Equilibrio en el largo plazo y causalidad entre exportaciones mineras
metálicas, producción industrial y crecimiento económico en el Perú
1994-2016
Long-term balance and causality between metal mining exports, industrial
production and economic growth in Peru 1994-2016
DOI: http://dx.doi.org/10.21704/ne.v5i2.1608
* Autor de correspondencia: Luna, H. Email: hugoluna@lamolina.edu.pe
© Facultad de Economía y Planicación, Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú.
Forma de citar el artículo: Luna, A.; Luna, H. 2020. Equilibrio en el largo plazo y causalidad entre exportaciones
mineras metálicas, producción industrial y crecimiento económico en el Perú 1994-2016. Natura@economía
5(2):72-87 (2020). http://dx.doi.org/10.21704/ne.v5i2.1608
Anthony Paul Luna Farias
1
*; Hugo Ibrahim Luna Astorga
1
1
Facultad de Economía y Planicación, Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú. E-mail: 20111137@
lamolina.edu.pe; hugoluna@lamolina.edu.pe
Recepción: 10/06/2020; Aceptación: 15/12/2020
Resumen
La presente investigación ha tenido como objetivo analizar las exportaciones mineras
metálicas y la producción industrial para determinar cuál de ellos tuvo mayor incidencia
sobre el crecimiento económico en el Perú en el periodo 1994-2016. Basándose en un Modelo
de Vectores Autorregresivos (VAR), se utilizó las pruebas de Cointegración de Johansen y
Causalidad de Granger, tomando como variables al Producto Bruto Interno (PBI), Valores FOB
de las exportaciones mineras metálicas (XMIN) y el Producto Bruto Interno manufacturero
(PBIMAN). Los resultados sugieren que (1) las exportaciones mineras metálicas mantuvieron
una relación de equilibrio en el largo plazo con el crecimiento económico del Perú y con
la producción manufacturera. (2) Existe una relación de causalidad unidireccional desde
las exportaciones de minerales metálicos y la producción industrial hacia el crecimiento
económico del Perú. Asimismo, existe una relación de causalidad bidireccional entre el
sector industrial y las exportaciones de minerales metálicos. Finalmente, se concluye que
el efecto determinante para el crecimiento económico peruano en el periodo 1994-2016 ha
sido el de las exportaciones mineras metálicas con una velocidad de ajuste de 24,7% hacia el
equilibrio en el largo plazo.
Palabras clave: Crecimiento económico; exportaciones; manufactura; vectores
autorregresivos; cointegración; causalidad.
Natura@economía
ISSN 2226-9479 (Versión electrónica)
Website: http://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/neu
Natura@economía 5(2): 72-87 (2020)
ARTÍCULO ORIGINAL
73
Luna & Luna / Natura@economía 5(2):72-87 (2020)
Julio - Diciembre 2020
Abstract
The objective of this research has been to analyze metal mining exports and industrial
production to determine which of them had the greatest impact on economic growth in Peru in
the period of 1994-2016. Based on a Vector Autoregressive model (VAR), the Johansen´s
Cointegration and Granger’s causality tests were used, taking as variables the Gross Domestic
Product (PBI), FOB Values of metallic mining exports (XMIN) and the Gross Domestic
Product Manufacturing (PBIMAN). The results suggest that (1) the metallic mining exports
maintained an equilibrium relation in the long term with the economic growth of Peru and with
the manufacturing production. (2) There is a unidirectional causality relationship from exports
of metallic minerals and industrial production to the economic growth of Peru. Furthermore,
there is a bidirectional causality relation between the industrial sector and exports of metallic
minerals. Finally, it’s concluded that the determining eect for the peruvian economic
growth in the period of 1994-2016 has been the metallic mining exports at a rate of 24,7%
adjustment towards equilibrium in the long run.
Keywords: Economic growth; exports; manufacture; vector autoregressive; cointegration;
causality.
1.Introducción
El Perú es el país con mayor atractivo para
la inversión minera en la región. Debido a
la concentración de inversiones en el sector
minero y a los altos precios internacionales,
los minerales metálicos han llegado a
representar el 59% de las exportaciones
totales del país al 2016, teniendo un impacto
directo sobre el producto bruto interno
(Instituto Peruano de Economía, 2017).
Las exportaciones mineras metálicas
son de gran importancia para aumentar la
producción manufacturera, ya que, a través
de ingresos en divisas, suministra al sector
industrial de bienes de capital y actualiza su
tecnología existente (Instituto Peruano de
Economía, 2017).
Si bien es cierto que las exportaciones
mineras metálicas generan un efecto directo
sobre el PBI, también ocasionan un efecto
indirecto que se ve reejado en el aumento de
la producción manufacturera, el cual genera
externalidades positivas que impulsan el
crecimiento económico. En ese sentido,
surge la duda sobre cuál ha sido el efecto
determinante para lograr el crecimiento
económico en el Perú.
En el ámbito internacional, Sahoo et al.
(2014), Ee (2016) y Shaullah et al. (2016)
realizaron investigaciones en India, África
subsahariana y Australia respectivamente,
encontrando que las exportaciones mineras
fueron determinantes para el crecimiento
económico de esos países. Por otro lado,
Hausmann et al. (2007) y Tang et al.
(2015) sostienen que los países se deben
concentrar en producción manufacturera
para ser exportada, ya que los productos
de exportación que cuentan con una alta
tecnología se benecian de externalidades
positivas, impulsando el crecimiento
económico.
En el ámbito nacional, tanto Bobadilla
(2016) como Díaz y Torres (2016), sostienen
que a partir de los 90´s el efecto de las
exportaciones mineras metálicas ha tenido
un impacto positivo sobre el crecimiento
económico peruano, manteniéndose una
relación de equilibrio en el largo plazo. Por
el contrario, Jiménez (2017) señala que la
manufactura ha sido el factor determinante
para el crecimiento económico que ha
tenido el Perú desde inicios la década
de los noventa. Por lo tanto, no hay una
concordancia en el sentido de cuál ha sido
Equilibrio en el largo plazo y causalidad entre exportaciones mineras metálicas, producción industrial y crecimiento
económico en el Perú 1994-2016
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el factor determinante para el crecimiento
económico en el Perú desde inicios de los
noventa al 2015.
