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Tierra Nuestra, 15(2), 10-21 (2021)
Tierra Nuestra
ISSN 2519-738X (En línea), ISSN 1818-4103 (Impresa)
https://revistas.lamolina.edu.pe/index.php/tnu
ARTÍCULO ORIGINAL – RESEARCH ARTICLE
© Los autores. Publicado por la Universidad Nacional Agraria La Molina
El artículo es de acceso abierto y está bajo la licencia CC BY
Recibido: 30/06/2021; Aceptado: 01/12/2021; Publicado: 30/12/2021
http://dx.doi.org/10.21704/.rtnv15i2.1825
Segmentación de los alumnos ingresantes a una universidad pública aplicando el
algoritmo K-prototype
Segmentation of admitted student to a public university applying K-prototype algorithm
Ledvir Ayrton Walter Chávez Valderrama 1*; Jesús Walter Salinas Flores2
* Autor de correspondencia: jsalinas@lamolina.edu.pe
RESUMEN
En la actualidad, el análisis de datos es una labor desafiante, especialmente en el campo de la educación, debido a
que se realizan investigaciones profundas para conocer, entender y gestionar la diversidad de alumnos que ingresan
a cada institución superior y con ello plantear estrategias educativas para mejorar el modelo de enseñanza –
aprendizaje. El objetivo de este artículo fue caracterizar el perfil de los ingresantes de una universidad pública
respecto a sus variables sociodemográficas, económicas y de rendimiento académico utilizando el algoritmo K-
prototypes, para lo cual se utilizó datos de alumnos ingresados a la Universidad Nacional Agraria La Molina (Lima,
Perú) recolectados a partir del examen de admisión, ficha del ingresante y su certificado de estudios escolares. Se
pudo determinar que los ingresados en estudio se ajustan a 5 perfiles, cada uno con características propias,
permitiendo agrupar a los ingresados con características similares, contribuyendo a la mejora de políticas de
acompañamiento, impulsando cambios a favor de la calidad educativa y promoviendo la renovación de los espacios
de enseñanza de manera personalizada en torno al perfil del alumno que la universidad gestiona.
Palabras clave: perfil del ingresado, algoritmos de agrupamiento, segmentación, K-prototype, calidad educativa.
ABSTRACT
Currently, data analysis is a challenging task, especially in the field of education, because in-depth research is
carried out to know, understand and manage the diversity of students who enter for higher education institution and
with it, to propose educational strategies to improve the teaching-learning model. The objective of this article was
to characterize the pro|44file of admitted student of a public university with respect to their socio-demographic,
economic and academic performance variables using K-prototypes algorithm. For this purpose, data from admitted
student of La Molina National Agrarian University (Lima, Peru) were collected from the admission exam, the
1 Universidad Nacional Agraria La Molina, 15024, Lima, Perú. lchavezvalderrama@gmail.com
2 Universidad Nacional Agraria La Molina, 15024, Lima, Perú. jsalinas@lamolina.edu.pe
Forma de citar el artículo (Formato APA):
Chávez, L., Salinas, J. (2021). Segmentación de los alumnos ingresados a una universidad pública aplicando el algoritmo K-
prototype. Tierra Nuestra. 15(2), 10-21. http://dx.doi.org/10.21704/rtn.v15i2.1825.
