trabajador
(PEA = L)
sería:
=
!
!
!
!

!
!

!
!
(10)
Y, sabiendo que
=
!
!
!
y
=
!
!
!
, don-
de
b
1
y
b
2
son parámetros que representan
la tasa de crecimiento constante del cambio
técnico de la mano de obra y emisiones de
CO
2
, respectivamente, se tiene:
=
!
!
ℎ
!
!
!
!
!
!
!
!
!!
!
!
!
!
(11)
Donde:
=
,
=
,
ℎ =
y
=
. Linea-
lizando (11), se obtienen las elasticidades de
cada input:
ln =
!
!
+
!
!
+
!
ln +
!
ln ℎ +
!
ln
;
!
= 1 −
!
−
!
−
!
(12)
Donde: PTFA=
!
!
+
!
!
. Asimismo, si a
Natura@economía. Vol. 1, Nº 2, julio-diciembre 2013 (29-48)
35
(12) se impone
a
2
= 0
, se obtiene una fun-
ción de producción con emisiones de CO
2
pero sin capital humano:
ln =
!
!
+
!
!
+
!
ln +
!
ln
(13)
Por otro lado, si
s
Z
= 0
entonces en (12) se
tiene a la función de producción agregada
tradicional con capital humano sin emisiones:
ln =
!
!
+
!
ln +
!
ln ℎ
(14)
Donde: PTF=
!
!
. Adicionalmente, si
s
H
=s
Z
=0
, (12) se transforma en la función de
producción neoclásica estándar:
ln =
!
!
+
!
ln
(15)
Cada una de estas especicaciones (12), (13),
(14) y (15), pueden ser asociadas a distintas
ecuaciones de crecimiento. Especícamente
en (12), que es la ecuación más general, se
tiene:
= +
!
−
!
ℎ
ℎ
−
!
(16)
Donde la PTFA:
=
!
!
+
!
!
Por lo tanto, la PTFA puede ser estimada eco-
nométricamente, incluyendo una tendencia,
en las ecuaciones (12)-(15), o una constante
en la ecuación (16). Sin embargo, esta última
ecuación no será estimada, pues tiene la des-
ventaja de no poder separar las contribucio-
nes del cambio técnico asociados a la mano de
obra
(b
↓
1)
y las emisiones de CO
2
(b
↓
2)
. Asi-
mismo, las estimaciones usando una función
de producción en primeras diferencias (según
la aproximación
·
/ ≅ ln
↓
− ln
↓
( − 1)
podrían presentar problemas asociados con
la estacionariedad de las variables en niveles.
Teniendo en cuenta la dependencia de los
parámetros asociados a cada factor de la pro-
ducción y la necesidad de estimar
b
1
y
b
2
(pa-
rámetros irrestrictos), es claro que las ecua-
ciones (12)-(15) no pueden ser estimadas vía
una tendencia simple. Para solucionar este
problema, haciendo
s
Z
+s
K
+s
H
+s
L
=1
, se
plantean los siguientes modelos no lineales
en parámetros:
PTFA1:
ln
!
!
=
!
!
+ 1 −
!
−
!
−
!
!
+
!
ln
!
!
+
!
ln
!
!
−
!
ln
Donde la PTFA es igual a:
!
!
+ 1 −
!
−
!
−
!
!
=
!
!
+
!
!
.
PTFA1:
ln
!
!
=
!
!
+ 1 −
!
−
!
!
+
!
ln
!
!
−
!
ln
(18)
Siendo la PTFA igual a:
!
!
+ 1 −
!
−
!
!
=
!
!
+
!
!
y
s
H
=0
.
Asimismo, a n de comparar las variantes
para la estimación del PTFA, se plantea los si-
guientes modelos:
PTF1:
ln = 1 −
!
−
!
!
+
!
ln +
!
ln ℎ
(19)
Donde la PTF es igual a:
(17)
Orihuela, Carlos; Nolazco, Jose Luis
La productividad total de factores incorporando variables ambientales: El caso peruano
36
1 −
!
−
!
!
=
!
!
y
s
Z
=0
.
PTFA2:
ln = 1 −
!
!
+
!
ln
(20)
Donde la PTF es igual a:
1 −
!
!
=
!
!
y
!
=
!