La inversión en la minería y el alto
precio de los commodíties han permitido
que aumenten las exportaciones mineras
metálicas (Instituto Peruano de Economía,
2017), teniendo un impacto directo sobre el
PBI y siendo determinante para el crecimiento
económico (Sahoo et al., 2014; Bobadilla,
2016; Díaz y Torres, 2016; Ee, 2016 y
Shaullah et al., 2016). Asimismo, la gran
cantidad de divisas obtenidas han permitido
aumentar la producción manufacturera, la
cual ha impulsado al crecimiento económico
a través de las externalidades positivas que
genera (Hausmann et al., 2007; Tang et
al., 2015; Jiménez, 2017). Sin embargo,
Ee (2016) y Alarco (2011) sostienen que la
orientación de inversiones hacia el sector
minero puede quitarle competitividad a la
manufactura, reduciendo su incidencia en el
crecimiento económico.
Estos antecedentes hacen suponer que el
efecto de las exportaciones mineras metálicas
en los últimos años sería mayor que el efecto
que pudo generar la producción industrial.
Sin embargo, esta sería una hipótesis.
Por lo tanto, el presente trabajo tiene
por objetivo principal, determinar cuál de
las variables mencionadas (exportaciones
mineras metálicas o la producción
industrial) ha tenido mayor incidencia
sobre el crecimiento económico en el Perú
en el periodo 1994-2016. Los objetivos
especícos son: 1) Determinar la existencia
de una relación de equilibrio en el largo plazo
entre las exportaciones mineras metálicas,
la producción industrial y el crecimiento
económico, para hallar una sincronización
en el tiempo que reeje una relación
conable y determinante; 2) Determinar
la direccionalidad de la relación causal
entre las exportaciones mineras metálicas,
la producción industrial y el crecimiento
económico.
La presente investigación contribuye a
esclarecer cuál ha sido el efecto determinante
que ha impulsado al crecimiento económico
del Perú a partir de su Constitución Política
de 1993
1
, enfocándose en la relación
entre las exportaciones mineras metálicas
y producción industrial. Asimismo, en
el Perú no hay estudios que comparen
especícamente estos efectos utilizando en
su metodología las pruebas de cointegración
de Johansen y Causalidad de Granger.
2. Materiales y métodos
Datos y variables
En esta investigación, se usaron datos de
series de tiempo anuales
2
para evaluar las
relaciones a largo plazo entre las variables.
El crecimiento económico será representado
mediante el producto bruto interno real
(PBI), dando la posibilidad de comparar
la producción real en tiempos diferentes.
El sector minero está reejado mediante
los datos anuales de valores FOB de la
exportación de minerales metálicos (cobre,
zinc, oro, plata, estaño, hierro plomo y
molibdeno), los cuales se tomaron como una
sola variable (XMIN) y el sector industrial
mediante el Producto Bruto Interno
Manufacturero (PBIMAN).
PBI: Producto bruto interno real (millones
S/ 2007). PBIMAN: Producto Bruto Interno
manufacturero (millones S/ 2007). XMIN:
Valores FOB de las exportaciones mineras
(millones US$)
La data se tomó de las series estadísticas
del BCRP, desde 1994 hasta el 2016 (se
escoge este periodo debido a que a partir
de 1993 rige la nueva Constitución Política
del Perú, que permitió el mayor ingreso de
inversiones a los diferentes sectores de la
1
La Constitución política de 1993 permitió el mayor
ingreso de inversiones a los diferentes sectores de la
economía nacional.
2
Por convención, las series de tiempo anuales no pueden
contener estacionalidad (Centro de Investigación y
Desarrollo del Instituto Nacional de Estadística e
Informática, 2002).
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economía nacional), se usaron precios del
2007, debido al fuerte aumento en el peso
del sector minero, pues fue un año de precios
de los metales excepcionalmente altos. Para
desarrollar la metodología planetada, los
datos fueron procesados en el programa
econométrico EViews 9.
Metodología
El procedimiento econométrico utilizado
en la presente investigación se respalda en
estudios hechos por Mata (2003), Londoño
(2005), Sahoo (2014), Novales (2014),
Banegas (2015) y Mayurí (2015). El
esquema planteo un análisis de raíz unitaria,
para probar la estacionariedad de las series.
Después se estimó un modelo VAR con
rezagos óptimos y en base a ello se determinó
el rango de cointegración. Posteriormente,
se estimó un modelo VEC, a partir del cual
se hallaron las ecuaciones de cointegración
que guardan la relación de equilibrio en el
largo plazo; por último, la relación causal,
que reforzó el análisis en torno a la relación
de las variables.
Modelo de vectores autorregresivos (VAR)
Es un modelo de ecuaciones simultaneas
que describe las relaciones dinámicas de
las variables (Novales, 2014). El modelo
VAR produce estimadores ecientes y
consistentes, siempre y cuando los términos
de error sean de ruido blanco, es decir, no
esten correlacionados. La motivación de
usar este modelo es mejorar la predicción de
las series temporales y captar dependencias
dinámicas que pudiera haber entre las
variables. Además, evita la dicultad de
identicar a las varibles como exógenas
(Novales, 2014).
En un vector sin restriciones, el modelo
de vectores autoregresivo (VAR) podría
expresarse de la siguiente manera.
Yt = m + ∑
P
(i=1)
A
i
Y
(t-i)
+ u
t
(1)
Donde:
Yt : Vector de variables no estacionarias
Y
(t-i)
: Vector de variables no estacionarias
retardado
A
I
: Matriz de coecientes
m : Constante
P : Longitud de retardos
u
t
: Término de error
Estimación
Primero se realizó una prueba de raíz
unitaria aumentada Dickey-Fuller (ADF),
la cual garantiza que los términos de error
no estén correlacionados, probando el orden
de integración, es decir, la cantidad de veces
que hay que diferenciar una serie hasta
convertirla en estacionaria (Mahadeva y
Robinson, 2004).
Según Engler y Nahuelhual (2003), una
serie es estacionaria cuando su media y
varianza son estables; y es no estacionaria
cuando no evidencia una tendencia a regresar
a su media y su varianza tiende a crecer en el
tiempo. Cabe resaltar que cuando se incluye
series no estacionarias en un modelo, abre
la posibilidad de que cause la existencia de
regresiones espurias (Mahadeva y Robinson,
2009).