Chávez, L., Salinas, J. (2021). Tierra Nuestra, 15(2), 10-21. DOI. 10.21704/rtn.v15i2.1825
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1. Introducción
La gestión de datos se ha vuelto indispensable para
la toma de decisiones, análisis y elaboración de
estrategias a partir del conocimiento oportuno. La
educación superior, un área relativamente nueva en
este tema, se ha visto enfrentada a grandes retos bajo
el impacto de la globalización, el crecimiento
económico y la innovación tecnológica. Junto a ello,
la preocupación por la mejora continua de la
enseñanza-aprendizaje en las universidades incide
directamente sobre la funcionalidad de los
departamentos académicos. Por tal motivo, las
instituciones de educación superior plantean
diferentes políticas educativas como el
asesoramiento de los alumnos desde el comienzo de
la vida universitaria. Frente a esta situación, es vital
el conocimiento de las características que poseen los
ingresantes, reconocer sus fortalezas y debilidades y
con ello direccionar en base a información,
estrategias que promuevan la superación de distintas
problemáticas que puedan impedir el normal
desenvolvimiento académico en estos alumnos. Con
este fin, la evaluación del desempeño académico del
ingresado es básica y necesaria para controlar la
progresión del rendimiento del alumno en una
institución superior. Sobre la base de este tema
crítico, la agrupación de alumnos en diferentes
categorías, de acuerdo con los conocimientos
adquiridos en el ámbito escolar y/o universitario, se
ha convertido en una tarea compleja, ya que, con la
segmentación tradicional de alumnos, basada
solamente en sus puntajes promedios, es difícil
obtener una visión completa y detallada del estado
en el que se encuentra el rendimiento de los
universitarios. Sin embargo, la analítica y la
estadística han sido llevadas al ámbito tecnológico,
donde prima la automatización de procesos y la
gestión de grandes bases de datos a través de
algoritmos de Machine Learning (procedimientos
matemáticos que buscan descubrir la mejor solución
para una situación dada) con lo cual se descubre
información útil que ayuda a los docentes y
responsables de las instituciones educativas a
determinar la manera adecuada para guiar a sus
alumnos, maximizando su aprendizaje y
contribuyendo a la mejora de la calidad de la
educación superior. Tal como menciona Arias
(2015), quien logró caracterizar a ingresados de una
carrera en una universidad pública, consiguiendo
entender y comprender la situación socio-
demográfica, socio-educativa y socio-económica de
los alumnos.
Una técnica muy utilizada es el análisis
clustering con el cual es posible segmentar a los
alumnos y descubrir características claves de su
rendimiento; asimismo, utilizar esas características
para predicciones futuras y empezar una atención
personalizada del profesor hacia el alumno desde su
ingreso a la universidad.
1. Marco teórico
Análisis clustering
Rai y Singh (2010) señalaron que el análisis
clustering representa a los datos en segmentos,
provocando la pérdida de ciertos detalles finos, pero
logrando la simplificación de información en base a
análisis matemáticos, estadísticos y numéricos.
Desde una perspectiva de técnicas de aprendizaje, el
análisis clustering corresponde al mundo de
patrones ocultos. La búsqueda de segmentos es un
aprendizaje no supervisado y el sistema resultante
representa un concepto de datos. La figura 1 ilustra
un ejemplo de un resultado del proceso de clustering
dadas las variables y .
Adicionalmente, Kaur y Kaur (2013) definieron
que un cluster es una colección de objetos similares
entre sí y distintos a los objetos de otros clusters. Un
entrant's file and their school certificate. It was possible to determine that admitted student fits with 5 profiles, each
one with its own characteristics, allowing the grouping of students with similar characteristics, contributing to the
improvement of support policies, promoting changes in favor of educational quality and promoting the renovation
of teaching spaces in a personalized way around the student profile that the university manages.
Keywords: semantic maps, graphic organizers, written texts, reading comprehension, comprehension levels.
Segmentación de los alumnos ingresados a una universidad pública aplicando el algoritmo K-prototype. Julio – Diciembre 2021
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buen algoritmo de agrupamiento es capaz de
identificar segmentos independientemente de la
distribución de las observaciones. Otros requisitos
de los algoritmos de agrupamiento son la
escalabilidad, la capacidad de tratar con datos
ruidosos y la insensibilidad al orden de los registros
de entrada.
Figura 1
Resultado del proceso clustering
Datos sin agrupar
Datos después del proceso de agrupamiento
Algoritmo K-means
MacQueen (1967), señaló que el algoritmo K-
Means clustering es un método no supervisado de
agrupamiento particional o no jerárquico utilizado para
segmentar un determinado conjunto de datos en
grupos, donde representa el número de grupos
especificados previamente por el analista. En la
agrupación K-Means, cada cluster está representado por
su centro o centroide que corresponde a la media de los
puntos asignados al cluster.
La idea básica detrás de la agrupación K-means
consiste en definir grupos, donde los objetos se
representan con vectores reales de dimensiones
y el algoritmo construye grupos
donde se minimiza la distancias de los objetos, dentro
de cada cluster a su centroide .
El algoritmo estándar es el algoritmo de Hartigan y
Wong (1979) donde se define la variación intragrupo de
un cluster como la suma de distancias al cuadrado entre
los elementos y el correspondiente centroide:
Cada observación se asigna recursivamente a un
grupo determinado, de tal manera, que la suma de los
cuadrados de la distancia de observación a su centroide
minimice la variación intragrupo (conocido como
variación total dentro del grupo). Finalmente, se define
la variación intragrupo de la segmentación como:
La suma total de las variaciones intragrupos mide la
concentración de la agrupación y se desea que sea la
mínima posible.