= 0
.
Para evitar el problema de endogeneidad
en los modelos (17)-(20) asociado con los
inputs e inconsistencia en los estimadores
de la función de producción, se estima en
PTFA1 - PTFA2 y PTF1 - PTF2
bajo retor-
nos constantes a escala, ya que en este caso
los estimadores MCO son consistentes para
el caso de una función de producción de tipo
Cobb-Douglas (Mundlak, 1996).
5. RESULTADOS
5.1. Causalidad entre el
producto y variables
regresoras
Antes de proceder a la estimación de la PTFA,
es necesario explicar el tipo de causalidad
existente entre las variables regresoras y el
producto. Siguiendo la metodología de Gran-
ger (1988) se propone probar el test de cau-
salidad para tres sub periodos, 1960-1990,
1960-1999 y 1993-2009, así como para todo
el horizonte de análisis, 1960-2009.
El primer periodo (1960-1990) fue escogido
para compararlo con los resultados de Coon-
doo y Dinda (2002) quienes obtuvieron una
relación unidireccional que va desde el pro-
ducto hacia las emisiones de CO
2
para Amé-
rica del Sur.
El segundo periodo (1960-1999) corresponde
al estudiado por Carranza, Fernández-Baca y
Morón (2003) para el caso peruano, de mane-
ra que su resultado pueda ser comparado con
los obtenidos en este estudio. Durante una
parte de este periodo (1970-1992), el Perú
experimentó profundos cambios macroeco-
nómicos (hiperinación, altos niveles de des-
empleo, recesión), incluso el agelo del terro-
rismo, de manera que los resultados podrían
estar severamente distorsionados por estos
eventos.
En el tercer periodo (1993-2009), la economía
peruana inició un proceso de recuperación,
emprendiéndose profundas reformas estruc-
turales que contribuyeron a un sostenido cre-
cimiento económico.
Conforme a la Tabla 1, solo las variables regre-
soras convencionales (K y L) presentaron la di-
rección de causalidad esperada: ambas inci-
den sobre el producto, y no lo contrario para
los cuatro periodos de análisis. Sin embargo,
las variables regresoras no convencionales (H
y Z) tuvieron un comportamiento ambiguo
dependiendo del periodo.
Los resultados para todos los periodos in-
dican que el producto no explica el capital
humano y tampoco de manera inversa. Lo
anterior coincide a lo obtenido para la PTF
peruana por Carranza, Fernández-Baca y Mo-
rón (2003), Yamada (2006) y Jiménez (2011),
quienes tampoco encuentran alguna relación
entre el capital humano y el producto, adu-
Natura@economía. Vol. 1, Nº 2, julio-diciembre 2013 (29-48)
37
ciendo que esto se debe a la ausencia de in-
formación conable en la construcción de di-
cho factor. Por tanto, no debería estimarse la
ecuación PTFA1 para ningún periodo ya que
se estaría incluyendo una variable espuria en
la regresión.
Para los periodos 1960-1990 y 1960-1999, la
ecuación correcta a estimar seria PTF2. En el
primer periodo, el producto explica las emi-
siones de CO
2
y no de manera inversa, lo cual
coincide a lo obtenido por Coondoo y Dinda
(2002) y por lo tanto, no sería correcto incluir
las emisiones de CO
2
como un input en dicho
Hipótesis Nula
1960-1990 1960-1999 1993-2009 1960-2009
Prob.
Chi2
Prob.
F
Prob.
Chi2
Prob.
F
Prob.
Chi2
Prob.
F
Prob.
Chi2
Prob.
F
ln y
no causa a lo Granger a
ln z
0.01 0.00 0.17 0.19 0.48 0.49 0.06 0.07
ln z
no causa a lo Granger a
ln y
0.24 0.20 0.10 0.12 0.00 0.02 0.01 0.01
Rezago Óptimo del VAR 3 2 1 2
ln y
no causa a lo Granger a
ln k
0.81 0.81 0.29 0.30 0.92 0.93 0.13 0.14
ln k
no causa a lo Granger a
ln y
0.04 0.06 0.02 0.03 0.07 0.10 0.00 0.00
Rezago Óptimo del VAR 2 2 1 1
ln y
no causa a lo Granger a
ln h
0.31 0.33 0.09 0.13 0.69 0.69 0.95 0.95
ln h
no causa a lo Granger a
ln y
0.93 0.93 0.93 0.93 0.98 0.99 0.55 0.54
Rezago Óptimo del VAR 1 3 1 2
Resultado PTF2 PTF2 PTFA2 PTFA2
1/
Las variables se testearon en primeras diferencias para que sean estacionarias. Asimismo, todas las variables están
en términos por trabajador (L).