La prueba Aumentada Dickey- Fuller
(ADF) consiste en determinar la presencia
de raíces unitarias, es decir, series no
estacionarias (Dickey y Fuller, 1981).
∆Y
t
=m+bt+ϴY
(t-1)
+ ∑
(p-1)
Bi ∆Y
(t-i)
+u
t
(2)
(i=1)
Donde:
∆Y
t
: Vector diferenciado de la variable no
estacionaria
m: Término Constante
bt: Término de Tendencia
Equilibrio en el largo plazo y causalidad entre exportaciones mineras metálicas, producción industrial y crecimiento
económico en el Perú 1994-2016
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B
i
: Matriz de parametros para
ϴ: Parametro de la variable retardada
P: Longitud de retardos
u
t
: Término de error
Primero se gracaron las series PBI,
PBIMAN y XMIN para observar si
existe una tendencia determinista, lo cual
implicaría la presencia de raíces unitarias.
Posteriormente, se aplicó la prueba formal
de raíces unitarias ADF, tanto en niveles
como en primeras diferencias, para
determinar el orden de integración de
las variables a incluirse en el modelo
VAR
Se reportó el estadístico ADF a n
de probar la hipotésis nula de que el
parámetro ϴ de la variable retardada
es cero.
Se aplicó el test estadístico ADF a las
series de PBI, PBIMAN y XMIN en niveles,
donde el parámetro de interés es ϴ. Por
el contrario, si presentan raíces unitarias
(series no estacionarias), entonces se deberá
determinar el orden de integración. La serie
será integrada de primer orden I(1) si requiere
que se le realice la primera diferencia; de
segundo orden I(2) si requiere la segunda
diferencia y así sucesivamente hasta que
el estadístico ADF sea lo sucientemente
negativo para cumplir las propiedades de
estacionariedad.
Las series que presenten raíces unitarias
(series no estacionarias) y un mismo orden
de integración, se colocaran en un vector
autorregresivo (VAR) a partir del cual se
podrá determinar la existencia de vectores
de cointegración (r) (Perdomo, 2002).
Posteriormente, se debe seleccionar
el rezago óptimo en el modelo VAR. Para
seleccionar la longitud de rezagos , se utilizó
el estadístico de relación de probabilidad
(LR) y los criterios de información de Akaike
(ACI), Schwarz (SC), Hanna Quinn (HQ) y
predicción nal de error (FPE) (Mata, 2003).
El rezago óptimo responderá al criterio de
información que reporte el valor mínimo en
el rango de rezagos considerados.
Una vez conocidos el número de rezagos
óptimos, se procedió a estimar el modelo
VAR, el cual describió las relaciones
dinámicas de las variables PBI, XMIN y
PBIMAN, siendo todas consideradas como
endógenas y representadas de la siguiente
manera:
Y
t
=(PBI,XMIN,PBIMAN)
PBI
t
=m
1
+∑
P
i=1
α
i
PBIt-i+∑
P
j=1
β
j
PBIMAN
t-j
+∑
P
z=1
ω
z
XMINt-z+u
1t
(3)
PBIMAN
t
=m
2
+∑
P
i=1
α
i
PBIMAN
t-i
+∑
P
j=1
β
j
PBI
t-j
+∑
P
z=1
ω
z
XMIN
t-z
+u
2t
(4)
XMIN
t
=m
3
+∑
P
i=1
α
i
XMIN
t-i
+∑
P
j=1
β
j
PBIMAN
t-j
+∑
P
z=1
ω
z
PBI
t-z
u
3t
(5)
Luego se buscó evaluar que los residuos del modelo
VAR estimado, cuente con las condiciones
necesarias para dar validez al modelo
3
,
es decir, que no presenten problemas
de normalidad, heterocedasticidad y
autocorrelación.
Prueba de cointegración de Johansen
La prueba de cointegración de Johansen
(1988) es usada para probar la relación a largo
plazo entre las variables. Las series están
cointegradas si se mueven conjuntamente
a lo largo del tiempo y son estacionarias, y
aún si la serie individual tiene una tendencia
estocástica, es decir, si fuera no estacionaria.
Johansen & Juselius (1990) sostiene que la
cointegración ofrece una sincronización en
el tiempo que reeja una relación conable
entre las variables.
La cointegración reeja la presencia
de un equilibrio a largo plazo hacia el
3
Al ser series de tiempo que comparten una tendencia
en común, puede existir multicolinealidad, sin embargo,
esta no viola los supuestos básicos de la regresión en
el modelo VAR, ya que, a pesar de su existencia, las
estimaciones serán consistentes e insesgadas y sus
errores estándar se estimarán en la forma correcta
(Gujarati y Porter, 2010).
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Luna & Luna / Natura@economía 5(2):72-87 (2020)
Julio - Diciembre 2020
cual converge el sistema económico en el
tiempo (Mata, 2003). Asimismo, Johansen
& Juselius (1990) asume que en el modelo
todas las variables son endógenas y que
las series son integradas del mismo orden
I(d). Según Sahoo et al. (2014), existirá una
relación de largo plazo entre las variables
si la combinación lineal de variables no
estacionarias de orden I(1) producen
residuos que son estacionarios de orden I(0)
(ruido blanco).
Estimación
Para probar la existencia del número de
vectores de cointegración (r) entre las
variables, se aplicó dos estadísticas basadas
en la prueba de máxima verosimilitud con el
n de determinar el rango de cointegración
del sistema. Asimismo, cabe resaltar
que ambas pruebas deberán reejar los
mismos resultados para dar una conclusión
generalizada.
a. máximo valor propio(λmax)
λ
max
=-T ln(1-λ ̂i ) (6)
Donde λ ̂i son los valores propios y T es el
número de observaciones menos el número
de rezagos.
b. la prueba de traza (λtrace)
λ
trace
=∑
N
i=r+1
ln(1-λ ̂i) (7)
Donde los son los valores propios, N es la
cantidad de variables endógenas.
Según Londoño (2005), si se tiene
N variables endógenas y estas son no
estacionarias, pueden presentarse de cero
hasta N-1 relaciones de cointegración
linealmente independientes. Las ecuaciones
6 y 7 deberán coincidir en el rango de
cointegración.
Si las variables PBI, PBIMAN y XMIN
no cointegran, se mantendrá el modelo VAR.
Caso contrario, si existiera cointegración
en el modelo, será necesario estimar un
modelo de vectores de corrección de error
(VEC), el cual tomará en cuenta el rango de
cointegración hallado (Perdomo, 2002).