Algoritmo K-modes
Según Huang (1998), el algoritmo de agrupamiento
K-Modes es una extensión del algoritmo K-Means. Sin
embargo, el proceso de agrupamiento de K-Means
estándar no se puede aplicar a datos categóricos debido
a la función de distancias entre observaciones y el uso
de centroides para representar los centros de
conglomerados. Para usar K-Means en la agrupación de
datos categóricos, se tendría que convertir cada
categoría única a un atributo binario ficticio y usar 0 o
1 para indicar el valor categórico ausente o presente en
un registro de datos. Este enfoque no es adecuado para
datos categóricos de alta dimensión.
El enfoque K-modes modifica el proceso K-means
estándar para agrupar datos categóricos reemplazando
la función de distancia con una medida de disimilitud
para datos categóricos, utilizando modas para
representar los centros de los clusters y las modas se
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actualizan con los valores categóricos más frecuentes en
cada iteración del proceso de agrupamiento. Estas
modificaciones garantizan que el proceso de agrupación
converja a un resultado mínimo local y se mantenga la
eficiencia del proceso de agrupamiento.
La disimilitud para datos categóricos se define como
el total de falta de correspondencia (desajuste) entre las
categorías de atributos correspondientes entre dos
observaciones. Cuanto menor sea el número de
desajustes, más similares serán los dos objetos. Esta
medida a menudo se denomina coincidencia simple, y
se presenta en la siguiente ecuación:
Donde:
Siendo e dos observaciones del conjunto de datos
descritos por atributos.
Para agrupar un conjunto de datos categóricos en
grupos, el proceso de agrupación de este algoritmo
consiste en los siguientes pasos:
El primer paso es seleccionar aleatoriamente
observaciones como los centros de los clusters iniciales.
Luego, se calculan las distancias entre cada objeto y los
centroides; se asigna el objeto al grupo cuyo centro
tiene la distancia más corta al objeto, a este paso se
denomina "etapa de asignación de cluster"; se repite
este procedimiento hasta que todos los objetos estén
asignados a los clusters. La asignación de cluster y la
“actualización de los centros” se repiten iterativamente
hasta que las asignaciones de las observaciones dejen
de cambiar (hasta lograr la convergencia).
Como es esencialmente similar al algoritmo K-
means, el algoritmo de agrupamiento de K-modes,
posee las mismas propiedades, es decir, es eficiente
para agrupar grandes datos categóricos y también
produce resultados de clustering localmente óptimo,
que dependen de los centros iniciales.
Algoritmo K-prototypes
Según Huang (1998), los algoritmos K-means y K-
modes se integran en el algoritmo K-prototype que se
utiliza para agrupar elementos de tipo mixto. El
algoritmo K-prototype es muy útil porque los elementos
encontrados con frecuencia en las bases de datos del
mundo real son de tipo mixto. La disimilitud entre dos
elementos de tipo mixto e se puede medir con la
siguiente ecuación:
Donde:
- El primer término es la medida de distancia
euclidiana al cuadrado en los atributos numéricos.
- El segundo término es la medida de disimilitud de
coincidencia simple en los atributos categóricos.
- para y para
, y son valores de atributos
numéricos, mientras que y son valores de
atributos categóricos.
- y son las cantidades de atributos numéricos
y categóricos respectivamente.
- es un peso para atributos categóricos, introducido
para evitar favorecer cualquier tipo de atributo.
La elección de depende de la distribución de
atributos numéricos, en términos generales, se
relaciona con , la desviación estándar promedio de los
atributos numéricos. En la práctica, puede usarse
como una guía para determinar . Según, Huang (1998)
un adecuado se encuentra entre 1/3 y 2/3 para los
conjuntos de datos, el cálculo estimado de γ es de la
siguiente manera:
donde la heurística para variables categóricas se calcula
usando:
o
siendo la proporción de la categoría en la variable
cualitativa.
El algoritmo K-prototype se describe en los siguientes
pasos:
• Paso 1: Seleccionar k prototypes iniciales de un
conjunto de datos, uno para cada grupo.
• Paso 2: Asignar cada elemento a un cluster cuyo
prototype sea el más cercano a él de acuerdo con la
Segmentación de los alumnos ingresados a una universidad pública aplicando el algoritmo K-prototype. Julio – Diciembre 2021
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ecuación (4). Luego, actualizar el prototype en cada
cluster después de cada asignación.