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 1. Causalidad de Granger
1/
periodo ya que ocasionaría endogeneidad en
las estimaciones. Para el segundo periodo, las
emisiones de CO
2
no explican el producto y
tampoco de manera inversa. Sin embargo,
durante los periodos 1993-2009 y 1960-2009,
los resultados sugieren que el stock de capi-
tal articial y las emisiones de CO
2
explican
el producto y no de manera inversa para un
nivel de signicancia del 10%.Considerando
dichas variables como inputs, la ecuación co-
rrecta a estimar en ambos casos sería PTFA2.
El efecto que las emisiones de CO
2
incidan sobre
el producto o que ocurra lo contrario depende-
ría de dos situaciones: i) la eciencia en el uso
de la energía (diferentes cantidades de energía
para producir un mismo producto) y ii) la con-
centración de la actividad económica en secto-
res más o menos intensivos en el uso de energía.
Durante el periodo 1960-1990, la incidencia
del PIB sobre las emisiones de CO
2
(Z) puede
explicarse por los efectos de la deforestación
y el cambio de uso en el suelo (CONAM, 2001),
eventos que contribuyeron con más del 47%
de las emisiones totales a nivel nacional en
el año 2000. El resto está conformado por la
generación eléctrica e hidrocarburos y por
Orihuela, Carlos; Nolazco, Jose Luis
La productividad total de factores incorporando variables ambientales: El caso peruano
38
el consumo de energía que, adicionalmente,
abarca los sectores industria comercial y do-
méstico (MINAM, 2010).
El aumento poblacional, los ciclos económi-
cos y otros eventos socioeconómicos, con-
llevaron a una creciente migración hacia la
amazonia, cambiando el uso del suelo para
nes agrícolas, aún cuando esta presión ha
sido decreciente en algunos periodos. Por el
lado de la industria, la eciencia energética
fue baja en este periodo (Gráco 1) debido
posiblemente al débil sistema regulatorio
imperante en la industria peruana en aquella
época.
De otro lado, a inicios de los noventa se em-
prendieron profundas reformas estructura-
les en todo el país, con el fin de reactivar la
economía. Estas reformas abarcaron no solo
el sector energético sino también los secto-
res transportes, saneamiento y telecomuni-
caciones. Posteriormente, en el año 2004 se
inició el Proyecto Camisea el cual consiste
en la extracción y distribución de las cuan-
tiosas reservas de gas natural y líquidos
(LGN), cuya importancia se reflejó en el in-
cremento del PIB en 1%, modificando así la
matriz energética, lo que significó un decre-
cimiento sostenible de la intensidad ener-
gética (MINEM, 2010). Todo esto explicaría,
en parte, la incidencia de las emisiones de
CO
2
sobre el producto durante el periodo
1990-2009.
En resumen, se corrobora que la causalidad
entre la variable dependiente y la variable
ambiental diere entre el periodo 1960-2009
y el subperiodo 1960-1990. Por lo tanto, es
importante tener en cuenta que las estima-
ciones pueden estar sesgadas si no se realiza
un previo análisis de causalidad.
5.2. Estimación Econométrica
de la PTFAz
Una vez determinada la relación de causali-
dad para evaluar qué ecuación debería esti-
marse para diferentes periodos de tiempo, se
plantea la medición de la PTFA. A continua-
ción, se determina y compara los resultados
de la PTFA
(s
L
b
1
+s
↓
Z b
↓
2)
y PTF
(s
L
b
1
)
para
los periodos 1960-1999, 1993-2009 y 1960-
2009, obteniendo incluso las contribuciones
del cambio técnico asociados a la mano de
obra
(b
↓
1)
y a las emisiones de CO
2
(b
↓
2)
.