Modelo de vectores de corrección de error
(VEC)
El modelo de Vectores de Corrección de
Error (VEC) es un tipo de modelo VAR
para variables no estacionarias que están
cointegradas. En el modelo VEC, todas
las variables son estacionarias en primeras
diferencias y están expresadas como función
lineal de valores pasados de sí misma
(rezagos), valores pasados del resto de
variables del modelo y de los vectores de
cointegración (Engler y Nahuelhual, 2003).
El Modelo VEC se expresa de la siguiente
manera:
ΔY
t
=m+λECq+∑
P-1
Ɍ
i
ΔY
t-i
+ut (8)
i=1
Ɍi=-(I-A1-A2-
...
-Ap );(i=1,2,
...
,p-1)
Donde:
ΔY
t
: Vector diferenciado de variables
endógenas no estacionarias
ΔY
t-i
: Vector diferenciado retardado de
variables endógenas no estacionarias
ECq: Término de correción del error y
ecuación de cointegración
Ɍ
i
: Parámetros dinámicos de las variables
retardadas
λi: Velocidad del parámetro de ajuste al
equilibrio
m: Constante
ut : Término de error no correlacionado
Estimación
De hallarse vectores de cointegración en
el modelo VAR, entonces se estimará el
Equilibrio en el largo plazo y causalidad entre exportaciones mineras metálicas, producción industrial y crecimiento
económico en el Perú 1994-2016
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Julio - Diciembre 2020
modelo VEC, determinando la relación de
las variables PBI, PBIMAN y XMIN en
términos de primeras diferencias. Debido
a que se aplicó la primera diferencia, se
especicará un rezago menos con respecto
al número de rezagos óptimo.
estimar y. Sin embargo, cabe resaltar que el
hecho de que x cause a y, no implica que y
sea el efecto de x, pues intervienen diversos
factores que son ajenos a x.
Estimación
Se aplicó la
prueba de
causalidad de
Granger a partir
del modelo
VEC estimado
(ecuaciones 9, 10
y 11). La prueba
consiste en
determinar si los
parametros de las variables retardadas son
estadisticamente diferentes de cero.
Se reportó el estadístico F a n de probar
Las relaciones de causalidad halladas entre
las variables de las ecuaciones 9, 10 y 11
del modelo VEC, reforzarán la relación de
equilibrio en el largo plazo, determinando el
impulso de una variable a otra a lo largo de
su relación en el tiempo.
3. Resultados y discusión
Estimación del modelo del vector
autorregresivo (VAR)
En la Figura 1, se puede observar que las series
presentan tendencia determinista creciente,
es decir, son series no estacionarias, lo cual
implicaría la presencia de raíz unitaria.
Para vericar si las series de tiempo
son estacionarias, se realizó la prueba
Aumentada Dickey – Fuller (ADF), tanto
en niveles como en primeras diferencias
para determinar el orden de integración
de las variables a incluirse en el modelo
VAR. Debido a que las series presentan
una tendencia, se incluyó en la prueba de
ecuación la constante y tendencia. En las
Tablas 1 y 2 se muestran los resultados.
∆PBI
t
=m
1
+∑
P-1
α
i
(∆PBI)
t-i
+∑
P-1
β
j
(∆MINX)
t-j
+∑
P-1
ω
z
(∆PBIMAN)
t-z
+λ
1
ECq
t-1
+u
1t
(9)
i=1
J=1
z=1
∆PBIMAN
t
=m
2
+∑
P-1
α
i
(∆PBIMAN)
t-i
+∑
P-1
β
j
(∆PBI)
t-j
++∑
P-1
ω
z
(∆MINX)
t-z
+λ
2
ECq
t-1
+u
2t
(10)
i= j=1
i=z
∆MINX
t
=m
3
+∑
P-1
α
i
(∆MINX)
t-i
+∑
P-1
β
j
(∆PBIMAN)
t-j
+∑
P-1
ω
z
(∆PBI)
t-z
+λ
3
ECq
t-1
+u
3t
(11)
i=1
j=1 z=1
Posteriormente, se evaluó que los
residuos del modelo VEC estimado,
cuenten con las condiciones necesarias
para dar validez al modelo, es decir, que
no presenten problemas de normalidad,
heterocedasticidad y autocorrelación.
Las ecuaciones de cointegración serán
dadas por el modelo VEC y determinarán la
relación de equilibrio en el largo plazo entre
el PBI, PBIMAN Y XMIN.
Según Novales (2014), la determinación
de la convergencia del sistema dependerá del
coeciente λ
i
de la ecuación de cointegración
ECq, pues medirá la velocidad de ajuste de
las variables PBI, PBIMAN y XMIN hacia
el equilibrio en el largo plazo, y esta debe
ser negativa, ya que la corrección tendría
que apuntar a una dirección contraria para
asegurar que el equilibrio se mantenga y se
corrija.
Prueba de causalidad Granger
Esta prueba es utilizada para determinar la
relación causal entre las variables. Según
Granger (1969), existe una relación causal si
el valor pasado y presente de una variable
ayuda a predecir la otra variable. Es decir, la
variable y es causada por x, si x contribuye a
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Luna & Luna / Natura@economía 5(2):72-87 (2020)
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Figura 1. Representación lineal de las series de tiempo
Equilibrio en el largo plazo y causalidad entre exportaciones mineras metálicas, producción industrial y crecimiento
económico en el Perú 1994-2016
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Tabla 1. Prueba ADF aplicada a las variables en niveles
Variable Modelo t-statistic 5% Prob
PBI
constante 2,701587 -3,004861 1
constante y tendencia -1,167693 -3,632896 0,8925
PBIMAN
constante -0,449685 -3,004861 0,8836
constante y tendencia -1,62708 -3,632896 0,7485
XMIN
constante -0,458719 -3,020686 0,8803
constante y tendencia -3,273127 -3,644963 0,098
Tabla 2. Prueba ADF aplicada a las variables en primeras diferencias
Variable Modelo t-statistic 5% Prob
PBI
constante -2,835661 -3,012363 0,0703
constante y tendencia -4,156912 -3,644963 0,0186
PBIMAN
constante -4,081955 -3,012363 0,0053
constante y tendencia -3,95981 -3,644963 0,0274
XMIN
constante -3,980087 -3,020686 0,0069
constante y tendencia -3,853182 -3,658446 0,0348
En la Tabla 1 se observa que los
estadísticos ADF son mayores que
los valores críticos al 5% y que las
probabilidades no son signicativas (˃0,05),
por lo tanto, no se rechaza H₀: La serie de
PBI, PBIMAN y XMIN son no estacionaria.