• Paso 3: Después de que todos los elementos hayan
sido asignados a un cluster, volver a probar la
disimilitud de los objetos con los prototypes
actuales. Si se encuentra un elemento tal que su
prototype más cercano pertenece a otro cluster en
lugar de su actual, reasignar el elemento al otro
cluster y actualizar los prototypes de ambos grupos.
• Paso 4: Repetir el paso 3 hasta que ningún elemento
haya cambiado de cluster.
Validación del clustering
Según Wang y Zhang (2007) el análisis clustering
tiene como objetivo identificar grupos de objetos
similares, por lo tanto, ayuda a descubrir la distribución
de patrones y correlaciones interesantes en grandes
conjuntos de datos. Sin embargo, el análisis clustering
es un método no supervisado y en la mayoría de los
casos, el usuario no tendrá ningún conocimiento previo
sobre el número de grupos en el que se está separando
el conjunto de datos, ni el algoritmo más adecuado para
estos. Para llegar a ello, es necesario dividir
conglomerados dispersos en dos o más clusters
compactos, por lo contrario, si son pequeños, pueden
combinarse más de un clúster separado.
La solución para encontrar el mejor algoritmo
clustering y el número óptimo de conglomerados k se
llama generalmente validez del cluster. Una vez que la
partición se obtiene mediante un método de agrupación,
la función de validez cuantifica la precisión de la
estructura del conjunto de datos; para datos
bidimensionales, los usuarios pueden verificar
visualmente la validez de los resultados. Sin embargo,
en el caso de grandes conjuntos de datos
multidimensionales, la visualización es imposible. Por
lo tanto, el objetivo de la validez del clúster es encontrar
k conglomerados óptimos con el mejor algoritmo
clustering buscando alcanzar una mejor precisión en la
descripción de la estructura de datos
multidimensionales.
La determinación del valor del parámetro (el
número de clusters) es importante cuando se aplica
algoritmos clustering, ya que la elección inadecuada de
este genera particiones que no reflejan el agrupamiento
deseado de los datos.
Por ejemplo, la figura 2 (a) presenta un conjunto de
datos donde se observa que este tiene tres grupos desde
el ángulo visual. Sin embargo, si se considera un
algoritmo de agrupamiento con el valor del parámetro
=4 para dividir el conjunto de datos, el resultado del
proceso de agrupación sería el esquema de agrupación
presentado en figura 2 (b). En el ejemplo, el algoritmo
de agrupación encontró los cuatro mejores clusters en
los que nuestro conjunto de datos podría ser
particionado. Sin embargo, este no es el
particionamiento óptimo para el conjunto de datos
considerado.
Figura 2
Comparación del número de clusters
Fig. 2(a). Un conjunto de datos que
consta de tres grupos
Fig. 2(b). Los resultados de la aplicación
de algoritmos clustering cuando se piden
cuatro grupos.
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La partición obtenida por el algoritmo de
agrupamiento en la figura 2(b) representa
incorrectamente la estructura del conjunto de datos, es
decir, no encaja bien en el conjunto de datos. El
agrupamiento óptimo para el conjunto de datos será un
esquema con tres clusters; como consecuencia, si se
asigna un valor incorrecto a los parámetros del
algoritmo de agrupación, el método obtendrá como
resultado un esquema de partición que no es óptimo
para el conjunto de datos específico, lo que conduciría
a tomar decisiones incorrectas
Medidas de validación interna
Para verificar que los algoritmos de clustering
agrupen objetos similares en un mismo cluster y objetos
disímiles en diferentes clusters, se utilizan indicadores
de validación interna, medidas que reflejan la cohesión
y separación de las particiones de cluster.
La cohesión cuantifica el grado de proximidad del
miembro de cada cluster a los otros miembros del
mismo cluster; con ello se evalúa la homogeneidad
dentro del cluster o varianza intragrupo; mientras que la
separación entre clusters cuantifica el grado de
heterogeneidad entre conglomerados o varianza
intergrupal (usualmente midiendo la distancia entre los
centroides). Ambas métricas permiten validar los
resultados que se obtienen de una segmentación.