Cabe añadir que para obtener dichos resulta-
dos, se plantea un modelo no lineal en pará-
metros cuya ventaja radica en obtener la par-
ticipación de cada factor en el producto, mas
aún, si este explicado por más de dos inputs.
En primer lugar, es importante también men-
cionar que para los diferentes periodos algu-
nas variables son no signicativas individual-
mente debido a la multicolinealidad entre el
stock de capital articial, stock de capital hu-
mano y la mano de obra (Anexo 3). Sin embar-
go, a pesar de este problema, los estimadores
siguen siendo insesgados. Por ello, el presen-
te estudio evita estimar la PTFA por décadas,
ya que ante problemas de multicolinealidad
los parámetros son muy sensibles y pueden
carecer de una medición adecuada en los es-
timadores y dela PTFA (Green, 1990).
En segundo lugar, la mayoría de modelos es-
Natura@economía. Vol. 1, Nº 2, julio-diciembre 2013 (29-48)
39
timados para los diferentes periodos fueron
corregidos de problemas de heteroscedastici-
dad y autocorrelación utilizando el estimador
consistente de Newey-West (HAC). Asimismo,
todos los estimadores resultaron globalmen-
te signicativos incluso al 1% (Anexo 4).
Según lo obtenido por el test de causalidad
durante los períodos1960-1999, 1993-2009 y
1960-2009, las estimaciones más adecuadas
son PTF2 y PTFA2, para el primero y los dos úl-
timos periodos, respectivamente. Del mismo
modo, si se consideraran las alternativas PTF1
y PTFA1, los resultados serían erróneos ya que
ocasionaría problemas de regresión espuria y
omisión de variables relevantes (Tabla 2).
Para el periodo 1960-1999, la estimación PTF2
y PTFA2 indica que la PTF es -1.53 % y -0.62%
respectivamente, lo cual diere a lo obtenido
por Carranza, Fernández-Baca y Morón (2003)
quienes obtuvieron -0.33% utilizando la me-
todología de cointegración de Johansen. Más
allá del método usado, la diferencia puede
explicarse debido a que dichos autores uti-
lizaron las series monetarias en millones de
dólares de 1995, mientras que en el presente
estudio se utilizó la misma información pero
en millones de nuevos soles de 1994. Asi-
mismo, Carranza, Fernández-Baca y Morón
(2003) asumieron que la tasa de depreciación
es 2.5% y que el aporte del stock de capital al
producto es de 33%, la cual diere con la tasa
de depreciación del presente estudio (5%).
En síntesis, los resultados
6
evidencian lo que
ocurrió en la sociedad peruana durante los
años 80’s, donde hubo violencia terrorista,
inestabilidad política y caos macroeconómico
6 Los estudios de Vega - Centeno (1997), Seminario y Beltrán
(1998) e IPE (2003) no se pudieron comparar puesto que ellos
calcularon la tasa de crecimiento de la PTF por decenios para el
periodo 1950-1995.
Figura 1. PIB y Emisiones por trabajador durante el periodo 1960-2009
Fuente: Elaboración propia en base a BCRP (2011) e INEI (2010).
Orihuela, Carlos; Nolazco, Jose Luis
La productividad total de factores incorporando variables ambientales: El caso peruano
40
que conllevó a un uso ineciente de los recur-
sos. En efecto, Blyde y Fernández Arias (2005)
estimaron que el crecimiento en la PTF del
Perú durante el período 1960-99 fue el más
bajo de Sudamérica, con excepción de Vene-
zuela. Además, dichos autores descubrieron
que al ajustar por el nivel de desarrollo, de los
21 países de América Latina y el Caribe anali-
zados, el Perú ocupó el último lugar en térmi-
nos del nivel de la PTF.
Considerando el periodo 1993-2009, donde
no hubo inestabilidad económica y social, la
PTF obtenida es 1.03%. Este incremento se
explica por el dinamismo en la inversión, ma-
yores puestos de trabajo, incremento de las
emisiones de CO
2
y el hecho que las políticas
públicas estuvieron orientadas a lograr la re-
forma del Estado y la organización de la pro-
ducción en la economía.