Entonces, se concluye que las variables en
niveles presentan raíz unitaria (series no
estacionarias).
Mientras que en la Tabla 2 se observa
que los estadísticos ADF son menores
que los valores críticos al 5%
4
y que las
probabilidades son signicativas (<0,05),
por lo tanto, se rechaza H₀: La serie de PBI,
PBIMAN y XMIN son no estacionarias.
Entonces, se concluye que las variables en
primera diferencia no presentan raíz unitaria
(series estacionarias). En consecuencia, las
series son de primer orden I(1).
La Tabla 3 presenta los resultados de la
estimación del número de rezagos óptimos.
En un rango de rezagos, considerando el
número de variables del modelo, el valor
4
El PBI en primeras diferencias no es signicativo al
5%, ya que el estadístico ADF es mayor al valor crítico.
En consecuencia, se tomará un valor crítico al 10%,
siendo este -2,646119.
mínimo de los criterios de información AIC,
HQ, SC y FPE, responden a tres rezagos
(P=3) como longitud óptima para el modelo.
Asimismo, la probabilidad del estadístico
LR es signicativa con 3 rezagos.
En la Tabla 4 se muestra los resultados
de las pruebas realizadas a los residuos
del modelo VAR. Se encontró que los
residuos se encuentran dentro de una
distribución normal estándar, que no existe
correlación entre ellos y que tienen la
misma varianza. En conclusión, se puede
apreciar que los residuos no presentan
problemas de normalidad, autocorrelación y
heterocedasticidad.
Resultados del análisis de cointegración
Dado que el modelo VAR cumple con
todas las pruebas de residuos y las series
son estacionarias, se aplicó la Prueba de
Cointegración de Johansen. En el contraste
de la ecuación, se permitió la tendencia
determinística lineal en los datos (Intercepto
- no tendencia). Se presenta los resultados de
la prueba Máximo Valor Propio en la Tabla 5
y la prueba de Traza en la Tabla 6.
81
Luna & Luna / Natura@economía 5(2):72-87 (2020)
Julio - Diciembre 2020
Tabla 3. Número de rezagos óptimos para el modelo VAR
Criterios de información Valor mínimo Longitud óptimo (P)
Akaike (AIC) 54,18351 3 rezagos
Schwarz (SC) 55,67711 3 rezagos
Hannan-Quinn (HQ) 54,47508 3 rezagos
Predicción nal de error (FPE) 9,18E+19 3 rezagos
Tabla 4. Resultado del análisis de los residuos del modelo VAR
Tipo de Prueba Probalidad Conclusión
Test de Jarque - Bera 0,1872
La Probabilidad del test es mayor a 0,05 (5%), por lo tanto,
no se rechaza H₀: Residuos son normales. Es decir, no existe
problemas de normalidad.
Test de multiplicador
de Lagrange (LM)
0,2038
La probabilidad del test es mayor a 0,05 (5%), por lo tanto,
no se rechaza H₀: Ausencia de autocorrelación hasta el
retardo de orden h. Es decir, los residuos del modelo no
presentan problemas de autocorrelación.
Test de White sin
términos cruzados
0,3296
La probabilidad del test es mayor a 0,05 (5%), por lo tanto,
no se rechaza H₀: Residuos homocedásticos. Es decir, los
residuos del modelo son homocedásticos.
Tabla 5. Resultados de la Prueba Máximo Valor Propio
Rango de
cointegración
Estadístico de Máximo
valor propio
Valor crítico
0.05
Prob
r=0 28,27916 21,13162 0,0042
r=1 21,01039 14,2646 0,0037
r=2 2,651599 3,841466 0,1034
Tabla 6. Resultados de la Prueba Traza
Rango de
cointegración
Estadístico de traza
Valor crítico
0.05
Prob
r=0 51,94114 29,79707 0
r≤1 23,66199 15,49471 0,0024
r≤2 2,651599 3,841466 0,1034
Al obtener 28,27916 > 21,13162, existe al
menos una relación de equilibrio en el largo
plazo. Mientras que 21,01039 > 14,26460,
existe más de una relación de equilibrio en el
largo plazo. Asimismo 2,651599 < 3,841466,
existe hasta dos relaciones de equilibrio en
el largo plazo.
La prueba de Máximo Valor Propio señala
que existen 2 vectores de cointegración
(r=2), es decir, dos relaciones de equilibrio
en el largo plazo en el modelo.
Al obtener 51,94114 > 29,79707, existe al
menos una relación de equilibrio en el largo
plazo. Mientras que 23,66199 > 15,49471
existe más de una relación de equilibrio en el
largo plazo. Asimismo 2,651599 < 3,841466
existe hasta dos relaciones de equilibrio en
el largo plazo.
La prueba de Traza señala que existen 2
vectores de cointegración (r=2), es decir, dos
relaciones de equilibrio en el largo plazo en
el modelo.
Equilibrio en el largo plazo y causalidad entre exportaciones mineras metálicas, producción industrial y crecimiento
económico en el Perú 1994-2016
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Julio - Diciembre 2020
En conclusión, existe dos vectores de
cointegración (r=2) en el modelo, es decir,
existen dos relaciones de equilibrio en el
largo plazo entre las variables.
Modelo del vector de corrección del error
(VEC)
La existencia de vectores de cointegración
en el modelo VAR implica que existe una
relación estable de equilibrio a largo plazo
entre las variables. Sin embargo, en el
corto plazo puede haber desequilibrio. En
consecuencia, se aplicó el modelo VEC para
corregir este desequilibrio. Este modelo
abarca las relaciones de corto y largo plazo.