Índice de validación de Davies Bouldin
Según Chun (2012) el índice de Davies Bouldin es
una métrica para evaluar el buen funcionamiento de los
algoritmos de clustering. La fórmula de este índice se
muestra en la siguiente ecuación:
donde es el número de clusters, denota el centro del
clúster, es la distancia media de todos los elementos
del clúster al centro , y es la distancia entre
los centroides y , la idea de estas distancias se ve en
la figura 3. El objetivo de los algoritmos de clustering
es producir agrupamientos con baja distancia dentro del
mismo clúster, y altas distancias entre los clusters. Por
lo tanto, el máximo valor de este índice
representa el peor caso para el cluster
i. La solución óptima es aquella que tiene el índice de
Davies Bouldin más bajo.
Figura 3
Distancias utilizadas para el cálculo del índice de
Davies Bouldin
2. Metodología
La técnica fue aplicada a los alumnos ingresantes de
la Universidad Nacional Agraria La Molina (UNALM)
en Lima, Perú de los semestres 2015-I y 2015-II. La
información necesaria fue obtenida a partir de la
vinculación entre las bases de datos de la Oficina de
Estudios y Registros Académicos, del Centro de
Admisión y Promoción y la Oficina de Bienestar
Universitario y Asuntos Estudiantiles (OBUAE).
La población investigada estuvo conformada por
todos los alumnos ingresados de la UNALM en las
modalidades: concurso ordinario y dos primeros
puestos de colegios de educación secundaria en los
semestres 2015-I y 2015-II con un total de 690 alumnos.
El procesamiento de los datos se realizó utilizando el
paquete clustMixType del software R.
Identificación de variables
Las variables identificadas en la aplicación fueron:
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Variable
Denominación
Descripción
Variables socio-
demográficas
Años_colegio_admisión
Tiempo transcurrido desde que terminó el 5to año de secundaria e ingresó
a la universidad
Edad_admisión
Edad del ingresante al momento del examen de admisión
Dept_Colegio
Ubicación del colegio donde cursó el 5to año de secundaria (Lima o
provincia)
Sexo
Sexo del ingresado
Variables socioeducativas
Tipo_colegio
Tipo de institución de procedencia (Privada o Pública)
Variables
socioeconómicas
Aporte_Semestral
Aporte semestral asignado al ingresante (pago de matrícula que realiza el
alumno según su nivel socio-económico)
Variables de rendimiento
en las áreas del
conocimiento en la
secundaria
CTA_Colegio
Nota obtenida en el 5to año de secundaria en el área de Ciencia,
Tecnología y Ambiente
COM_Colegio
Nota obtenida en el 5to año de secundaria en el área de Comunicación
MAT_Colegio
Nota obtenida en el 5to año de secundaria en el área de Matemática
Nota_Colegio
Nota promedio del último año de estudios
Variables de rendimiento
en el examen de
Admisión
RM_Admisión
Nota obtenida en el área de Razonamiento Matemático en el examen de
admisión
RV_Admisión
Nota obtenida en el área de Razonamiento Verbal en el examen de
admisión
MAT_Admisión
Nota obtenida en el área de Matemática en el examen de admisión
FIS_Admisión
Nota obtenida en el área de Física en el examen de admisión
QUI_Admisión
Nota obtenida en el área de Química en el examen de admisión
BIO_Admisión
Nota obtenida en el área de Biología en el examen de admisión
Nota_Admisión
Nota general obtenida en el examen de admisión
Tercio_Superior_ESP
Si el alumno pertenece o no al tercio superior en la especialidad a la que
ingresó
Variables de elección en
el ingreso a una carrera
Modalidad
Modalidad de ingreso a la universidad
Especialidad
Carrera a la que ingresó (12 carreras)
Elección_ESP_Ingreso
Orden de elección que tuvo la carrera a la cual ingresó (1°, 2° o 3° opción)
El tipo de investigación fue de carácter descriptivo;
se identificó y determinó el perfil del ingresado de la
UNALM, a través de, la descripción de sus variables
sociodemográficas, socioeducativas, socioeconómicas,
rendimiento en las áreas del conocimiento en la
secundaria, rendimiento en el examen de admisión y de
elección en el ingreso a una carrera.
El diseño de investigación fue de carácter no
experimental-transversal, ya que se contó con datos de
alumnos, que fueron recolectados a partir de los
archivos personales tomados de la ficha
socioeconómica administradas por el personal de
asistencia social de la OBUAE, también se recogió
información de los registros del rendimiento en las
áreas del conocimiento en la secundaria y las notas de
los exámenes de admisión, los cuales son depositados
oficialmente en el Centro de Admisión y Promoción.