1960-
1999
Variables s
K
s
L
s
H
s
Z
b
1
b
2
PTF PTFA
PTF1 k, l, h
0.8971
[0.00]
0.1642
[0.00]
1.3012
[0.20]
-
21.0914
[0.04]
- -3.46%
-
PTF2 k, l
0.9431
[0.00]
0.0569
[0.00]
- -
-0.2693
[0.00]
- -1.53%
-
PTFA1 k, l, h, z
0.6491
[0.00]
0.4788
[0.32]
-0.5104
[0.30]
0.3825
[0.00]
0.0020
[0.77]
0.0021
[0.00]
- 0.17%
PTFA2 k, l, z
0.6434
[0.00]
-0.011
[0.41]
-
0.3674
[0.00]
0.0174
[0.00]
0.0173
[0.00]
- -0.62%
1993-
2009
Variables s
K
s
L
s
H
s
Z
b
1
b
2
PTF PTFA
PTF1 k, l, h
0.8236
[0.00]
-0.4412
[0.87]
0.6176
[0.04]
-
-0.0088
[0.00]
- 0.39%
-
PTF2 k, l
0.8575
[0.00]
0.1425
[0.00]
- -
0.0667
[0.00]
- 0.95%
-
PTFA1 k, l, h, z
0.5942
[0.00]
-0.3113
[0.40]
0.4041
[0.31]
0.3130
[0.07]
5.6602
[0.99]
5.6569
[0.00]
- 0.86%
PTFA2 k, l, z
0.5917
[0.00]
0.0632
[0.14]
-
0.3451
[0.05]
0.0337
[0.00]
0.0237
[0.00]
- 1.03%
1960-
2009
Variables s
K
s
L
s
H
s
Z
b
1
b
2
PTF PTFA
PTF1 k, l, h
0. 9704
[0.00]
0.9359
[0.50]
-0.9063
[0.00]
-
0.0014
[0.00]
- 0.13%
-
PTF2 k, l
0.9368
[0.00]
0.0632
[0.00]
- -
-0.1739
[0.00]
- -1.09%
-
PTFA1 k, l, h, z
0.6236
[0.00]
1.1740
[0.13]
-1.2393
[0.12]
0.4416
[0.00]
0.0099
[0.00]
0.0100
[0.00]
- 1.60%
PTFA2 k, l, z
0.5945
[0.00]
-0.0153
[0.39]
-
0.4208
[0.00]
-0.0029
[0.84]
-0.0027
[0.00]
- -0.11%
2/
Los valores en corchete representan el p-value. Detalles en Anexo 4.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 2. Comparación de resultados
2/
de la PTFA y PTF (%) por periodos
Natura@economía. Vol. 1, Nº 2, julio-diciembre 2013 (29-48)
41
Si bien se ha incrementado la PTF para el úl-
timo periodo (debido al extraordinario cre-
cimiento peruano de la última década), este
resultado aún sigue siendo reducido. La ex-
plicación es que actualmente el 68% de la
PEA trabaja en empresas de no más de cinco
trabajadores, en condiciones técnicas y pro-
ductivas inferiores al promedio latinoameri-
cano. Asimismo, los estándares tecnológicos
y de productividad todavía no muestran una
propensión sucientemente enérgica hacia la
innovación y la competitividad con mayor va-
lor agregado (CEPLAN, 2011).
Otro gran problema en el Perú es el subem-
pleo. Los datos disponibles muestran que en
el año 1998 el subempleo afectaba al 49.5%
de la PEA y en el año 2009, la situación había
mejo rado debido a que el empleo adecuado
aumentó a 51.6%, mientras que el desempleo
y subempleo disminuyeron en 2% y 5%, res-
pectivamente. Actualmente, hay escaso apo-
yo del gobierno que se complemente con las
inversiones en investigación y desarrollo en
las universidades y centros de investigación.
Además, el impulso a la innovación en las Me-
dianas y Pequeñas Empresas (MYPE) es bajo
y son pocas las asociaciones universidad-em-
presa, por lo que la duración de crecimiento
y la vida útil de aquellas es muy corta. Así, el
sector emprendedor no aprovecha las limita-
das oportunidades relacionadas con la inves-
tigación y el desarrollo, lo que genera insu-
ciente innovación tecnológica y una menor
competitividad del sector en la región. Las
productividades muy disímiles impiden las
relaciones inter-empresariales y limitan a su
vez la sustentación de más empleos produc-
tivos, limitando a la mano de obra a bajos in-
gresos o al subempleo (CEPLAN, 2011).