Para estimar el modelo VEC, el cual
contiene a las ecuaciones de integración, se
determinó la relación de las variables PBI,
PBIMAN y XMIN en términos de primeras
diferencias, tomando en cuenta el rango de
cointegración (r=2) obtenido en el modelo
VAR y se especicó un rezago menos con
respecto al número de rezago óptimo, porque
cuando se aplica primera diferencia, en el
modelo se genera un vacío por la pérdida de
un rezago. Las ecuaciones de cointegración
de largo plazo son:
ECq(1):PBI
t-1
=8,348312*XMIN
t-1
+208194,9 (12)
ECq(2):PBIMAN
t-1
=1,230370*XMIN
t-1
+32953,56 (13)
Existe dos ecuaciones de cointegración
de largo plazo: ECq(1) representa la
existencia de una relación de equilibrio en
el largo plazo entre las exportaciones minera
metálicas y el crecimiento económico del
país. ECq(2) representa la existencia de
una relación de equilibrio en el largo plazo
entre las exportaciones minera metálicas y la
producción manufacturera.
En la Tabla 7 se muestra los resultados
de las pruebas realizadas a los residuos del
modelo VEC. Dichos resultados arrojaron
que los residuos se encuentran dentro de
una distribución normal estándar, que no
existe correlación entre ellos y que tienen
la misma varianza. En conclusión, se puede
apreciar que los residuos no presentan
problemas de normalidad, autocorrelación y
heterocedasticidad.
Asimismo, se presenta el modelo de
corrección de errores estimado, donde los
efectos son las diferencias de las variables
que los va corrigiendo desde el corto plazo a
medida que pasa el tiempo, tal de que, en un
escenario de largo plazo, se hayan corregido
los errores de estimación que pudiera haber
arrastrado estas diferencias.
A continuación se presenta el modelo de
Corrección de errores (VEC) estimado:
Tabla 7. Resultado del análisis de los residuos del modelo VEC
Tipo de Prueba Probalidad Conclusión
Test de Jarque - Bera 0,3595
La Probabilidad del test es mayor a 0,05 (5%), por lo tanto,
no se rechaza H0: Residuos son normales. Es decir, no existe
problemas de normalidad.
Test de multiplicador de
Lagrange (LM)
0,7276
La probabilidad del test es mayor a 0,05 (5%), por lo tanto, no
se rechaza H0: Ausencia de autocorrelación hasta el retardo
de orden h. Es decir, los residuos del modelo no presentan
problemas de autocorrelación.
Test de White sin
términos cruzados
0,2223
La probabilidad del test es mayor a 0,05 (5%), por lo tanto,
no se rechaza H0: Residuos homocedásticos. Es decir, los
residuos del modelo son homocedásticos
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Luna & Luna / Natura@economía 5(2):72-87 (2020)
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∆PBI
t
=-0,2984ECq(1)+4,6586ECq(2)+0,1389∆PBI
t-1
+0,5624∆PBI
t-2
-5,3080∆PBIMAN
t-1
-4,0672∆PBIMAN
t-
2
+4,2002∆XMIN
t-1
+4,0421∆XMIN
t-2
+13779,94 (14)
∆PBIMAN
t
=-0,1532ECq(1)+1,6150ECq(2)+0,0525∆PBI
t-1
+0,0233∆PBI
t-2
-1,9375∆PBIMAN
t-1
-1,1883∆PBIMAN
t-
2
+1,1531∆XMIN
t-1
+1,0322∆XMIN
t-2
+3860,391 (15)
∆XMIN
t
=-0,2469ECq(1)+3,002ECq(2)-0,0808∆PBI
t-1
+0,0292∆PBI
t-2
-2,1032∆PBIMAN
t-1
-1,5133∆PBIMAN
t-
2
+1,6989∆XMIN
t-1
+0,8406∆XMIN
t-2
+5662,585 (16)
lo cual indica que si el valor de PBIMAN
se encuentra por encima de su equilibrio a
largo plazo, entonces XMIN caerá en el
próximo periodo con una velocidad de ajuste
de 300%, dando una mala señal para que el
sistema converja, lo cual puede deberse a
inestabilidades en el modelo o puede haber
inuencias de otras variables que no han
sido consideras.
La relación de equilibrio en el largo
plazo entre el PBI y XMIN, mostrada en la
ecuación 12, indica la estrecha relación que
persiste en el tiempo y rearma la incidencia
que han tenido los minerales metálicos
en el crecimiento de la economía peruana.
Además, no se encontró un equilibrio en el
largo plazo entre el PBI y PBIMAN, lo cual
sugiere que la producción manufacturera
no ha sido crucial para determinar el
crecimiento económico.
Discutiendo los resultados obtenidos,
se observa la concordancia con Sahoo et al.
(2014), Shaullah et al. (2016) y Ee (2016),
respecto a la relación de equilibrio de largo
plazo entre el crecimiento económico de un
país y sus exportaciones mineras. En el plano
nacional, Bobadilla (2016) coincide con este
estudio al demostrar lo determinantes que
son las exportaciones mineras metálicas
para la economía peruana a través una
relación de equilibrio en el largo plazo, lo
cual contradice a Jiménez (2017), ya que en
los resultados obtenidos no se halló que la
producción manufacturera haya sido crucial
para el crecimiento económico del Perú.
Asimismo, Díaz y Torres (2016) observaron
la existencia de una relación entre el
crecimiento económico y las exportaciones
Tomando en cuenta las ecuaciones de
cointegración (ECq) 12 y 13 que guardan
la relación de equilibrio en el largo
plazo de PBI-XMIN y PBIMAN-XMIN
respectivamente, se interpretó las ecuaciones
del modelo VEC.
En la ecuación 14 se observa que el
coeciente de ECq(1) es negativo, lo cual
indica que si el valor de XMIN se encuentra
por encima de su equilibrio a largo plazo,
entonces el PBI aumentará en el próximo
periodo con una velocidad de ajuste de
29,8%, dando una buena señal para que el
sistema converja. Esto sugiere la importancia
de los minerales metálicos en la economía
peruana. No se tomó en cuenta ECq(2), al no
tener relación con ∆PBI
t
.
En la ecuación 15 se observa que el
coeciente de ECq(2) es positivo, lo cual
indica que si el valor de XMIN se encuentra
por encima de su equilibrio a largo plazo,
entonces PBIMAN caerá en el próximo
periodo con una velocidad de ajuste de
161,5%, dando una mala señal para que
el sistema converja. Esto sugiere que no
hay una relación directa inmediata entre
las exportaciones mineras metálicas y la
producción industrial. No se toma en cuenta
ECq(1), al no tener relación con ∆PBIMAN
t
.
