Análisis y evaluación de procesos por lotes aplicando la estadística T2 de Hotelling

Abstract

Los procesos utilizados en la industria se pueden dividir en dos grandes grupos: los procesos continuos y los procesos por lotes (batch). Las técnicas utilizadas para monitorear y controlar los procesos continuos no son directamente aplicables a los procesos por lotes, ya que estos últimos presentan una dimensión adicional con la que se tiene que tratar: el tamaño del lote. En la búsqueda de controlar la variabilidad de un proceso por lotes, se logró descomponer la variabilidad total de las observaciones de los lotes en dos fuentes independientes: una fuente que explique la variabilidad entre las mediciones realizadas en diferentes periodos de tiempo, es decir, entre lotes y otra fuente que explique la variabilidad entre las mediciones realizadas para un solo periodo de tiempo, es decir, dentro de lotes. Asimismo, al trabajar con procesos por lotes es posible que cada uno de los lotes tenga distinto vector de medias, alterando de esta manera la puesta en control del proceso; por ello, es necesario conocer el tipo de distribución normal que presentan los datos, y se buscará saber si los datos provienen de una distribución normal multivariada con un vector de medias iguales y con matriz de varianzas covarianzas común (Categoría 1) o provienen de una distribución normal multivariada con vector de medias diferentes y con matriz de varianzas covarianzas común (Categoría 2). Para implementar esta metodología, fue necesario usar la estadística T2 modificada de Hotelling y para simplificar los cálculos de la estadística, se tuvo que elaborar un programa en el software libre R. De esta forma, se pudo llegar a un análisis adecuado de la variabilidad de un proceso por lotes. La aplicación de la metodología propuesta se efectuó en la empresa Frutos del Mar especializada en la exportación de moluscos bivalvos.