Por último, si se analizara todo el periodo de
estudio (1960-2009), la PTF es -0.11%.Una po-
sible explicación es que si bien hubo un cre-
cimiento de la PTF durante 1993-2009, este
resultado fue opacado principalmente por
los hechos ocurridosen los años 1970-1992,
donde la productividad fue la menor de Amé-
rica Latina. Asimismo, el aporte negativo de
la mano de obra sobre el producto indicaría
que si bien existía mano de obra adecuada-
mente empleada, es decir, tenia condiciones
laborales que les permitía satisfacer sus nece-
sidades basicas, la bajas tasas de crecimiento
del producto en los ochenta no permitieron
sostener la masa laboral (presentándose así la
etapa de los rendimientos negativos).
6. CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
De acuerdo a la evidencia empírica desarro-
llada en el presente estudio, se corrobora que
las emisiones de CO
2
, (proxy de la variable
ambiental), explican el producto durante el
periodo 1960-2009, excepto para el subpe-
riodo 1960-1990, en el que la relación fue
inversa. Por lo tanto, es importante tener en
cuenta que la inclusión de la variable ambien-
tal como factor del producto puede variar
dependiendo del país y periodo en análisis.
En consecuencia, realizar la prueba de causa-
lidad entre ambas variables es necesario en
cualquier estudio sobre el crecimiento eco-
nómico.
Orihuela, Carlos; Nolazco, Jose Luis
La productividad total de factores incorporando variables ambientales: El caso peruano
42
De otro lado, para el periodo 1960-2009, se
demuestra que la PTF es -0.11% incluyen-
do como inputs al stock de capital articial,
mano de obra y las emisiones de CO
2
. Este re-
sultado fue superior a la PTF medida solo con
factores tradicionales (-1.09%). Por lo tanto,
si no se incluye la variable ambiental como
input, la PTF obtenida será distorsionada.
Cuando se incluye la variable ambiental, los
resultados de las participaciones de los fac-
tores en el producto dieren sustancialmente
durante los periodos 1993-2009 y 1960-2009.
La explicación puede deberse a que más allá
de utilizar distintas metodologías o utilizar las
series monetarias en diferentes unidades de
medida, posiblemente al no incluir la variable
ambiental en el análisis, los resultados de las
contribuciones de los inputs en el producto
serán sesgados.
Sobre las emisiones de CO
2
, una considera-
ción sería realizar investigaciones utilizando
otros contaminantes a n de contrastar las
posibles variaciones en los resultados obte-
nidos en este estudio. Asimismo, sería intere-
sante desarrollar el modelo neoclásico incor-
porando el stock de capital natural, aunque
esto podría resultar ser difícil debido a pro-
blemas de agregación o por no disponer de
información histórica.
Por último, si el Perú quiere salir del subdesa-
rrollo y perseverar una senda de crecimiento
alto y sostenido, tendrá que focalizar esfuer-
zos en lograr mejoras sustanciales en sus
niveles de productividad. Si bien a nivel ma-
croeconómico, la inversión en capital físico y
humano resulta ser una condición necesaria
para el crecimiento sostenido, no es sucien-
te (Alarco, 2011). Por ello, el gobierno debe
enfocarse en tener una mejor eciencia en
el uso de los recursos, como también prestar
especial atención al efecto perjudicial de la
informalidad sobre los incentivos y mecanis-
mos para una mayor productividad sectorial
y empresarial.
AGRADECIMIENTOS:
Los autores desean agradecer a los dos dicta-
minadores anónimos por sus observaciones
constructivas así como a Roberto Escalante y
Juan Pichihua por sus valiosos comentarios en
una versión preliminar de este estudio. Como
es costumbre, cualquier error u omisión es res-
ponsabilidad exclusiva de los autores.
Natura@economía. Vol. 1, Nº 2, julio-diciembre 2013 (29-48)
43
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8. ANEXOS
Anexo 1
Para la obtención dela PTF, la función de producción tradicional se dene como:
Ẏ
!
=
!
!
!
+ S
!
!
!
+
!
!
!
= (, ) = (, )
!
!
=
!
!
!
!
!
!
!
(A.1)
La igualdad anterior se puede expresar de la siguiente manera:
Y =
!