En la ecuación 16 se observa que el
coeciente de ECq(1) es negativo, lo cual
indica que si el valor de PBI se encuentra
por encima de su equilibrio a largo plazo,
entonces XMIN aumentará en el próximo
periodo con una velocidad de ajuste de
24,7%, dando una buena señal para que el
sistema converja. Asimismo, se observa
que el coeciente de ECq(2) es positivo,
Equilibrio en el largo plazo y causalidad entre exportaciones mineras metálicas, producción industrial y crecimiento
económico en el Perú 1994-2016
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Julio - Diciembre 2020
mineras a través de una regresión lineal, sin
embargo, en la presente investigación se
optó por hallar la relación de equilibrio de
largo plazo, para reejar el estrecho vínculo
a través del tiempo, sin tomar el riesgo de
resultados espurios.
Basado en un modelo extractivista, el
Perú ha venido creciendo económicamente,
teniendo como factor determinante a las
exportaciones mineras metálicas, las cuales
se han desarrollado en un contexto de altos
precios internacionales. Sin embargo, esto
podría generar cierta vulnerabilidad ante
una caída de precios de los commodities. Al
respecto, el BCRP ha mantenido una política
scal y monetaria que le ha permitido
soportar las crisis internacionales que se han
presentado (Barco y Castillo, 2009).
Resultados de la causalidad de Granger
En la Tabla 8 se muestran los resultados de la
prueba de causalidad de Granger. Se encontró
que existe una causalidad bidireccional
exportaciones mineras metálicas y la
producción manufacturera, y que ambos
impulsaron al crecimiento económico del
Perú en el periodo 1994-2016.
Los resultados sugieren que las
exportaciones mineras metálicas impulsaron
el crecimiento del país en el periodo 1994-
2016. Esta relación causal respalda y
fortalece la relación de equilibrio a largo
plazo, lo que reeja la incidencia que
tuvo la minería metálica para lograr el
crecimiento económico del Perú. Asimismo,
los resultados señalan que la producción
manufacturera impulsa el crecimiento
económico, sin embargo, la no existencia de
una relación de equilibrio en el largo plazo,
desestima la incidencia de la producción
manufacturera en el crecimiento económico
del Perú. Asimismo, los resultados sugieren
que existió una relación de retroalimentación
entre la producción manufacturera y las
exportaciones de minerales metálicos.
Tabla 8. Resultados Causalidad de Granger
Probabilidad Conclusión
0,0304
La probabilidad del test es
menor a 0,05 (5%), por lo tanto,
se rechaza H0. Es decir, existe
una relación de causalidad desde
el PBIMAN hacia el PBI.
0,0012
La probabilidad del test es
menor a 0,05 (5%), por lo tanto,
se rechaza H0. Es decir, existe
una relación de causalidad desde
XMIN hacia el PBI.
0,8517
La probabilidad del test es mayor
a 0,05 (5%), por lo tanto, no se
rechaza H0. Es decir, no existe
una relación causalidad desde el
PBI hacia el PBIMAN.
0,0065
La probabilidad del test es
menor a 0,05 (5%), por lo tanto,
se rechaza H0. Es decir, existe
una relación de causalidad desde
XMIN hacia el PBIMAN.
0,5228
La probabilidad del test es mayor
a 0,05 (5%), por lo tanto, no se
rechaza H0. Es decir, no existe
una relación causalidad desde el
PBI hacia XMIN.
0
La probabilidad del test es
menor a 0,05 (5%), por lo tanto,
se rechaza H0. Es decir, existe
una relación de causalidad desde
PBIMAN hacia XMIN.
Discutiendo los resultados de la relación
causal, se observa una concordancia con
Shaullah et al. (2016) y Ee (2016) con
respecto al hecho de que las exportaciones
mineras impulsan el crecimiento económico
de los países. Sin embargo, no hay una
concordancia con el estudio de Sahoo et
al. (2014) realizado en la India, donde el
crecimiento económico y la producción
industrial impulsan las exportaciones
mineras, lo cual es un resultado
diametralmente opuesto a los obtenidos
en esta investigación. Asimismo, coincide
parcialmente con Jiménez (2017) al decir
que la producción manufacturera impulsa
al crecimiento económico, sin embargo,
eso no lo vuelve determinante ya que no
existió una relación de equilibrio a largo
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Luna & Luna / Natura@economía 5(2):72-87 (2020)
Julio - Diciembre 2020
plazo. Probablemente esto se deba a que
la concentración de inversión en el sector
minero haya afectado al sector industrial
reduciendo su competitividad, afectando su
incidencia sobre el crecimiento económico
Alarco (2011).
Así como el sector minero demanda
productos metálicos, maquinaria y equipos
para la extracción de los minerales, lo cual
permitiría que el sector manufacturero se
desarrolle y pueda abastecer a otros sectores
productivos, y la entrada de divisas debido
a las exportaciones mineras metálicas
podrían beneciar al sector manufacturero
a través de bienes de capital y actualizando
su tecnología; también es posible que la
orientación de inversiones al sector minero
debido a una rentabilidad más alta, afecte
al sector manufacturero reduciendo su
incidencia en el crecimiento económico. Lo
cual indica que la retroalimentación entre
ambos sectores podría tener implicancias
tanto positivas como negativas en la
economía peruana.
4. Conclusiones
Los resultados sugieren que las exportaciones
mineras metálicas han sido determinantes
para el crecimiento económico del Perú en el
periodo 1994-2016. A pesar que las divisas
generadas por la exportación de minerales
metálicos ayudan en gran medida a lograr
una mayor producción manufacturera, la
orientación de inversiones hacia el sector
minero pudieron haber ocasionado que el
sector manufacturero no se expanda a un
ritmo que le permita liderar el crecimiento
económico.
Los resultados sugieren que el
crecimiento económico del Perú tuvo una
relación de equilibrio en el largo plazo con
las exportaciones mineras metálicas, mas
no con la producción manufacturera. Con
una velocidad de ajuste de 24.7% hacia
el equilibrio en el largo plazo, se indica
la mayor relevancia de las exportaciones
mineras metálicas sobre el crecimiento
económico peruano en el periodo 1994-
2016.