Instrumento de colecta de datos
Examen de admisión
Uno de los instrumentos empleados en la obtención
de los datos requeridos para la investigación fue el
examen de admisión elaborado por el Comité
Permanente de Admisión. Este instrumento tuvo un
tiempo de aplicación de aproximadamente tres horas,
100 preguntas con cinco alterativas, donde solo hay una
respuesta correcta. Las preguntas están distribuidas en
nueve cursos o áreas de la siguiente forma:
Razonamiento Matemático (l4), Razonamiento Verbal
(20), Aritmética (8), Álgebra (6), Geometría (6),
Trigonometría (4), Física (l4), Química (14) y Biología
(l4). Cada pregunta bien contestada tuvo un valor de
1.00 punto, sin contestar 0.00 puntos y mal contestada -
0.25 puntos.
Chávez, L., Salinas, J. (2021). Tierra Nuestra, 15(2), 10-21. DOI. 10.21704/rtn.v15i2.1825
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Ficha del ingresante
La ficha del ingresante es un documento elaborado
por la OBUAE como parte de la información que es
manejada por el Departamento de Asuntos
Estudiantiles. Este documento fue completado por los
ingresados a la UNALM juntamente con los padres si
son menores de edad o dependientes económicamente.
Esta base de datos se encontró en formato físico y
contenía la información básica que identifica al
ingresado por apellidos y nombres, sexo, fecha de
nacimiento, edad de ingreso, colegio o institución
educativa de procedencia, nivel educativo de los padres,
condición laboral de los padres, la situación laboral de
los padres y del ingresado, la constitución de la familia,
el ingreso total familiar.
Certificado de estudio escolar
El certificado de estudio escolar de los ingresantes
es un documento que certifica y registra las notas de los
cursos en los últimos años de educación secundaria. El
documento es almacenado por la OBUAE como parte
de la información que es administrada por el
Departamento de Asuntos Estudiantiles en cada folder
personal de los ingresados.
3. Resultados
Para aplicar el algoritmo K- prototype es necesario
conocer a priori el número de clusters (k) a formarse.
En este caso, se utilizó el índice de validación interna
de Davies-Bouldin, calculado de manera iterativa
cambiando el número de cluster y el valor aleatorio
inicial; el valor de k seleccionado fue aquel que permitió
obtener el índice de validación interna óptimo.
Se observa en la tabla N° 1 y la figura N° 4 que al
aplicar el algoritmo clustering K- prototype el valor del
índice de validación interna de Davies Bouldin óptimo
es de 1.86 por lo que el número de clusters óptimo es
K=5 con valor aleatorio inicial=10, visualizando la
variabilidad en sus resultados por la naturaleza del
algoritmo.
Analizando los resultados obtenidos, se elaboró una
tabla de resumen general para caracterizar cada cluster
por variable de los ingresados del año 2015 en la
UNALM, esto se puede visualizar en la tabla 2. Por otro
lado, en la figura 5 se muestra la tabla de distribución
de observaciones por cluster.
Tabla 1
Determinación del número de clusters con el índice de Davies-Bouldin
N° aleatorio inicial
N° Cluster
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0
1.96
2.14
2.15
2.04
2.17
2.19
2.59
2.67
2.35
2.67
2.46
2.25
10
2.26
2.14
2.11
1.86
1.91
2.35
2.28
2.40
2.41
2.27
2.20
2.46
20
1.98
2.43
2.34
2.52
2.21
2.76
2.48
2.50
2.87
2.27
2.29
2.56
30
2.26
2.21
2.46
2.20
2.11
2.15
2.23
2.25
2.58
2.49
2.39
2.37
40
1.98
2.44
2.17
2.03
2.45
2.48
2.47
2.53
2.40
2.50
2.31
2.34
50
2.25
3.09
2.71
2.50
2.31
2.51
2.38
2.38
2.52
2.26
2.46
2.26
60
2.26
2.26
2.41
2.40
2.60
2.49
2.29
2.41
2.41
2.30
2.32
2.50
70
1.96
1.91
2.53
2.34
2.28
2.47
2.37
2.16
2.17
2.24
2.12
4.07
80
1.96
2.20
2.32
2.51
2.82
2.07
2.05
2.21
2.26
2.22
2.36
5.00
90
1.98
2.27
2.70
2.18
2.49
2.33
2.11
2.41
2.47
2.40
2.38
4.80
100
1.96
2.64
2.78
2.12
2.25
2.63
2.81
2.26
2.75
2.69
2.30
4.58
Segmentación de los alumnos ingresados a una universidad pública aplicando el algoritmo K-prototype. Julio – Diciembre 2021
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Tabla 2
Caracterización de los clusters
Denominación Cluster1 Cluster2 Cluster3 Cluster4 Cluster5
Años_colegio_admisión
Edad_admisión
Aporte_Semestral
CTA_Colegio
COM_Colegio