!
()
!
!
(A.2)
Aplicando logaritmos se obtiene:
log = log
!
!
+ log
!
!
+ log
!
!
(A.3)
log =
!
log +
!
log +
!
log
(A.4)
log
=
(
!
log +
!
log +
!
log )
(A.5)
=
!
+
!
+
!
(A.6)
Por tanto, la PTF se dene como:
!
=
!
=
−
!
−
!
(A.7)
Y luego aplicando logaritmos:
!
=
!
log = log −
!
log − 1 −
!
log
(A.8)
!
=
!
log = log −
!
log − log +
!
log
(A.9)
!
=
!
log = log − log −
!
log − log
(A.10)
Natura@economía. Vol. 1, Nº 2, julio-diciembre 2013 (29-48)
47
!
=
!
log = log
−
!
log
(A.11)
!
=
!
log

=
log

−
!
log

(A.12)
Asumiendo retornos constantes a escala (
!
+
!
= 1
), se obtiene:
!
=
!
=
−
!
(A.13)
Anexo 2
Ahora, incluyendo el factor ambiental, la función de producción estaría denida como:
Y = F(K, H, E, X)
(A.14)
Aplicando logaritmos:
log = log
!
!
+ log
!
!
+ log
!
!
+ log
!
!
+ log
!
!
+ log
!
!
(A.15)
Diferenciando lo anterior respecto del tiempo, se obtiene
log

=
!
log

+
!
log

+
!
log

+
!
log

+
!
log
+
!
log
(A.16)
Luego, deniendo a
!
, = , , ,
como las elasticidades de los inputs hacia el producto y si
la PTFA
(γ)
está dado por (A.17):
=
!
+
!
=
−
!
−
!
−
!
−
!
(A.17)
Bajo retornos constantes a escala
(
!
+
!
+
!
!
= 1ó
!
= 1
!
+
!
+
!
)
, se tiene
que:
=
!
+
!
=
−
!
−
!
− 1 −
!
−
!
−
!
−
!
(A.18)
−
= +
!
−
+
!
−
+
!
−
(A.19)
log
= +
!
log
+
!
log
+
!
log
(A.20)
Orihuela, Carlos; Nolazco, Jose Luis
La productividad total de factores incorporando variables ambientales: El caso peruano
48
La expresión (19)se obtiene de (A.23):
= +
!
+
!
ℎ
ℎ
+
!
(A.23)
v K H L Z
K 1.000000 0.975955 0.982044 0.651099
H 0.975955 1.000000 0.997154 0.600224
L 0.982044 0.997154 1.000000 0.610070
Z 0.651099 0.600224 0.610070 1.000000
Fuente: Elaboración propia
Anexo 3. Matriz de correlación de las variables explicativas
1960-1999 Variables
R
2
ajustado
Prob.
Prueba F
Prob.
Test BPG
3/
Prob.
Test LM
4/
PTF1 k, l, h 0.66 0.00 0.31 0.00
PTF2 k, l 0.65 0.00 0.78 0.00
PTFA1 k, l, h, z 0.88 0.00 0.00 0.00
PTFA2 k, l, z 0.88 0.00 0.00 0.00
1993-2009 Variables
R
2
ajustado
Prob.
Prueba F
Prob.
Test BPG
*
Prob.
Test LM
**
PTF1 k, l, h 0.63 0.00 0.57 0.04
PTF2 k, l 0.59 0.00 0.97 0.00
PTFA1 k, l, h, z 0.81 0.00 0.42 0.05
PTFA2 k, l, z 0.81 0.00 0.72 0.00
1960-2009 Variables
R
2
ajustado
Prob.
Prueba F
Prob.
Test BPG
*
Prob.
Test LM
**
PTF1 k, l, h 0.61 0.00 0.20 0.00
PTF2 k, l 0.60 0.00 0.19 0.00
PTFA1 k, l, h, z 0.87 0.00 0.00 0.00
PTFA2 k, l, z 0.85 0.00 0.00 0.00
3/
Test de Breusch-Pagan-Godfrey.
4/
Test de Breusch-Godfrey (2 rezagos).
Fuente: Elaboración propia
Anexo 4. Test estadísticos en los modelos PTFA y PTF