Los resultados sugieren que existió una
relación de causalidad de las exportaciones
mineras metálicas hacia el PBI, es decir,
las exportaciones metálicas impulsaron
el crecimiento económico del Perú. Esto
respalda el equilibrio a largo plazo entre la
minería metálica y el crecimiento económico
peruano. Asimismo, se evidenció una
causalidad de la producción industrial hacia
el PBI, sin embargo, no es determinante, ya
que no guardan una relación de equilibrio en
el largo plazo.
5. Literatura citada
Alarco, G. 2011. Exportaciones, tipo de
cambio y enfermedad holandesa:
el caso peruano. Investigación
económica, 70(275): 115-143.
Banegas, R. 2015. Metodología de
Cointegración de Johansen y
Joselious. Consultado el 14 de
diciembre del 2018. Disponible en
http://webcache.googleusercontent.
com/search?q=cache:yMuwJ8De0a
AJ:sac3a018d40842d43.jimcontent.
com/download/version/1447268682/
module/10764809760/name/Metodo
log%25C3%25ADa%2520de%2520
Cointegraci%25C3%25B3n%2520d
e%2520Johansen%2520y%2520Jous
elios%2520(1990)+&cd=1&hl=es&c
t=clnk&gl=pe
Barco, D.; Castillo, P. 2009. Crisis
nancieras y manejo de reservas en
el Perú. Banco Central de Reserva del
Perú. Disponible en http://www.bcrp.
gob.pe/docs/Publicaciones/Revista-
Estudios-Economicos/17/Estudios-
Economicos-17-3.pdf
Bobadilla, H. 2016. Recursos minerales:
Maldición o bendición para el
Equilibrio en el largo plazo y causalidad entre exportaciones mineras metálicas, producción industrial y crecimiento
económico en el Perú 1994-2016
86
Julio - Diciembre 2020
crecimiento de la economía peruana:
1991T1-2015T2. Tesis Econ. Piura,
Perú. UDEP. 117 p.
Centro de Investigación y Desarrollo
del Instituto Nacional de
Estadística e Informática. 2002.
Desestacionalización de series
económicas. Disponible en
https://www.inei.gob.pe/media/
MenuRecursivo/publicaciones_
digitales/Est/Lib0514/Libro.pdf
Díaz, P.; Torres, J. 2016. El impacto de las
exportaciones tradicionales en el
crecimiento económico peruano para
el periodo 1990-2015. Tesis Econ.
Lima, Perú. UIGV. 82 p.
Dickey, A.D.; Fuller, W,A. 1981. Likehood
ratio statistics for autoregressive time
series with a unit root. Econometrica,
49(4): 1057-1072.
Ee, C. 2016. Export-led growth hypothesis:
empirical evidence from selected
Sub-Saharan African countries.
Procedia Economics and nance, 35:
232-240.
Engler, A.; Nahuelhual, L. 2003. Inuencia
del mercado internacional de lácteos
sobre el precio nacional de la leche: un
análisis de cointegración. Disponible
en https://www.researchgate.net/
publication/28067124_Influencia_
del_mercado_internacional_de_
lacteos_sobre_el_precio_nacional_
de_la_leche_un_analisis_de_
cointegracion
Granger, C.W.J. 1969. Investigating
causal relations by econometric
models and cross-spectral methods.
Econometrica, 37(3): 424-438.
Gujarati, D.; Porter, D. 2010. Econometría. 5
ed. Mexico, D.F, MX. McGraw-Hill.
921 p.
Hausmann, R.; Hwang, J.; Rodrik, D. 2007.
What you export matters. Journal of
Economic Growth 12: 1-25.
Instituto Peruano de Economía. 2017. El
valor agregado de la minería en el
Perú (en línea). IDEM. Disponible
en http://www.ipe.org.pe/portal/
wp-content/uploads/2018/01/IPE-
Junio-2017-El-Valor-Agregado-de-
la-Miner%C3%ADa.pdf
Jiménez, F. 2017. Crecimiento y
desindustrialización prematura
en Perú 1950-2015, un análisis
kaldoriano. Economía, N°80: 155-
222.
Johansen, S. 1988. Statistical analysis of
cointegration vectors. Journal of
Economics and Control 12: 231-254.
Johansen, S.; Juselius, K. 1990. Maximum
likelihood estimation and inference
on cointegration-with applications
to the demand for money. Oxford
Bulletin of Economics and Statistics,
52(2): 169-210.
Londoño, W. 2005. Modelos de ecuaciones
múltiples: modelos VAR y
cointegración. Universidad EAFIT.
Disponible en https://core.ac.uk/
download/pdf/47236804.pdf
Mahadeva, L.; Robinson, P. 2004. Unit
root testing to help model building.
Handbooks in Central Banking,
N°22.
Mahadeva, L.; Robinson, P. 2009. Prueba
de raíz unitaria para ayudar a la
construcción de un modelo. México.
D.F. Centro de Estudios Monetarios
Latinoamericanos. 3 p (serie de
ensayos N° 76).
Mata, H. 2003. Nociones Elementales de
Cointegración Enfoque de Engel
Granger. Disponible en http://
webdelprofesor.ula.ve/economia/
hmata/Notas/Engle%20Granger.pdf
Mayurí, J. 2015. La inversión en
infraestructura pública y el
87
Luna & Luna / Natura@economía 5(2):72-87 (2020)
Julio - Diciembre 2020
crecimiento económico en el Perú,
periodo 1950-2013. Tesis Econ.
Lima, Perú. UNALM. 67 p.
Novales, A. 2014. Modelos vectoriales
autoregresivos (VAR). Universidad
Complutense. Disponible en https://
www.ucm.es/data/cont/media/www/
pag-41459/VAR_new.pdf
Perdomo, A. 2002. Inversión pública
sectorial y crecimiento económico:
una aproximación desde la
metodología VAR. Bogotá D. C., CO.
7-29 p. (Serie Archivos de Economía
documento 208).
Sahoo, A.; Sahoo, D.; Sahu, N. 2014. Mining
export, industrial production and
economic growth: A cointegration
and causality analysis for India.
Resources Policy, 42: 27-34.
Shaullah, M.; Selvanathan, S.;
Naranpanawa, A. 2016. The role of
export composition in export-led
growth in Australia and its regions.
Economic Analysis and Policy. 53:
62-76.
Tang, C.; Lai, Y.; Ozturk, I. 2015. How stable
is the export-led growth hypothesis?
Evidence from Asia´s four little
dragons. Economic Modelling, 44:
229-235.