MAT_Colegio
Nota_Colegio
RM_Admisión
RV_Admisión
MAT_Admisión
FIS_Admisión
QUI_Admisión
BIO_Admisión
Nota_Admisión
Dept_Colegio Lima y provincia Lima y provincia Lima y provincia Lima Lima
Sexo Femenino Masculino
Femenino y
Masculino
Masculino Femenino
Tipo_Colegio Pública Privada Privada Pública Privada
Tercio_Superior_Esp No No Si No No
Modalidad Concurso Ordinario Concurso Ordinario Concurso Ordinario Concurso Ordinario
Concurso Ordinario
y Dos Primeros
Puestos de
Colegios de
Educación
Elección_Esp_Ingreso Segunda o Tercera Primera o Segunda Primera Segunda o Tercera Segunda
Especialidad
Agronomía,
Pesquería,
Estadística
Informática
Biología,
Economía, Gestión
Empresarial,
Industrias
Alimentarias,
Ingeniería Agrícola,
Meteorología
Biología, Ciencias
Forestales,
Ingeniería
Ambiental
Pesquería,
Zootecnia,
Estadística
Informática,
Economía, Gestión
Empresarial
Agronomía,
Zootecnia,
Pesquería
Chávez, L., Salinas, J. (2021). Tierra Nuestra, 15(2), 10-21. DOI. 10.21704/rtn.v15i2.1825
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Figura 4
Determinación del número de clusters con el índice de Davies Bouldin
Figura 5
Tabla de distribución de observaciones por cluster
4. Discusión
Se observó que el cluster con mayor porcentaje de
alumnos ingresados fue el 3 con 28%, los cuales tenían
un alto rendimiento académico en el colegio y
obtuvieron puntajes altos en el examen de admisión.
Dado los resultados obtenidos, los ingresantes se
clasificaron en:
• Ingresante destacado: son aquellos alumnos que se
agruparon en el cluster 3, los cuales ingresaron poco
tiempo después de terminar su educación
secundaria, estos alumnos se caracterizan por
evidenciar conocimientos destacados, ya que
mostraron tener un alto rendimiento en el examen de
admisión y venían con un desempeño académico
1.50
2.20
2.90
3.60
4.30
5.00
5.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Índice de Davies-Bouldin
Semilla aleatoria inicial
2
3
4
5
6
7
10%
25% 28%
16%
21%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
Cluster 1
Cluster 2
Cluster 3
Cluster 4
Cluster 5
Segmentación de los alumnos ingresados a una universidad pública aplicando el algoritmo K-prototype. Julio – Diciembre 2021
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alto del colegio. Dada su situación socioeconómica,
le asignaron un aporte semestral mayor al promedio.
Los alumnos que tienen este perfil, en su mayoría
ocuparon el tercio superior en su carrera e
ingresaron en su mayoría a la carrera que eligieron
como primera opción por la modalidad Concurso
Ordinario; por lo general son alumnos que
terminaron sus estudios en un colegio privado.
• Ingresante con logro esperado: son aquellos
alumnos que se agruparon en el cluster 2, los cuales
ingresaron poco tiempo después de terminar su
educación secundaria, estos alumnos se caracterizan
por evidenciar conocimientos esperados, ya que
mostraron tener un rendimiento medio en el examen
de admisión, en algunas áreas con alto rendimiento
y venían con un desempeño académico promedio
del colegio. Dada su situación socioeconómica, le
asignaron un aporte semestral mayor al promedio.
Los alumnos que tienen este perfil, en su mayoría no
ocuparon el tercio superior en su carrera e
ingresaron mayormente a la carrera que eligieron
como primera o segunda opción por la modalidad
Concurso Ordinario; y por lo general son varones
que terminaron sus estudios en un colegio privado.
• Ingresante regular: son aquellos alumnos que se
agruparon en el cluster 4, los cuales ingresaron
después de un periodo largo de tiempo de terminar
su educación secundaria, estos alumnos se
caracterizan por evidenciar conocimientos
regulares, ya que mostraron tener un rendimiento
regular en el examen de admisión, en algunas áreas
con bajo rendimiento y con un desempeño
académico bajo del colegio. Dada su situación
socioeconómica le asignaron un aporte semestral
menor al promedio. Los alumnos que tienen este
perfil, en su mayoría no ocuparon el tercio superior
en su carrera e ingresaron mayormente a la carrera
que eligieron como segunda o tercera opción por la
modalidad Concurso Ordinario, por lo general son
varones que terminaron sus estudios en un colegio
nacional.
• Ingresante en proceso: son aquellos alumnos que se
agruparon en el cluster 1, los cuales ingresaron
después de un tiempo regular de tiempo de terminar
su educación secundaria, estos alumnos se
caracterizan por evidenciar conocimientos en
proceso, ya que mostraron tener un rendimiento
regular en el examen de admisión, en algunas áreas
con bajo rendimiento y venían con un desempeño
académico alto en el colegio. Dada su situación
socioeconómica le asignaron un aporte semestral
menor al promedio, los alumnos que tienen este
perfil mayormente no ocuparon el tercio superior en
su carrera e ingresaron en su mayoría a la carrera
que eligieron como segunda o tercera opción por la
modalidad Concurso Ordinario, por lo general son
mujeres que terminaron sus estudios en un colegio
nacional.
• Ingresante en inicio: son aquellos alumnos que se
agruparon en el cluster 5, los cuales ingresaron poco
tiempo después de terminar su educación
secundaria. Estos alumnos se caracterizan por
evidenciar conocimientos en inicio, ya que
mostraron tener un rendimiento bajo en el examen
de admisión, sin embargo, venían con un
desempeño académico alto en el colegio. Dada su
situación socioeconómica, le asignaron un aporte
semestral igual al promedio. Los alumnos que tienen
este perfil mayormente no ocuparon el tercio
superior en su carrera e ingresaron en su mayoría a
la carrera que eligieron como segunda opción por la
modalidad Concurso Ordinario y Dos Primeros
Puestos de Colegios de Educación Secundaria, por
lo general son mujeres que terminaron sus estudios
en un colegio privado.
5. Conclusiones
Al aplicar el algoritmo de segmentación K-
prototype es posible tener una visión completa y
detallada de los tipos de alumnos que ingresan a una
universidad con base a sus variables socioeconómicas,
demográficas y de rendimiento educativo, permitiendo
descubrir información útil que ayuda a los docentes y
responsables de la institución educativa a determinar la
manera más adecuada para guiar a sus alumnos,
maximizando su aprendizaje de manera más
personalizada y contribuyendo a la mejora de la calidad
de la educación superior. A diferencia de otros
algoritmos cluster como el jerárquico o el de partición,
el K-prototype permite trabajar con datos mixtos.
Con el algoritmo K-prototype, es posible
caracterizar el perfil de los ingresados de una
universidad respecto a sus variables socioeconómicas,
demográficas y de rendimiento educativo. Se pudo
identificar 5 tipos de ingresados cada uno con
características diferentes, los cuales se denominaron:
Chávez, L., Salinas, J. (2021). Tierra Nuestra, 15(2), 10-21. DOI. 10.21704/rtn.v15i2.1825
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ingresante destacado, ingresante con logro esperado,
ingresante regular, Ingresado en proceso e ingresante en
inicio. Este último, dado sus características, necesita
mayor tiempo de acompañamiento e intervención del
consejero de acuerdo con su ritmo y estilo de
aprendizaje frente a los otros perfiles. Por otro lado, el
ingresante destacado puede ser considerado el perfil
ideal o deseado de los alumnos ingresantes a la
universidad.
Estas características permiten identificar y entender
la diversidad existente en el perfil del ingresante, las
cuales deben ser atendidas por las autoridades de la
institución, a través de diversas estrategias educativas:
cursos de nivelación, apoyo económico y orientación
con el fin de evitar en el futuro el bajo rendimiento
académico, deserción estudiantil, dilatación del tiempo
de estudio o retraso, entre otros.
Agradecimientos
Los autores desean agradecer al personal de la
Universidad Nacional Agraria La Molina por las
facilidades brindadas en la recopilación de la
información de las bases de datos de cada oficina.
Conflictos de intereses
Los autores firmantes del presente trabajo de
investigación declaran no tener ningún potencial
conflicto de interés personal o económico con otras
personas u organizaciones que puedan influir
indebidamente con el presente manuscrito.
Contribuciones de los autores
Preparación y ejecución; Desarrollo de la metodología;
Concepción y diseño; Edición del artículo; Supervisión
del estudio: L-CV, J-SF.
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